齿轮结合精度设计课件

典型結合精度設計齒輪結合精度設計基本要求瞭解漸開線圓柱齒輪傳動的精度要求。瞭解齒輪誤差產生的原因及誤差特性。瞭解圓柱齒輪傳動精度的評定指標。掌握漸開線圓柱齒輪傳動精度的設計的基本方法。漸開線圓柱齒輪傳動精度要求

運動精度：是指傳遞運動的準確性。為了保證齒輪傳動的運動精度，應限制齒輪一轉中最大轉角誤差△i∑。運動平穩性精度：要求齒輪運轉平穩，沒有衝擊、振動和雜訊。要限制一齒距角範圍內轉角誤差的最大值iR。接觸精度：要求齒輪在接觸過程中，載荷分佈要均勻，接觸良好，以免引起應力集中，造成局部磨損，影響齒輪的使用壽命。齒側間隙：在齒輪傳動過程中，非接觸面一定要有合理的間隙。一方面為了貯存潤滑油，一方面為了補償齒輪的製造和變形誤差。不同圓柱齒輪的傳動精度要求

上述4項要求，對於不同用途、不同工作條件的齒輪其側重點也應有所不同。如：對於分度機構，儀器儀錶中讀數機構的齒輪，齒輪一轉中的轉角誤差不超過1′～2′，甚至是幾秒，此時，傳遞運動準確性是主要的；對於高速、大功率傳動裝置中用的齒輪，如汽輪機減速器上的齒輪，圓周速度高，傳遞功率大，其運動精度、工作平穩性精度及接觸精度要求都很高，特別是暫態傳動比的變化要求小，以減少振動和雜訊；對於軋鋼機、起重機、運輸機、透平機等低速重載機械，傳遞動力大，但圓周速度不高，故齒輪接觸精度要求較高，齒側間隙也應足夠大，而對其運動精度則要求不高。

HOME漸開線圓柱齒輪的製造誤差影響上述4項要求的誤差因素，主要包括齒輪的加工誤差和齒輪副的安裝誤差。為了便於分析齒輪的各種製造誤差對齒輪傳動品質的影響，按誤差相對於齒輪的方向特徵，可分為徑向誤差、切向誤差和軸向誤差；齒輪為圓周分度零件，其誤差具有週期性，按誤差在齒輪一轉中是否多次出現，即在齒輪一轉中出現的週期或頻率，可分為以齒輪一轉為週期的長週期誤差，或低頻誤差，它主要影響傳遞運動的準確性；以齒輪一齒為週期短週期誤差，或高頻誤差，它主要影響工作平穩性。幾何偏心誤差以滾切直齒圓柱齒輪為例，分析在切齒過程中所產生的主要加工誤差。齒坯孔與機床心軸的安裝偏心（e），也稱幾何偏心，是齒坯在機床上安裝時，齒坯基準軸線O1O1與工作臺回轉軸線OO不重合形成的偏心e。加工時，滾刀軸線與工作臺回轉軸線OO距離保持不變，但與齒坯基準軸線O1O1的距離不斷變化（最大變化量為2e）。滾切成如圖所示的齒輪，使齒面位置相對於齒輪基準中心在徑向發生了變化，故稱為徑向誤差。工作時產生以一轉為週期的轉角誤差，使傳動比不斷改變。運動偏心誤差分度蝸輪軸線與工作臺中心線的安裝偏心（eK）。O2O2為機床分度蝸輪的軸線，它與機床心軸的軸線OO不重合，形成安裝偏心eK。這時儘管螺杆勻速旋轉，蝸杆與蝸輪嚙合節點的線速度相同，但由於蝸輪上的半徑不斷改變，從而使蝸輪和齒坯產生不均勻回轉，角速度在（ω+Δω）和（ω-Δω）之間，以一轉為週期變化。運動偏心並不產生徑向誤差，而往齒輪產生切向誤差。以上兩項誤差均以齒坯一轉為週期，是長週期誤差。短週期誤差●機床分度蝸輪的安裝偏心（ew）和軸向竄動。此誤差使蝸輪（齒坯）轉速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差和齒形偏差，如蝸杆為單頭，蝸輪為n牙，則在蝸輪（齒坯）一轉中產生n次誤差。●滾刀偏心（ed）、軸線傾斜及軸向竄動。此誤差使加工出的齒輪徑向和軸向都產生誤差，如滾刀單頭，齒輪z牙，則在齒坯一轉中產生z次誤差。●滾刀本身的基節、齒形等製造誤差。此誤差會複映到被加工齒輪的每一齒上，使之產生基節偏差和齒形誤差。以上三項誤差在齒坯一轉中多次重複出現，為短週期誤差。HOME圓柱齒輪傳動精度的評定指標根據齒輪精度要求，把齒輪的誤差分成影響運動準確性誤差、影響運動平穩性誤差、影響載荷分佈均勻性誤差和影響側隙的誤差。並相應提出精度評定指標。運動精度的評定指標平穩性的評定指標接觸精度的評定指標側隙的評定指標齒輪副精度的評定指標HOME運動精度的評定指標切向綜合誤差（ΔFi′）齒距累積誤差（ΔFp）及K個齒距累積誤差（ΔFpk）齒圈徑向跳動（△Fr）徑向綜合誤差（△Fi〞）公法線長度變動（△Fw）切向綜合誤差（ΔFi′）切向綜合誤差（ΔFi′）指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉內，實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。它以分度圓弧長計值。ΔFi′是指在齒輪單面嚙合情況下測得的齒輪一轉內轉角誤差的總幅度值，該誤差是幾何偏心、運動偏心加工誤差的綜合反映，因而是評定齒輪傳遞運動準確性的最佳綜合評定指標。但因切向綜合誤差是在單面嚙合綜合檢查儀（簡稱單齧儀）上進行測量的，單齧儀結構複雜，價格昂貴，在生產車間很少使用。齒距累積誤差（ΔFp）及K個齒距累積誤差（ΔFpk）在分度圓上，任意兩個同側齒面間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值為齒距累積誤差。K個齒距累積誤差是指在分度圓上，K個齒距間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值，K為2到小於Z／2的整數規定ΔFpk是為了限制齒距累積誤差集中在局部圓周上。齒距累積誤差反映了一轉內任意個齒距的最大變化，它直接反映齒輪的轉角誤差，是幾何偏心和運動偏心的綜合結果。因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運動準確性，是一項綜合性的評定專案。但因為只在分度圓上測量，故不如切向綜合誤差反映的全面。

