一元一次不等式第1课时课件人教版七年级数学下册

9.2一元一次不等式第1课时第九章不等式与不等式组学习目标1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.任务一：理解并掌握一元一次不等式的概念

特征：1.不等号两边都是整式；2.只含有一个未知数；3.未知数的次数是1.

只含一个未知数、未知数的指数是1且两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.新知生成活动2：快速回家——将下列式子按要求归类.(1)4＞1；(2)3x-24＜4；(3)

；(4)4x-3＜2y-7；(5)x+1=6；(6)x2–x＜2x.不等式一元一次不等式(1)(2)(3)(4)(6)(2)练一练若(m+2)x|m|-1+2≤7是关于x的一元一次不等式，则m=

.2任务二：会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式活动1：类比解一元一次方程的步骤解不等式

＞1.问题：说出解题过程中每一步的变形依据.解：去分母得：2(x+4)-3(3x-1)＞6，

去括号得：2x+8-9x+3＞6，

移项得：2x-9x＞6-8-3，

合并同类项得：-7x＜-5，

系数化为1得：x＜.不等式的性质2分配律、去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质3

解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？思考相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，变形为最简形式．不同之处：解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．最简形式不同：不等式：x＞a或x＜a，方程：x=a．活动2：x满足什么条件时，代数式

的值不大于代数式

的值？追问：求出满足条件的正整数x.解集表示在数轴上如图所示，由图可知，满足条件的正整数x有1、2、3、4.解：依题意有：

≤,去分母得3(x-2)≤2(7-x)，去括号得3x-6≤14-2x，移项得3x+2x≤14+6，合并同类项得5x≤20,系数化为1得x≤4.求一元一次不等式的特殊解的一般步骤

对于此类问题，一般先求出不等式的解集，然后在不等式的解集中找出满足限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点值的取舍，要做到不重不漏，也可以借助数轴的直观性求解.活动小结练一练1.小敏同学是这样解不等式的，她解得对吗？解：去分母，得2（x+1）≥3（3x-1）-2去括号，得2x+2≥9x-1-2移项，得2x-9x≥-3-1+2合并同类项，得-7x≥-2

系数化1，得x≥常数项漏乘漏乘括号中的项移项未变号除以负数，不等号方向未改变解不等式常见错误

≥解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括号得：10x+5≤9x-6+15，移项得：10x-9x≤-5-6+15，合并同类项得x≤4，解集如图所示，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．2.求不等式

的非负整数解．≤1.若x2m-1-8＞5是一元一次不等式，则m=

.2.关于x的方程4x-2m+1＝5x-8的解是负数，则m的取值范围为()A．m＞ B．m＜C．m＞0 D．m＜01A3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-3＜2x+7；（2）.解：（1）解集为x＜5，如图所示；（2）解集为：x≤-11，如图所示.-101234560-11≥4.a≥1的最小正整数解是m，b≤8的最大正整数解是n，求关于x的不等式(m+n)x＜18的正整数解．解：∵a≥1的最小正整数解是m，∴m=1.

∵b≤8的最大正整数解是n，∴n=8.

∴m+n=9，

把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中得9x＜18，

解得x＜2