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精品文档-下载后可编辑《二次根式》知识概要(全文)《二次根式》这一章是初中数学中的基础内容,在勾股定理、一元二次方程的求根公式及三角形的边角关系等内容的学习过程中,都会用到本章的相关内容,也是今后学习指数函数、对数函数、三角函数等数学知识的基础.熟练掌握前面我们学习的平方根、算术平方根的概念和利用平方运算求非负数的平方根、算术平方根的方法,对本章内容的学习与深化非常有利.
下面就对本章的学习做一个分析:
1.本章的主要内容为二次根式的四则运算,而二次根式的乘除运算涉及结果的化简,二次根式的乘除运算结果的化简,又涉及二次根式的基本性质.二次根式加减运算涉及最简二次根式和同类二次根式等概念.根据课程标准的要求,本章只要求能了解二次根式的概念及二次根式四则运算的法则,并能够运用这些法则进行有关的运算.
2.对本章的学习,要注意三点,即:抓主要内容,理解本质和淡化概念.抓主要内容,指抓住二次根式四则运算的核心内容;理解本质,指理解二次根式四则运算的本质;淡化概念,指淡化二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化等概念,只要能识别和判断就足够了,不要在概念上过多地挖掘,要把注意力集中到二次根式的运算上.
在进行二次根式运算时,应先将各根式化简,再进行随后的运算,同时要注意,对于被开方数相同的根式必须先合并,再计算.
二次根式的化简就是要使二次根式满足:(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数中不含分母;(3)分母中不含有根号.
3.本章的有关结论是通过观察、分析、归纳、探究得到的,不一定要死记硬背结论,关键在于运用这些结论进行运算.选择练习时,要注意二次根式的四则运算是重点,不需要选择计算量大而繁琐的题目,只要是能够体现运算法则的,运算可以尽可能地简单.
4.注重数学知识与现实生活的联系.无论是学次根式的概念,还是学次根式的性质和运算,都应尽可能把所学的知识与现实生活联系,重视运用所学知识解决实际问题.
5.充分利用图形,使代数和几何有机结合.对于数与代数的内容,应重视有关内容的几何背景,比如,运用数轴来解决二次根式的化简问题等.运用几何直观帮助理解、解决有关代数问题是对数学的一种导向.
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