选修3-5（高中物理旧教材同步讲义）模块要点回眸 第3讲 爆炸现象的三个特征同步讲义

第3点爆炸现象的三个特征解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征：(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于其受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加．(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的速度开始运动．对点例题如图1所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量关系是mA＝mC＝m、mB＝eq\f(m,2).开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度v0正对B向右运动，在A与B碰撞之前，引爆了B、C间的炸药，炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速度v0向左运动．求：图1(1)炸药爆炸过程中炸药对C的冲量；(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？解题指导(1)全过程中A、B、C组成的系统动量守恒，设向右为正方向．mAv0＝－(mA＋mB)v0＋mCvC炸药对C的冲量：I＝mCvC－0解得：I＝eq\f(5,2)mv0，方向向右(2)炸药爆炸过程中B和C组成的系统动量守恒mCvC－mBvB＝0据能量关系：ΔE＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(B2,)＋eq\f(1,2)mCveq\o\al(C2,)解得：ΔE＝eq\f(75,8)mveq\o\al(02,).答案(1)eq\f(5,2)mv0方向向右(2)eq\f(75,8)mveq\o\al(02,)1．有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出时的速度v0＝60m/s.当炮弹到达最高点爆炸后分成沿水平方向运动的两片，其中一片质量为4kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、半径R＝600m的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少为多大？(忽略空气阻力，g＝10m/s2)答案6×104J解析炮弹炸裂时的高度h＝eq\f(v\o\al(,02),2g)＝eq\f(602,2×10)m＝180m弹片落地的时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×180,10))s＝6s两弹片的质量m1＝4kg，m2＝2kg设刚爆炸完它们的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律知m1v1＝m2v2所以v2＝2v1设m1刚好落在R＝600m的圆周上则v1＝eq\f(R,t)＝eq\f(600m,6s)＝100m/s此时v2＝200m/s所以总动能至少为：Ek＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(12,)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(22,)代入数据得Ek＝6×104J.2．如图2所示，在光滑水平桌面上O处固定一个弹性挡板，P处有一可视为质点的质量为2kg的物块C静止，OP的距离等于PQ的距离，两个可视为质点的小物块A、B间夹有炸药，一起以v0＝5m/s的速度向右做匀速运动，到P处碰C前引爆炸药，A、B瞬间弹开且在一条直线上运动，B与C发生碰撞后瞬间粘在一起，已知A的质量为1kg，B的质量为2kg，若要B、C到达Q之前不再与A发生碰撞，则A、B间炸药释放的能量应在什么范围内？(假设爆炸释放的能量全部转化为物块的动能，A与挡板碰撞后，以原速率反弹)图2答案3J≤E≤1875J解析对A、B引爆炸药前后，设向右为正方向，由动量守恒定律可得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，设炸药爆炸释放出来的能量为E，由能量守恒定律可知eq\f(1,2)mAveq\o\al(A2,)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(B2,)－eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(02,)＝E，B、C碰撞前后，由动量守恒定律可得mBvB＝(mC＋mB)v共，若要B、C到达Q之前不再与A发生碰撞，根据题意可知若炸开