25．2　用列举法求概率(1) 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

12课前预习课堂学练25．2用列举法求概率(1)3分层检测1．小芳和小丽是乒乓球运动员．在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中其中一项．

（1）请列举所有可能的情况：

（2）小芳报“双打”概率为

；只有一人报“单打”的概率为

；两个人同时报“单打”的概率为

；至少一个人报“单打”的概率为

．小芳单打，小丽单打；小芳单打，小丽双打；小芳双打，小丽单打；小芳双打，小丽双打。用直接列举法求概率知识点1：1．【例】在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1，2，3，4，随机地摸出一个小球，记录后不放回，再随机摸出一个小球．

（1）列出所有可能的结果；

解：(1)根据题意列举如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3).（2）求两次摸出小球的数字之积为奇数的概率．

2.袋子中装有红、绿小球各一个，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个．

（1）用直接列举法列出所有可能的结果；

（2）求两次都摸到相同颜色小球的概率．

解：(1)(红，红)

(红，绿)

(绿，红)

(绿，绿)3．【例】一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．采用列表法求两次摸出的小球的标号不相同的概率．

用列表法求概率知识点2：解：根据题意列表如下：第一次第二次

12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)4.有四张仅正面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同．将四张纸片洗匀后背面向上放在桌上，现一次性从中随机抽取两张，用列表法求所抽取数字之和为5的概率．

解：依题意列表得：

12341——(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)——(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)——(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)——5.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（）A基础6.小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，2，0这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则她第一次就拨对电话的概率是（）BC7.某数学学习小组有1名男同学、3名女同学组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．

（1）若随机抽取1名同学单独展示，求女生展示的概率；

B提升（2）若随机抽取2名同学共同展示，求所抽同学恰为一男一女的概率（请用“列表”的方法加以说明）.

(2)列表如下：

男女1女2女3男

(女1，男)(女2，男)(女3，男)女1(男，女1)

(女2，女1)(女3，女1)女2(男，女2)(女1，女2)

(女3，女2)女3(男，女3)(女1，女2)(女2，女3)

8.在一个不透明的布袋中放有三个分别标有数2，－3，－5的乒乓球，它们的质地都相同．现从中任意摸出一个球并记下所标的数字，将其放回袋中搅匀，再从袋子里任意摸出一个球并记下所标的数字．

（1）请用列表法表示出所有可能的结果．

解：(1)列表如下：

2－3－52(2，2)(2，－3)(2，－5)－3(－3，2)(－3，－3)(－3，－5)－5(－5，2)(－5，－3)(－5，－5)由表格可知，共有9种等可能的结果．（2）求两次记下的数字的乘积为正数的概率．

9.在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是.

（1）求暗箱中红球的个数；

C培优（2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率．

...(2)根据题意列表如下：第一次第二次红1红2黄白红1

(红1，红2)(红1，黄)(红1，白