(2)平行线判定方法的综合运用课件人教版数学七年级下册

人教版初中数学七年级(下)第五章

相交线与平行线§5.2

平行线及其判定§5.2.2(2)

平行线判定方法的综合运用探究新知情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力情境导入温故知新平行线判定方法的综合运用1.到目前为止,判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法：(这条不实用)(2)平行公理的推论：若a∥b,b∥c,则a∥c.(3)判定方法1：同位角相等,两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等,两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补,两直线平行.2.下面的题你会吗？如果会,请说说你的理由.abc12若∠1=∠2,则b

c.若∠1=∠2,则

∥

.若∠___=∠___,则AB∥DC.CABD123∥ADBC23平行线的判定的综合运用01利用垂直证明两条直线平行02知识要点精讲精练典例精讲知识点一平行线的判定的综合运用ABDCEFG解(1)AB//CD,同位角相等,两直线平行；(2)AD//BC,内错角相等,两直线平行；(3)AD//EF,同旁内角互补,两直线平行.【例1-1】如图,E是AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行?为什么?(2)如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行?为什么?(3)如果∠D+∠DFE=180º,可以判断哪两条直线平行?为什么?典例精讲知识点一平行线的判定的综合运用【例1-2】如图,已知∠1=75º,∠2=105o,问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75o105o还有其它解法吗？典例精讲知识点一平行线的判定的综合运用【例1-3】如图,∠1=∠2,能判断AB∥DF吗？为什么？

FDCABE12解：不能．添加∠CBD＝∠EDB内错角相等，两直线平行若不能判断AB∥DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件,并说明你的理由.平行线的判定的综合运用01利用垂直证明两条直线平行02知识要点精讲精练新知探究知识点二利用垂直证明两条直线平行思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.abc12∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠2=90º

(垂直的定义)解法1：如图，验证猜想新知探究知识点二利用垂直证明两条直线平行∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)解法3：如图，abc12要点归纳知识点二利用垂直证明两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12几何语言：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行)典例精讲知识点二利用垂直证明两条直线平行解：方法1：测出∠3=90º,

理由是同位角相等,两直线平行.方法2：测出∠2=90º，

理由是同旁内角互补,两直线平行.方法3：测出∠5=90º,

理由是内错角相等,两直线平行.方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90º，

理由是同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.【例2】如图,为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90º,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.知识梳理课堂小结平行线判定方法的综合运用1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.平行于同一直线的两直线平行.5.同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：查漏补缺当堂训练平行线判定方法的综合运用ABCDEF1231.如图,直线AB,CD被直线EF所截.若∠1=120º,∠2=_＿＿,则AB∥CD.(

)

若∠1=120º,∠3=＿＿，即∠1+∠3=180º,则AB∥CD.

(

)内错角相等,两直线平行120º60º同旁内角互补,两直线平行2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线,你能解释其中的道理吗？解：内错角相等，两直线平行3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是(

)

A.第一次向右拐50º,第二次向左拐130º

B.第一次向左拐30º,第二次向右拐30º

C.第一次向右拐50º,第二次向右拐130º

D.第一次向左拐50º,第二次向左拐130º4.如图,有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180º；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个查漏补缺当堂训练平行线判定方法的综合运用B解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B+∠BCD=180º,∴AB∥CD；②∵∠1=∠2,∴AD∥BC；③∵∠3=∠4,∴AB∥CD；④∵∠B=∠5,∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.31ABCDE245C查漏补缺当堂训练平行线判定方法的综合运用5.如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140º,∠2=50º,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由．解：过点F向左作FQ，使∠MFQ=∠2=50º，则∠NFQ=∠MFN-∠MFQ=90º-50º=40º，∴AB∥FQ.又∵∠1=140º，∴∠1+∠NFQ=180º，∴CD∥FQ,∴AB∥CD.Q提升能力强化训练平行线判定方法的综合运用

有一块木板,身边只有直尺和量角器,我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？12方案1：40°

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240°方案2：901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170提升能力强化训练平行线判定方法的综合运用140°

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150