八年级数学上《全等三角形》单元测试题和答案人版

...wd......wd......wd...八年级数学上?全等三角形?单元测试题及答案〔人教版〕班级姓名学号一．选择题〔此题共8题，共32分〕1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是〔〕A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边2.以下各图中，不一定全等的是〔〕A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形B.周长相等的两个等边三角形C.有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形D.斜边和和一条直角边分别相等的两个直角三角形。3.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，那么图中全等三角形的组数是〔〕A.3B.4C.5D.64.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，假设证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从以下条件中补选一个，错误的选法是〔〕A.∠B=∠B/B.∠C=∠C/C.BC=B/C/，D.AC=A/C5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是〔〕〔A〕带①去〔B〕带②去〔C〕带③去〔D〕带①和②去〔6〕〔7〕〔8〕6、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，那么ΔADC≌ΔABE的根据是〔〕A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，以下结论中不正确的选项是〔〕A.∠DAE=∠CBEB.CE=DEC.ΔDEA不全等于ΔCBE D.ΔEAB是等腰三角形8、如图在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，假设AB=6cm，那么ΔDBE的周长是〔〕A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm二、填空题〔此题共8题，共32分〕1如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，那么AE=_______，∠C=_____。2，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1)假设以“SAS〞为依据，还要添加的条件为______________；(2)假设以“ASA〞为依据，还要添加的条件为______________；(3)假设以“AAS〞为依据，还要添加的条件为______________；3．如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然前方向为变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。4．如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，那么AN=_________cm，∠NAM=_________。5．如图5，AB∥CD，∠ABC=∠CDA，那么由“AAS〞直接判定Δ_______≌Δ______。BACDFECBBACDFECBEDA使ΔABC≌ΔDEF。7如图幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子〔BC=EF〕，左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，那么∠ABC+∠DFE=°.8.在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,假设AC=3㎝,那么AE+DE=㎝.三.解答题：(此题共5大题,共36分)1、如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现方案建一座综合供给中心，要求到三条公路的距离相等，那么你能找出符合条件的地点吗画出来。··AB··C2、:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:ΔCAB≌ΔDEF3、如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。(1)请说明∠1=∠C(2)猜测并说明DE和DC有何特殊关系4、如图,∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.5．如图，点C是AB上一点，ΔACM、ΔCBN都是等边三角形。(1)说明AN=MB(2)将ΔACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图在右图画出符合要求的图形。(3)在(2)所得到的图形中，结论“AN=BM〞是否成立假设成立，请说明理由；假设不成立，也请说明理由。(4)在(2)所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D，请你判断ΔABD的形状，并说明你的理由。提提高：如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗试试看。答案CADCCBCA二、1、52、〔1〕BC=EF或BE=CF〔2〕∠A=∠D〔3〕∠ACB=∠DEF3、174、7，30º5、ABCCDA6、AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠B7、90º8、3三、1、4处，只要画出⊿ABC的内〔外〕角平分线，找出一个交点即可，〔为了表达不同层次的人获得不同的数学知识，可以适当给分〕234在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．

理由：∵∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,

∴∠D+∠DCA=90°,∠DCA+∠ECB=90°．

∴∠D=∠ECB．

∵DC=EC,

∴△ADC≌△BCE〔AAS〕．

∴AD=BC,AC=BE．

∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．

所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE5解：〔1〕证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，

ACM+MCN=MCN+NCB．

即ACN=MCB，AC=CM，BC=CN，ACM=MCN=NCB=60°∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM.