(21)-11.5随机变量的数字特征_第1页
(21)-11.5随机变量的数字特征_第2页
(21)-11.5随机变量的数字特征_第3页
(21)-11.5随机变量的数字特征_第4页
(21)-11.5随机变量的数字特征_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第十一章概率统计基础

第七讲随机变量的数字特征一、随机变量的数学期望1.离散型随机变量的数学期望定义：设离散型随机变量X的概率分布为

P(X=xk

)=pkk=1,2,…

则称级数为随机变量X的数学期望，简称期望或均值，记作E（X）。当X的取值只有有限个，则EX是常数,它反映了随机变量X取值的平均位置.例

掷一枚骰子，X表示出现的点数，求EX.2.连续型随机变量的数学期望定义：设连续型随机变量X

的概率密度为f(x),若积分绝对收敛，则称为X的数学期望，记作E（X）.即

对于连续型随机变量X的函数Y=g（X）的数学期望有如下公式：

例：设求E（X）

例：设求E（X）

解

数学期望的性质（1）E（c）

=c，E(EX)=EX（2）E(X+c)=EX+c（3）

E(cX

)=cEX

（4）

E(aX

+b)=aEX

+b（5）

E(X

Y)=EX

EY二、随机变量的方差定义：设X是一个随机变量，若E(X-EX)2存在，则称E(X-EX)2为随机变量X

的方差.记作DX

或VarX

，即

DX=E(X-EX)2称

X

-EX

为随机变量X的离差，且E(X-EX)=0方差DX就是X的离差平方的期望.且DX=E(X-EX)2≥0的数

称为X的标准差（均方差，或根方差）方差DX刻划了R.V.X取值与均值EX的平均偏离程度.方差DX越大，R.V.X的取值越分散；DX越小，X的取值越集中

若X是离散型随机变量，并且P{X

=xk}=pk(k=1,2,…)，则

如果X

是连续型随机变量，并且有密度函数f(x)，则方差的计算公式：

方差的性质：（1）Dc=0（2）D(X+c)=DX（3）D(cX

)=c2DX（4）D(aX

+b)=a2DX（5）若随机变量X，Y独立，则D(XY)=DX+DY三、几种常见随机变量分布的数学期望与方差（1）两点分布（2）二项分布X~B(n,p)，（3）泊松分布,（4）均匀分布

X~U[a,b],（5

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论