海南省乐东思源实验学校2023-2024学年数学七年级第一学期期末调研试题含解析

海南省乐东思源实验学校2023-2024学年数学七年级第一学期期末调研试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列运算结果正确的是（）

A.%3.%3=2x6B.（-x3）2=-x6C.（2x>=8dD.x64-x2=x3

2.已知整数%,a2,%,4…满足下列条件：4=0,a2=-\at+\\,a3=-\a2+2\,4=-|6+3|…依此类

推，则%B7的值为（）

A.-1007B.-1008C.-1009D.-2016

3.如图，直线BC与MN相交于点O,AO±BC,OE平分NBON,若NEON=20。，则NAOM的度数为（）

4.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+l|+卜a|的结果为（）

---------0_!----------->

.51.1nV

A.1B.2C.2a+lD.-2a-1

5.如图，是某住宅小区平面图，点3是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.

从居民楼点A到“菜鸟驿站”点8的最短路径是（）

A.A-C-G-E-BB.A-C-E-B

C.A.-D-G-E-BD.A-F-E-B

6.如图，AD,CE分别是AABC的中线和角平分线.若AB=AC,ZCAD=20°,则NACE的度数是（）

7

BD

A.20°B.35°C.40°D.70°

7.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

8.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为44（）元，按标价的五折销售，仍可获利

10%,则这件商品的进价为（）

A.240元B.200元C.160元D.120元

9.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2020个三角形，则这个多边形的边数为（）

A.2019B.2020C.2021D.2022

10.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2

中纸盒底部长方形的周长为（）

D.8a+2b

11.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的一3.6

和x,则x的值为（）

|（kmI234S67M<

A.4.2B.4.3C.4.4D.4.5

12.下列各式成立的是（）

A.34=3x4B.-62=36C.（）3=D.（-）2=

111

3•4LTH

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.关于x的方程'匚二=1-二的解是整数，则整数—.

32

14.比较大小:一|-0.4|-（-0.4）（填“>”“v"或

15.在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两

倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后

面有多少人？设在老师调整前班长后面有x人，则列方程为.

16.如图，AE是NBAC的平分线，DE〃AC交AB于点D,若NAED=35。，则NBDE的度数为.

17.有一列式子按照一定规律排成，-/,3/,_5优7/,_9"。…….则第〃个式子为一

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图所示，直线和。相交于点O,是NEOC的角平分线.

（1）若NEOC=80。，求N50。的度数；

（2）ZEOC：ZEOD=2:3,求N80。的度数.

19.（5分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改

为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满.已知45座客车的租金为210元每辆，60座客

车的租金为290元每辆.

问：（1）原计划租用45座客车多少辆？

(2)这批学生的人数是多少？

(3)若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？

2x—13x—1

20.(8分)(1)解方程:-------------=1

68

6x-3y=-3

(2)解方程组:

5x-9y=4

2=0,求;%―2卜_#)+卜齐+犷)的值.

21.（10分）已知（x+2）7-+§—y

22.(10分)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与N2互余的角.

23.(12分)如图，已知平面上有三点A,3,C

A*

C・

(1)按要求画图：画线段A8,直线5C；

(2)在线段上找一点E,使得

(3)过点A做BC的垂线，垂足为点，找出4瓦AC,AD,AE中最短的线段，并说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】直接利用塞的乘方运算法则、同底数■的乘法、同底数嘉的除法法则分别计算得出答案.

【详解】A、X3”3=x6,故此选项错误；

B、(-丁)2=/，故此选项错误;

C、(-尤3)2=%6,故此选项正确；

D、x6-x2=x4,故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题考察代数式的化简，掌握幕的乘方、同底数幕相乘相除法则才能正确解答.

2、B

〃一1n

【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-一丁；n是偶数时，结果等于-大；然后把n的

22

值代入进行计算即可得解.

【详解】解：4=0,

CLy=~\a]+l\=­1()+1|=—1,

4=一|%+2|=—|—1+2|=—1,

a4=-\a3+3|=-|-1+3|=-2,

氏=一1。4+4|=―卜2+4]=-2,

.•.n是奇数时，结果等于-三；n是偶数时，结果等于-三；

22

2017-1

=-1008；

2

故选：B.

【点睛】

此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.

3、B

【解析】首先根据角的平分线的定义求得NBON,然后根据对顶角相等求得NMOC,然后根据NAOM=90。-NCOM

即可求解.

【详解】.OE平分NBON,

:.NBON=2NEON=40°,

:.ZCOM=NBON=40。,

VAO±BC,

.,.ZAOC=90°,

:.ZAOM=90°-ZCOM=90°-40°=50°.

故选B.

【点睛】

本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得NMOC的度数是关键.

4、A

【分析】根据点。在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可.

【详解】解：•由图可知，-IVaVO,

.,.a+l>0,

原式=a+l-a

=1.

故选：A.

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

5^D

【解析】根据两点之间线段最短即可判断.

【详解】从居民楼点A至心菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B,故选D.

【点睛】

此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.

6、B

【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出

ZCAB=2ZCAD=40°,NB=NACB=；(180°-ZCAB)=70°.再利用角平分线定义即可得出

ZACE=—NACB=35。.

