《量化交易之门》连载27：风险的角度谈收益MAR和夏普比率

《量化交易之门》连载27：风险的角度谈收益，MAR和夏普比率衡量风险又很多指标，比如很多著作上都谈到MAR和夏普比率，MAR比率=预期收益/最大回辙夏普比率=（预期收益-无风险利率）/标准差这类指标，无非是揭示的风险与收益的关系，公式都很简单，但我敢保证，很多金融专业的研究生，都不见得能理解这些指标到底要揭示的是什么。我也一样，刚开始我也很不理解这些公式的意义，今天我试图将这个问题和大家说清楚。其实要理解这个问题，首先要理解的是什么是风险，我之前无法理解这个问题，是因为一直没有把风险到底指的是什么理解清楚，其实，你可以简单的把风险理解为预期的最大回撤。预期最大回撤是无法量化的，因为历史最大回撤并不代表预期最大回撤，所以每个人对预期最大的回撤的理解也是不同的，我对预期最大回撤的理解是，历史最大回撤的1.5倍。所以在我的心目中，风险=该策略历史最大回撤*1.5。这就是我对风险的明确定义。你可以认为风险就等于历史最大回撤，也可以认为风险等于历史最大回撤的2倍，每个人因为对风险的承受能力不同，所理解的也不同，但风险所表现的含义是不变的。试想，假设你运行一套系统，该系统历史最大回辙20万，你目前有100万资金，这种环境下你认为你能接受20%的回辙，自然你投入了100万资金来运行这个系统。(这里的全部资金不是说保证金100万，可能保证金只用到50万，但基于你能回辙20%等价于20万资金的前提下，你的名义交易资金是100万)，问题在于，当历史最大回辙超过20万之后，你将如何进行下一步操作？我敢保证这个问题很多人都没有想过，但却必然会发生，这种问题是导致无法做到一致性的一种风险，所以我的解决方案是，首先通过系统回测下最大回辙比例来定义名义开仓资金的大小，比如历史最大回辙是10万，则我能承受的资金回辙是20%，那么就用10万/20%=50万。当我有100万资金的时候，我会以初始资金的2倍头寸开仓，如果开始回辙超过20%，我会缩减头寸。当然你可以根据自身情况，比如你可以承受30%的回辙，自然可以将这个比率设置成30%，但前提是你要对自己有足够的了解。并且现实中比30%更高的情况一定会发生，如果一旦达到50%，基本上就可以宣告策略的失败了，因为几乎可以肯定你承受不起这种幅度的回撤。说句题外话，现实中一个以日线级别的趋势交易系统，假设优势能做到2.0，你如果能够承受30%的历史最大回辙，多数情况下保证金占用率为20%左右，最高基本上用不到40%以上，如果你长期以40%以上的保证金操作，说明你的仓位过重，仓位过重就意味着失败，这还是优势为2.0的系统环境下，所以仓位多少请自行斟酌。之前我天真的以为我可以通过多系统多周期和多市场来平滑收益曲线，后来我才懂得，其实作为趋势跟踪系统并不能通过简单的分散系统来平滑收益曲线，过分强调资金使用效率必然会导致滥用杠杆，最终导致灾难性结果。似乎振荡系统是另外一个解决方案，但做到最后你会发现两个系统可以整合为一个系统，如果不是单独的震荡系统，很容易走入曲线拟合的陷阱中去，所以依然是一条很难走通的路。为了验证，我还专门写了很多震荡的系统，并优化参数，结果仍是亏损。目前阶段，国内的环境更适合趋势系统。下面进入正题，假设现在你有两个系统可供选择：系统一的最大回辙是10万，盈利是200万，系统二的最大回辙是20万，盈利是300万，你会如何取舍？很多人会毫不犹豫的选择系统二，但是选择系统二是一种不明智的选择，这种错误反映的就是你对风险认知的不足。有人会反驳我，无非是收益和风险置换的问题，谈不上什么对错，系统二比系统一多承受10万的风险，但置换的是100万的收益，很多人甚至会觉得这是非常划算的置换，10万换100万，傻子才不换。但请注意我之前谈到的如何根据最大回辙反推的开仓资金，如果你选择系统二，则你开仓资金的增长速度必然不及系统一，如果你要强行开仓，则最大回辙必然会超过你的预期，两者只可得其一。而你一旦选择坚持增加资金，则必然有违反一致性原则的风险，要么你是自己违反原则，要么因为资金不足让你无法按初始资金开仓。按照回辙幅度来控制开仓规模的话，就能实现你可承受风险之下的最大收益，所以按照长期看，系统一必然完胜系统二。引入复利后，这种差距会在10年内至少十倍，感兴趣的话我可以演算，这就是MAR比率的意义，以前学MAR比率的时候，真没发现其深意，这也不足为奇，因为当你还在纠结方法的时候，是很难理解MAR和夏普比率这类风险衡量指标的具体意义。点击阅读：《量化交易之门》连载26：收益和风险的关系《量化交易之门》连载25：时效性、频率、胜率、盈亏比的互损性风险《量化交易之门》连载24：胜率、盈亏比的互损性《量化交易之门》连载23：正向的预期=胜率*盈亏比《量化交易之门》连载22：加仓VS不加仓《量化交易之门》连载21：止损和止盈《量化交易之门》连载20：参数最佳化的三大陷阱——前视偏差、过度优化、曲线拟合《量化交易之门》连载19：参数最佳化《量化交易之门》连载18：参数《量化交易之门》连载17：交易系统的选择《量化交易之门》连载16：选择一种方法来构建交易系统的买卖模块《量化交易之门》连载15：交易系统构建的两种方式：自上而下VS自下而上《量化交易之门》连载14：从零到一，构建量化交易系统《量化交易之门》连载13：趋势交易法能够有效获利的原因《量化交易之门》连载12：大部分新手亏损的原因——善于操底摸顶《量化交易之门》连载11：走出技术分析的迷宫《量化交易之门》连载10：站在亏货的对面《量化交易之门》连载9：成功的交易习惯是反人性的《量化交易之门》连载8：从恐惧和贪婪的角度谈一致性《量化交易之门》连载7：决定盈利与否的分水岭——一致性《量化交易之门》连载6：为什么普通人“期望的曲线”是向下的？《量