人教版数学三年级（下册）第3课时 长方形、正方形的面积计算公式

人教版数学三年级（下）第3课时长方形、正方形的面积计算公式面积51.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.在活动中经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，培养观察、判断、推理、概括等能力。3.认识到数学与实际生活是密切联系的，培养热爱生活、热爱数学的情感。学习目标【重点】掌握长方形、正方形面积的计算方法。

【难点】

长方形、正方形面积计算公式的推导过程。课堂导入我们在前面学习了面积和面积单位的意义。平方厘米平方分米平方米测量较小物体的面积时常用平方厘米作单位；测量稍大物体的面积时常用平方分米作单位；测量较大物体的面积时常用平方米作单位。如果给你一个长方形或者正方形，怎么求出面积呢？你有什么好方法吗？探究新知（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？5厘米3厘米如何求长方形的面积呢？（教材第60页例4）合作要求1.利用手中1平方厘米的小正方体学具，摆一

摆，数一数。2.小组内交流分享你的发现。小组合作1摆一摆，数一数正好摆了15个1平方厘米的小正方形。它的面积是15平方厘米。1平方厘米长是5厘米，每行能摆5个小正方形。宽是3厘米，能摆3行小正方形。2摆一摆，算一算每行摆5个，可以摆3行，它的面积是5×3，等于15平方厘米。长是5厘米，每行能摆5个小正方形。宽是3厘米，能摆3行小正方形。2摆一摆，算一算其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？思考：为什么要用面积单位把长方形全部铺满？第二种情况为什么不用铺满？尽管只铺了一部分，通过想象，也能数出面积单位的个数。铺满长方形用了几个面积单位，长方形的面积就是多少。（2）任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。长方形长/厘米宽/厘米面积/平方厘米1号2号3号4号5号长方形长/厘米宽/厘米面积/平方厘米1号2号3号4号5号1号2号3号4号215155306436232125号长方形的面积与它的长和宽是什么关系？长方形的长边摆了几个小正方形，长就是几厘米，宽边摆了几个小正方形，宽就是几厘米。一共用了几个小正方形，它的面积就是几平方厘米。长方形的面积长方形的长长方形的宽21513243×=×=×=×=25612分析数据：小正方形的总数每行的个数行数65×=30你能推导出长方形的面积计算公式吗？长方形的面积长方形的长长方形的宽推导长方形的面积计算公式：小正方形的总数每行的个数行数×=×=长方形的面积=长×宽你能灵活运用长方形面积计算公式吗？长方形的面积长宽×=积×=长方形的宽面积长÷=一个乘数积另一个乘数÷=……乘数……乘数……长方形的长面积宽÷=（3）先量一量，再计算它们的面积。长=宽=面积=长=宽=面积=如何求图形的面积？测量这两个图形的长和宽，再运用长方形的面积计算公式计算。5厘米2厘米3厘米3厘米你有什么发现？长=宽=面积=长=宽=面积=5厘米2厘米10平方厘米3厘米3厘米9平方厘米5×2=10(平方厘米)3×3=9(平方厘米)第2个长方形的长和宽相等。正方形是特殊的长方形。长方形长和宽相等时，这个长方形就是正方形。长方形的面积=长×宽边长边长正方形的面积×=长3厘米长3厘米课堂练习教材第61页“做一做”1.一张长方形纸，如下图。30厘米21厘米30×21=630（平方厘米）答：它的面积是630平方厘米。长方形的面积=长×宽（1）它的面积是多少平方厘米？（2）如果从这张纸上剪下一个最大的30厘米21厘米21×21=441（平方厘米）答：它的面积是441平方厘米。正方形的边长等于长方形的宽。正方形的面积=边长×边长正方形，这个正方形的面积是多少？2.一个长方形长3米，宽10分米，这个长方形的面积是多少平方分米？30×10=300（平方分米）答：这个长方形的面积是300平方分米。3米=30分米先统一单位再计算。3.填空。（1）王阿姨家的客厅长6（），宽4（），

面积是（）。（2）边长1米的正方形，面积是（）。（3）一个正方形的边长是11分米，面积是（

），周长是（）。（4）长方形的面积是128平方米，宽是8米，长

是（）。米米24平方米1平方米121平方分米44分米16米灵活运用周长和面积公式。A.120米

B.240米

C.320米

D.120平方米E.4800平方米

F.360平方米4.选择。有一个长方形操场，宽是40米，长是宽的3倍。长是（）。（1）小红沿这个操场跑一圈，要跑（）。（2）这个操场的面积是（）。CE40×3=120（米）（120+40）×2=320（米）120×40=4800（平方米）A提升练习1.求下面图形的面积。45+30=75（平方厘米）15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米15-10=5厘米15×（9-6）=45（平方厘米）6×（15-10）=30（平方厘米）方法一15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米45+30=75（平方厘米）15-10=5厘米9×（15-10）=45（平方厘米）10×（9-6）=30（平方厘米）1.求下面图形的面积。方法二15×9=135（平方厘米）10×6=60（平方厘米）135-60=75（平方厘米）答：图形的面积是75平方厘米。15厘米10厘米6厘米9厘米1.求下面图形的面积。方法三

解决此类问题，可以先将一个复杂的不规则图形割补成几个简单的规则图形，分别计算出各个规则图形的面积，再求出它们的和或差即可。解题技巧归纳总结2.一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积。图形①：宽3厘米，长与原正方形的边长相同。①3厘米3厘米④③②图形②：宽3厘米，长与原正方形的边长相同。①的面积=②的面积图形③：边长为3厘米的正方形。3×3=9（平方厘米）①3厘米3厘米④③②①的面积+②的面积=增加的面积-③的面积39-9=30（平方厘米）图形①的长=图形②的长15÷3=5（厘米）

①的面积=②的面积30÷2=15（平方厘米）2.一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积。39-3×3=30（平方厘米）30÷2÷3=5（厘米）5×5=25（平方厘米）答：原正方形的面积是25平方厘米。2.一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积。①3厘米3厘米④③②解决此类问题，可以通过画图分析正方形边