2

【详解】TAD是AABC的中线，AB=AC,ZCAD=20°,

...NCAB=2NCAD=40°,ZB=ZACB=—(180°-ZCAB)=70°.

2

VCE是4ABC的角平分线，

.,.ZACE=—ZACB=35°.

2

故选B.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性

质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出NACB=7()。是解题的关键.

7、D

【分析】正面看到的平面图形即为主视图.

【详解】立体图形的主视图为：D；

左视图为：C；

俯视图为：B

故选：D.

【点睛】

本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形.

8、B

【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价X折扣-进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方

程即可得出结论.

详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：

10%x=440X50%-X,

0.1x=220-x,

l.lx=220,

解得：x=l.

故选B.

点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价X折扣-进价”，本题属于基础题，难度

不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程(或方程组)是关键.

9、C

【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，有(〃-2)条线，把n多边形分成(〃-1)个三

角形，据此可求解.

【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，则有(〃-2)条线段，即把n多边形分成(〃-1)个三

角形，

所以连接各个顶点得到2020个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；

故选C.

【点睛】

本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键.

10、D

【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.

【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,

依题意得bxxxa=4a2b

x=4a

故纸盒底部长方形的周长为2(4a+b)=8a+2b

故选D.

【点睛】

此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.

11、C

【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.

12、D

【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.

【详解】解：34=3x3x3x3,故A错误；-62=-36,故B错误；(户=,故c错误；(-)2=,故D正确，故选择

33?A

D.

【点睛】

本题考查了有理数乘方的定义.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、0；或-1；或-2；或-3

【解析】解方程竺上一=1—2可得(2m+3)x=12,,因为x、m都为整数，所以当m=0时，x=4,当m=-l时，x=12,

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当m=-2时，x=-12,当m=-3时，x=-6,所以m的取值为0,或T,或-2,或-3.

点睛：本题考查了一元一次方程解得情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的

所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面.

14、<.

【分析】先化简各值然后再比较大小.

【详解】—144|=-0.4,

—(-0.4)=0.4,

V-0.4<0.4,

—|—0.4|•<—(—0.4).

故答案为:v.

【点睛】

本题比较有理数的大小，关键在于掌握绝对值和去括号的计算.

15、2%—6=x+6

【分析】根据题意假设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，利用他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的

人数一样得出方程求解即可；

【详解】设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，根据题意得出：

2x-6=x+6,

故答案为：2x—6=x+6.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.

16、70°

【分析】由平行线的性质求NCAE,则可得NBAC,又NBAC=NBDE,即可求解.

【详解】解：因为AE是NBAC的平分线，DE/7AC,

所以NBAE=NCAE,NAED=NCAE,

因为NAED=35。，所以NBAC=70。

因为DE〃AC,所以NBDE=NBAC=70°

故答案为：70°

【点睛】

本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线+平行线一等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”,

“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题.

17、(-l)"(2n-l)a2rt

【分析】由题意第一个式子为(—1)(2x1—1)产=—/,第二个式子为(_1)2(2、2—1)/、2=3。4,第三个式子为

(-l)3(2x3-l)a2x3=-5a6,以此类推，第n个式子为(―1)”(2〃—1)"".

【详解】解：由题意可知：第一个式子为(―『(2x1—I)/'】=一片，

第二个式子为(―1)2(2X2—1)/、2=3a4,

6

第三个式子为(―if(2x3—1)言*3=_5«,

以此类推，第n个式子为(―—

故答案为：(一

【点睛】

本题考查数的规律探索，根据题意找准数字之间的等量关系正确计算是本题的解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)40°；(2)N8OO=36°

【分析】(1)根据角平分线定义可得NAOC=NAOE=L/EOC=40。，再利用对顶角相等即可得出答案；

2

(2)首先设NEOC=2x。，NEOD=3x。,根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案.

【详解】解：(1)•••04是NEOC的角平分线，

:.ZAOC=ZAOE=-ZEOC=40°,

2

：.ZBOD=ZAOC=40°；

(2)设NEOC=2x。，ZEOD=3x°,

.,.2x+3x=180,

；.x=36,

：.ZEOC=12°,ZEOD=108°,

：.N4OC=36。，

：.ZBOD=36°.

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等，掌握角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等是解题的

关键.

19、(1)设原计划租用45座客车5辆；(2)这批学生有240人；(3)租用4辆60座客车更合算.

【分析】(1)设原计划租用45座客车x辆，然后根据题意列出一元一次方程求解即可；

(2)将(1)解得x的值代入任意一种租车方式解答即可；

(3)分别求出单独租两种客车所需的费用，最后比较即可.

【详解】解：(1)设原计划租用45座客车x辆.

根据题意，得45x+15=60(x-l),

解得X=5

答：设原计划租用45座客车5辆；

(2)45x5+15=240(人)

答：这批学生有240人；

（3）租用45座客车租金：（5+1）x210=1260（元）.

租用60座客车租金：（5-1）x290=116（）（元）.

126（）>1160

•••租用4辆60座客车更合算.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意、明确各量之间的关系并根据等量关系列方程成为解答本题的关键.

x=—\

20、（1）x=-25；（2）〈.

【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去