2022年10月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

04183202210

1、【单选题】桌上有5部手机，型号为甲、甲、乙、丙、丁,从中任取一部，则取到甲型号

手机的概率是

0.2

0.4

A:

0.6

B:

0.8

C:

答D:案：B

2、【单选题】设事件A,B互不相容，且P(A)=0.3，则P(A-B)=

0

0.1

A:

0.2

B:

0.3

C:

答D:案：D

3、【单选题】设随机变量X~B(3,0.3)，则P{X>2}=

0.027

0.09

A:

0.3

B:

1

C:

答D:案：A

4、【单选题】设随机变量X服从区间[-1,3]上的均匀分布，则X的概率密度为

A:

B:

C:

答D:案：A

5、【单选题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则P{X=1|Y=1}=

0.2

0.3

A:

0.4

B:

0.75

C:

答D:案：D

6、【单选题】设随机变量X与Y相互独立，且X~N(1,4)，Y~N(-1,4)，则D(X+Y)=

0

8

A:

16

B:

32

C:

答D:案：B

7、【单选题】设X,Y为任意随机变量，则下列各式一定成立的是

E(XY)=E(X)E(Y)

D(XY)=D(X)D(Y)

A:

D(X-Y)=D(X)-D(Y)

B:

D(X-Y)=D(Y-X)

C:

D:

答案：D

8、【单选题】

A:

B:

1

C:

答D:案：B

9、【单选题】在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平α的意义是

P{接受H0|H0不真}

P{拒绝H。|H。不真}

A:

P{拒绝H0|H0为真}

B:

P{接受H0|H0为真}

C:

答D:案：C

10、【单选题】考察随机变量Y与x之间是否存在关系式Y=β0+β1x+ε,其中

E(Y)=B0+B1x，通常对回归方程进行显著性检验，则检验的假设

为

H0:B0=0;H1:β0≠0

A:

H0:β1=0;H1:β1≠0

B:

C:

答D:案：C

11、【问答题】

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】设随机变量X与Y相互独立，X服从区间[0,3]上的均匀分布，Y服从参数为

2的指数分布.求:(1)X,Y的概率密度fx(x)，fY(y);(2)(X,Y)的概率密度f(x,y)；

(3)P{X≤2,Y≤3}.

答案：

14、【问答题】设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(-1,2,4,9,0)，记Z=X-2Y+1.求:

(1)E(Z),D(Z);(2)z的概率密度fz(z);(3)D(XY).

答案：

15、【问答题】

答案：

16、【填空题】设A,B为随机事件，且P(A)=0.7,P(B|A)=0.4.则P(AB)=______.

答案：0.28

17、【填空题】设随机变量x服从参数为3的指数分布,当x>0时，X的概率密度

f(x)=______.

答案：3e-3x

18、【填空题】

答案：0.6

19、【填空题】已知随机变量X的概率密度为fx(x)，设Y=-3X-5，则Y的概率密度fY(y)

用fx(x)表示为______.

答案：

20、【填空题】设(X,Y)的分布律为

则P{X+2Y=5}=______.

答案：0.5

21、【填空题】

答案：2x

22、【填空题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则E(X+Y)=______.

答案：

23、【填空题】

答案：

24、【填空题】

答案：

25、【填空题】

答案：

26、【填空题】

答案：

27、【填空题】

答案：12

28、【填空题】

答案：

29、【填空题】

答案：

30、【填空题】已知某厂生产的产品内径X~N(μ,9)