直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系课件沪科版九年级数学下册

第24章圆24.4

直线与圆的位置关系

第1课时直线与圆的位置关系合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系.(重点)点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：1.点在圆外d>r;2.点在圆上d=r；3.点在圆内d<r.

ABC合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习1.请利用手中的工具再现海上日出的整个情景.在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？活动：探究直线与圆的位置关系合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）1.直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点.2.直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点.3.直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？相关知识：连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是

.垂线段合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习直线与圆的位置关系（用圆心到直线的距离与圆的半径的关系来区分）rd∟rd∟rd1.直线和圆相交d＜r2.直线和圆相切d=r3.直线和圆相离d＞r合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：(1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有

个公共点.(2)若d=6.5cm,则直线与圆

,直线与圆有

个公共点.(3)若d=8cm,则直线与圆

,直线与圆有

个公共点.相交2相切相离10合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）根据定义，由

的个数来判断；（2）根据性质，由

的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习1.已知☉O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与☉O的位置关系为()A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定B合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.已知☉O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d.若直线l与☉O相交,则d的取值范围是()A.d＞3 B.d=3 C.0≤d＜3 D.d≤3C合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习3.已知☉O的半径为2cm,直线l上一点P到圆心O的距离为4cm,则直线l与☉O的位置关系可能是()A.相离 B.相切C.相交 D.以上结果均有可能D合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习4.如图,∠O=30°,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心、3为半径的圆与OA的位置关系是

.

相切5.在平面直角坐标系中,以点P(1,2)为圆心、2为半径画☉P,则☉P与坐标轴的交点的个数是

.

3合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=x,☉O的半径为1.问当x在什么范围内取值时,AC与☉O相离、相切、相交?解：过点O作OD⊥AC于点D.∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.①若☉O与AC相离，则OD大于r.即0.5x＞1，解得x＞2；②若☉O与AC相切，则OD等于r.即0.5x=1，解得x=2；③若☉O与AC相交，则OD小于r.即0＜0.5x＜1，解得0＜x＜2.∵AO=x，∴OD=AO=0.5x.D合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习图形直线与圆的