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第二章导数和微分2.3隐函数求导与参数方程的求导法则及对数求导法目录二、对数求导法三、参数方程求导一、隐函数求导一、隐函数求导则称y是

x

的隐函数.这样的函数称为显函数.例如,可确定显函数可确定y是x

的函数,但此隐函数不能显化.若两个变量y与x之间的对应关系表示成y=f(x),如果变量y与x的函数关系由方程F(x,y)=0给出,把一个隐函数化为显函数，叫做隐函数的显化.一、隐函数求导隐函数求导方法:

两边对

x

求导(含导数的方程)直接从方程出发,在方程两边同时对自变量求导.一、隐函数求导解:方程两边对

x

求导,其中例1:求由方程所确定的隐函数所以从而左边对

x

求导得右边对

x

求导得的导数一、隐函数求导例2:求由方程所确定的隐函数的解:方程的两边分别求导得于是,即导数

作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂主观题10分作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂

主观题10分二、对数求导法幂指函数所以通过取对数来解决,这个方法称为对数求导法.例3:的求导问题可以解:等式两边取对数得上式两边对x求导得二、对数求导法本题还可用如下取对数的方法求导二、对数求导法例4:已知函数，求解:等式两边取绝对值后再取对数所以上式两边对x求导得作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂

主观题10分作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂

主观题10分三、参数方程求导如果具有单调连续反函数,那么由上述参数方程确定的复合函数为如果函数可导,且,则参数方程三、参数方程求导例5:求某平面曲线解:故切线方程为即

在t=1处点P的切线方程.故P点坐标为(3,1),当t=1时,x=3,y

=1,曲线在切点P处的切线斜率为三、参数方程求导例6:已知某曲线方程,求解:作答正常使用主观题需2.0以

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