一元一次不等式第1课时课件沪科版数学七年级下册

第7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式第1课时学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；2.会解含括号的不等式,并在数轴上表示不等式的解集.(重点)二、新课导入

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.问题：什么是一元一次方程？三、自主学习只含一个未知数、未知数的指数是1且两边都是整式的等式.思考：根据一元一次方程的定义，你能猜出一元一次不等式的定义吗？只含

、

且两边都是

的

叫做一元一次不等式.一个未知数未知数的指数是1整式不等式三、自主学习像x＞3，y≤0，7+5x≤12这样的式子都是一元一次不等式.一元一次不等式的概念含有一个未知数，含未知数的项的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.三、自主学习1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x2-x–<2x√√××左边不是整式未知数次数超过了1练一练三、自主学习对于不等式7+5x≤12，当x=-1时，代入等式左边得7+5x=

.此时不等式7+5x≤12是否成立？

.当x=1时，代入等式左边得7+5x=

.此时不等式7+5x≤12是否成立？

.当x=2时，代入等式左边得7+5x=

.此时不等式7+5x≤12是否成立？

.2成立成立不成立1217三、自主学习这就是说x取某些值时(如-1，1)，不等式7+5x≤12成立，当x取另外一些值(如2)时，不等式7+5x≤12不成立.所有这些解的全体称为这个不等式的解集.求一个不等式的解集的过程称为解不等式.一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，三、自主学习继续观察不等式7+5x≤12，我们知道当x=1时，不等式成立，所以x=1是不等式7+5x≤12的解；那么x=0.9和x=1.1是不是该不等式的解呢？当x=0.9时，7+5x=

.此时不等式7+5x≤12

.11.512.5成立当x=1.1时，7+5x=

.此时不等式7+5x≤12

.不成立所以x=0.9是该不等式的解，x=1.1不是该不等式的解.让x多取几组数，你会发现当x取小于或等于

的数时，不等式成立.1那么不等式7+5x≤12的解集就是

.x≤1四、合作探究探究一解一元一次不等式问题提出：试着用别的方法得出不等式7+5x≤12的解集x≤1.问题探究：首先可以先将不等式转化成mx≤n的形式，利用不等式的性质1.两边同时减去

，得

.75x≤5这一步骤相当于把不等式左边的7移到不等式右边，类似于解方程中的移项.下一步就能由5x≤5得到x≤1.再利用

.两边同时除以

，得x≤1.不等式的性质25四、合作探究练一练2.解不等式2x+5≤7(2-x)有括号要先去掉括号去括号，得移项，得合并同类项，得x系数化为1，得

.

.

.

.2x+5≤14-7x2x+7x≤14-59x≤9x≤1小结：解一元一次不等式的基本步骤是：(1)去括号(2)移项(3)合并同类项(4)x系数化为1.四、合作探究探究二用数轴表示不等式的解集0123456-10123456-10123456-10123456-1x＞2x＜2x

.x

.＞3＜3观察解集在数轴上表示方式并填空.大于向

画；小于向

画.小结：右左四、合作探究0123456-10123456-1x＞2x≥20123456-10123456-1x

.x

.≥3≤3>、<画

圆；≥、≤画

圆.小结：x≥2包括2，所以把表示2的点画成实心点.空心实心四、合作探究练一练3.画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1;(2)x

≤

1

.0-1(1)01(2)010-1解：五、当堂检测1.已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．解析：由是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.1五、当堂检测2.判断下列说法是否正确？(1)x=2是不等式x+3<4的解；（）(2)不等式x+1<2的解有无穷多个；（）(3)

x=3是不等式3x<9的解；（）(4)x=2是不等式3x<7的解集.（）√×××五、当堂检测3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得12-6x≥2-4x，移项，得