第16章二次根式专题1二次根式的解题技巧课件人教版数学八年级下册

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第十六章

二次根式情境导入探究新知当堂训练典例精讲知识归纳专题二次根式的解题技巧利用二次根式的非负性求值01二次根式中的化简技巧02知识要点精讲精练典例精讲知识点一类型一：利用值的非负性求值

解得：x=-1,y=4.解：∵x+y-3≥0,2x-y+6≥0,x+y-3=0,2x-y+6=0,可知

双重非负性≥0a≥0aa基础训练知识点一类型一：利用值的非负性求值两式相加,可得2b-a+1=0.0∴a+b-2=0b-2a+3=0

解：∵(a+b-2)2≥0,b-2a+3≥0,典例精讲知识点一类型二：利用被开方数的非负性求值解：由x-1≥0及1-x≥0,可得x＝1.可得：y=3.

将x＝1代入y=

x-1+1-x+3将x=1,y=3代入可得3x2+xy-y2x2-xy+y2＝-67基础训练知识点一类型二：利用被开方数的非负性求值解：由a-300≥0,可得a≥300.两边平方后整理可得：a-2002＝300.

则可得a-200+=a.a-300可得＝200.a-300利用二次根式的非负性求值01二次根式中的化简技巧02知识要点精讲精练典例精讲知识点二技巧一：利用乘法公式进行化简

＝5×19解：原式＝(5+)(25-5)66＝(5+)×5(5-)66＝5(5+)(5-)66＝95基础训练知识点二技巧一：利用乘法公式进行化简

＝-(a-2)+(2a+1)＝-a+2+2a+1＝a+3解：原式＝(a-2)2+(2a+1)2典例精讲知识点二技巧二：利用三角形三边关系进行化简解：在△ABC中,a+c＞b,a-c＜b,

原式＝-(b-a-c)-(b-a+c)＝-b+a+c-b+a-c＝2a-2b典例精讲知识点二技巧三：利用分母有理化进行化简

解：原式＝2(+)(-)(+)5353532(+)253＝53＝+知识梳理课堂小结二次根式的解题技巧二次根式的双重非负性

求值利用值的非负性求值非负数的性质利用被开方数的非

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