山西省吕梁市2024年七年级下学期数学期中试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为（）A． B． C． D．2．某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为（）A． B． C． D．3．在下列四个实数中，最小的实数是（）A． B． C．0 D．4．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．5．如图，点是平面直角坐标系中的一点，轴，轴，则的长为（）A． B．3 C． D．46．如图，以单位长度为边长作正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示．这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．分类讨论 B．数形结合 C．代入法 D．换元法7．下列说法正确的是（）A．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角B．内错角相等C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．过直线外一点作已知直线的垂线段，这条垂线段就是这点到已知直线的距离8．如图，已知，，，则的度数为（）A． B． C． D．9．下列各组数大小比较正确的是（）A． B． C． D．10．把点A先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在轴上，则点B的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题11．如图，直线相交于点，若，则的度数为．12．将交城卦山风景区中的半道亭，白塔，书院分别记为点A，B，C，若建立平面直角坐标系，将A，B用坐标表示为和，则书院C用坐标表示为．13．如图，将沿方向平移至处，连接．若，则的长为．14．观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，…按上述规律，请写出第n个等式：．15．如图，已知，若，则的度数为．三、解答题16．（1）计算：（2）解方程：17．一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．18．在平面直角坐标系中，已知点M．（1）若点M在轴上，求的值；（2）若点，且直线轴，求线段的长．19．已知直线与相交于点O，于点O，，若，求的度数．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为．（1）请写出点A，点C的坐标；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到．请画出平移后的三角形，并写出的三个顶点的坐标；（3）求的面积．21．如图，在中，点D在上，，，垂足分别为E，F．（1）请判定与平行吗？并说明理由；（2）如果，且，求的度数．22．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为，点D的坐标为，四边形ABDC的面积为．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．23．将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，当且点E在直线的上方时，解决下列问题（提示：）．（1）①若，则的度数为；②若，则的度数为；（2）请猜想与的数量关系，并说明理由；（3）随着的度数的变化，边是否能与三角板的一边平行？若存在，请直接写出的度数的所有值；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】35°12．【答案】（6，6）13．【答案】614．【答案】15．【答案】98°16．【答案】（1）解：===；（2）解：．17．【答案】解：应分两种情况：①2M－6＝M－2，解得M＝4，∴2M－6＝8－6＝2，22＝4，②2M－6＝－(M－2)，解得M＝，∴2M－6＝－6＝(不合题意，舍去)，故这个数是4.18．【答案】（1）解：∵点M在轴上，∴，∴；（2）解：∵轴，∴点M与点N的纵坐标相等，∴，∴，∴，∵，∴．19．【答案】解：∵，∴，∵，∴，设，∵，∴，∵，∴，∴，∴．20．【答案】（1）解：根据题意，，；（2）解：如图，即为所求作：由图知，，，；（3）解：．21．【答案】（1）证明：∵∴∴；（2）解：∵∴∵∴∴∴∵∴．22．【答案】（1）（0，2）；（6，2）；12（2）解：存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△