人教版数学六年级（下册）第1课时 正比例

人教版数学六年级（下）比例第1课时正比例42.正比例和反比例1.探索两种相关联的量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。2.能运用有关知识初步判断两种量是否成正比例关系。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象探索数学知识和规律的意识。学习目标【重点】

结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例的量的理解。【难点】

能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例关系。看看谁答得又快又好。课堂导入已知路程和时间，怎样求速度？路程÷时间＝速度已知总价和数量，怎样求单价？总价÷数量＝单价已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作总量÷工作时间＝工作效率新知探究教材第43页例1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…根据上表,回答下面的问题。1数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…（1）表中有哪两种量？数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？增加增加减少减少像总价和数量这样，一种量随着另一种量的变化而变化，这样的两种量称为两种相关联的量。总价随着数量的增加（减少）而增加（减少）。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

3.5

3.5

3.5……比值一定

3.5

3.5

3.5

3.5

3.5单价一定

单价你能发现什么？像总价和数量这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，二者成正比例关系。

（一定）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）。你能用字母表示出正比例关系式吗？你能举出生活中正比例关系的例子？

正方形的周长和边长……1

圆柱的底面积一定，体积和高……2

出油率一定，豆油的质量和大豆质量……3判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的比值一定。课堂练习1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。

教材第47页“练习九”第1题月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元606555606575（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。＝7515012＝6513012＝5511012＝60120121、4月份2、5月份3月份6月份比值相等1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。

月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元606555606575（2）说明这个比值表示的意义。这个比值表示每千瓦时的电费。1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。

月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元606555606575（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为用电量变化，电费也随着变化，且电费与用电量这两种量中相对应的两个数的比值一定。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。

（1）长方形的宽一定，面积和长的关系。（2）每袋牛奶质量一定，牛奶总质量和袋数的关系。（3）书的总页数一定，已读页数和未读页数的关系。（4）方砖的面积一定，教室地板面积和方砖块数的关系。是否面积÷长＝宽（一定）总质量÷袋数＝每袋的质量（一定）是已读页数+未读页数＝总页数（一定）地板面积÷方砖块数＝方砖面积（一定）是x1251020y2.57.52037.53.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。53825155012.5教材第47页“练习九”第4题比值一定比值为2.54.一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。请把下表填写完整。质量(千克)109876543总价（元）302724211815129总价÷质量＝单价（一定），总价和质量成正比例关系。表中两种量成正比例关系吗？拓展提升1.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例关系，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345成正比例关系从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化而变化，平行四边形的面积与高的比值不变，所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例关系。请问总价与篮球的数量是不是成正比例关系,如果成正比例关系,在什么情况下呢?2.现在某体育用品店声称：如果买的篮球不超过50个，每个42元；如果买的篮球不少于50个，每个40元。

总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量成正比例关系。买的篮球不超过50个，单价固定为每个42元；买的篮球不少于50个，单价固定为每个40元。成正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种