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9.3用正多边形铺设地面2.用多种正多边形第9章多边形复习导入一1.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正

八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2.用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满

地板的关键是什么？正三角形、正方形、正六边形.围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360°.新课探究二多种正多边形拼地板问题实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？生活中的地砖或瓷砖拼一拼用多种正多边形铺设地面

从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？正方形、正三角形90°+90°+60°+60°+60°=360°正六边形、正三角形120°+120°+60°+60°=360°正六边形、正方形、正三角形120°+90°+90°+60°=360°正十二边形、正三角形150°+150°+60°=360°正八边形、正方形135°+135°+90°=360°正五边形、正十边形围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？144°+108°+108°=360°尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面.正十二边形、正方形、正六边形150°+120°+90°=360°正十二边形、正方形、正三角形150°+90°+60°+60°=360°

总结关键：围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为

360º.

模型：

正多边形1的个数×正多边形1的内角度数+

正多边形2的个数×正多边形2的内角度数+…=360º多种正多边形拼地板：注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，

但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面.如：正五边形与正十边形的组合.随堂练习三1.下列不能铺满地面的正多边形组合是()A.正三角形和正方形B.正三角形和正六边形C.正方形和正八边形D.正五边形和正八边形D2.用现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若选

择了正四边形，则可以再选择的正多边形是()A.正七边形B.正五边形C.正六边形D.正八边形

D3.现有四种地板砖，它们的形状别是正三角形、正

方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相

等.同时选择其中两种地板砖密铺地面，选择的

方式有()A.2种 B.3种 C.4种 D.5种B课堂小结四多种正多边形拼成平面条件围

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