一元二次方程解法配方法

关于一元二次方程解法配方法说明分四部分关于教学目标的确定教学目标重点、难点的分析关于教学手段的选用和教学方法的选择关于教学过程的设计第2页,共19页，2024年2月25日，星期天写成（平方）2的形式，得解：开平方，得解这两个方程，得引例：解方程怎样配方？导入课题第3页,共19页，2024年2月25日，星期天x2＋8x＋＝()2x2＋2．x．

＋42x＋4a2

+2ab＋

b2＝(a+b)2442配方依据：完全平方公式.a2±2ab+b2=(a±b)2.第4页,共19页，2024年2月25日，星期天(2)=(-)2(3)=(

)2填上适当的数或式,使下列各等式成立.左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.共同点：()2=(

)2(5)合作探究(1)=(+)2(4)=(

)2第5页,共19页，2024年2月25日，星期天把常数项移到方程右边得：两边同加上得：

即两边直接开平方得：解:∴原方程的解为如何配方?现在你会解方程吗?合作探究第6页,共19页，2024年2月25日，星期天例1.解下列方程例2.解下列方程第7页,共19页，2024年2月25日，星期天写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得

移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得解：第8页,共19页，2024年2月25日，星期天写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得第9页,共19页，2024年2月25日，星期天写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得第10页,共19页，2024年2月25日，星期天

通过配成完全平方式形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.归纳总结配方法：完全平方公式配方的依据:第11页,共19页，2024年2月25日，星期天1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（）2的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；配方法的基本步骤：7、写出方程的解.第12页,共19页，2024年2月25日，星期天164练习题组1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第13页,共19页，2024年2月25日，星期天练习题组2、填空：（7）（8）（9）（10）（11）（12）第14页,共19页，2024年2月25日，星期天2、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)(3)2x2-5x-6=0(4)(5)x2+px+q=0(p2-4q＞

0)

第15页,共19页，2024年2月25日，星期天思维提高：解方程问题引申

领悟：

1.配方法是解一元二次方程的通法

2.当常数项绝对值较大时，常用配方法。

第16页,共19页，2024年2月25日，星期天

例3.用配方法说明：代数式x2+8x+17的值总大于0.

变式训练2:

若把代数式改为：

2x2+8x+17又怎么做呢？领悟：利用配方法不但可以解方程，还可以求得二次三项式的最值。

变式训练1：

求代数式x2+8x+17的值最小值.第17页,共19页，2024年2月25日，星期天小结梳理2.配方法解一元二次方程的基本步骤;1.配方法的依据;4.体会配方法在数学中是一种重要的