人教版数学六年级（下册）第3课时 解比例

人教版数学六年级（下）比例第3课时解比例41.比例的意义和基本性质1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解比例。2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。3.感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。学习目标【重点】掌握解比例的方法。【难点】解比例在实际生活中的运用。课堂导入填一填。()∶3＝8∶12内项积：3×8＝24根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以24÷12＝2，即()＝2。新知探究你知道什么是解比例吗？

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。

求比例中的未知项，叫作解比例。长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米？解：设这个模型总长约为xm。教材第40页例2模型总长∶57＝1∶10x∶57＝1∶10如何求x的值？x∶57＝1∶10先确定外项与内项。外项×外项=内项×内项10x＝57×1根据等式的性质解方程

x＝5.7

内项外项x＝57×110答：这个模型总长约为5.7m。检验x＝5.7是不是x∶57＝1∶10的解。将x＝5.7代入x∶57＝1∶10，看比例是否成立。方法一利用比例的基本性质检验外项积：10x＝10×5.7＝57内项积：1×57＝57外项积＝内项积，比例成立，x＝5.7正确。方法二利用比例的意义检验10左边的比值：5.7

∶57＝1右边的比值：1∶10＝110检验x＝5.7是不是x∶57＝1∶10的解。将x＝5.7代入x∶57＝1∶10，看比例是否成立。左边＝右边，比例成立，x＝5.7正确。利用解比例解决实际问题的步骤根据相关量之间的关系列比例。根据比例的基本性质，先将比相等转化为积相等，再解方程。对所求未知数进行验证。解比例。＝2.41.56x＝2.41.56x先确定外项与内项根据比例的基本性质，把比例改写成等积式根据等式的性质解方程解：2.4x＝1.5×6外项内项x＝1.5×62.4

x＝154教材第40页例33检验答案的正确性。代入计算比较将代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶。

x＝154154外项积：2.4×＝9154内项积：1.5×6＝9外项积＝内项积，结果正确。解分数形式比例的方法交叉相乘把比例改写成等积式。通过解方程求出未知项的值。对所求未知数进行验证。课堂练习1.解比例。教材第40页“做一做”第1题（2）0.4∶x＝1.2∶2解：解：1.2x＝0.4×2x＝0.4×21.2

x∶10＝∶41（1）31x＝1314×10x＝104×3x＝7.5x＝23（3）＝122.43x1.解比例。解：12x＝2.4×3x＝2.4×312x＝0.6注意：解题时要写“解”字，等号要对齐，最后代入验证哦！2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入多少升水？解：设应加入xmL水。100∶x＝1∶150x＝150×100x＝15000答：应加入15升水。教材第40页“做一做”第2题15000mL＝15L3.超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐?解:设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。x∶(152-x)

＝5∶3

3x＝5×(152-x)

8x＝760

x＝95

苹果：152-95＝57（筐）答：运来橘子95筐，苹果57筐。拓展提升甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？

课堂小结1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。2.解比例的方法：利用