齒圈徑向跳動（△Fr）齒輪一轉範圍內，測頭在齒槽內與齒高中部雙面接觸，測頭相對於齒輪軸線的最大變動量稱齒圈徑向跳動。△Fr主要反映由於齒坯偏心引起的齒輪徑向長週期誤差。可用齒圈徑向跳動檢查儀測量，測頭可以用球形或錐形。徑向綜合誤差（△Fi〞）與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉內，雙齧中心距的最大變動量稱為徑向綜合誤差△Fi〞。當被測齒輪的齒廓存在徑向誤差及一些短週期誤差（如齒形誤差、基節偏差等）時，若它與測量齒輪保持雙面嚙合轉動，其中心距就會在轉動過程中不斷改變，因此，徑向綜合誤差主要反映由幾何偏心引起的徑向誤差及一些短週期誤差。被測齒輪由於雙面嚙合綜合測量時的嚙合情況與切齒時的嚙合情況相似，能夠反映齒輪坯和刀具安裝調整誤差，測量所用儀器遠比單齧儀簡單，操作方便，測量效率高，故在大批量生產中應用很普通。但它只能反映徑向誤差，且測量狀況與齒輪實際工作狀況不完全相符。公法線長度變動（△Fw）在被測齒輪一周範圍內，實際公法線長度的最大值與最小值之差稱為公法線長度變動，△Fw=Wmax—Wmin。公法線長度的變動說明齒廓沿基圓切線方向有誤差，因此公法線長度變動可以反映滾齒時由運動偏心影響引起的切向誤差。由於測量公法線長度與齒輪基準軸線無關，因此公法線長度變動可用公法線千分尺、公法線卡尺等測量。HOME平穩性的評定指標一齒切向綜合誤差（Δfi′）一齒徑向綜合誤差（△fi〞）基節偏差（△fpb）齒形誤差（△ff）齒距偏差（△fpt）一齒切向綜合誤差（Δfi′）實測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內，實際轉角與公稱轉角之差的最大幅度值。Δfi′主要反映由刀具和分度蝸杆的安裝及製造誤差所造成的，齒輪上齒形、齒距等各項短週期綜合誤差，是綜合性指標。其測量儀器與測量ΔFi′相同，如圖，切向綜合誤差曲線上的高頻波紋即為Δfi′。一齒徑向綜合誤差（△fi〞）被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒角內的最大變動量。△fi〞綜合反映了由於刀具安裝偏心及製造所產生的基節和齒形誤差，屬綜合性專案。可在測量徑向綜合誤差時得出，即從記錄曲線上量得高頻波紋的最大幅度值。由於這種測量受左右齒面的共同影響，因而不如一齒切向綜合誤差反映那麼全面。不宜採用這種方法來驗收高精度的齒輪，但因在雙齧儀上測量簡單，操作方便，故該專案適用於大批量生產的場合。基節偏差（△fpb）基節偏差是指實際基節與公稱基節之差。一對齒輪正常嚙合時，當第一個輪齒尚未脫離嚙合時，第二個輪齒應進入嚙合。當兩齒輪基節相等時，這種嚙合過程將平穩地連續進行，若齒輪具有基節偏差，則這種嚙合過程將被破壞，使暫態速比發生變化，產生衝擊、振動。基節偏差可用基節儀和萬能測齒儀進行測量。齒形誤差（△ff）齒形誤差是在端截面上，齒形工作部分內（齒頂部分除外），包容實際齒形且距離為最小的兩條設計齒形間的法向距離。設計齒形可以根據工作條件對理論漸開線進行修正為凸齒形或修緣齒形。齒形誤差會造成齒廓面在嚙合過程中使接觸點偏離嚙合線，引起暫態傳動比的變化，破壞了傳動的平穩性。齒距偏差（△fpt）齒距偏差是指在分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差。齒距偏差△fpt

也將和基節偏差、齒形誤差一樣，在每一次轉齒和換齒的嚙合過程中產生轉角誤差。齒距偏差可在測量齒距累積誤差時得到，所以比較簡單。該項偏差主要由機床誤差產生。HOME接觸精度的評定指標齒輪工作時，兩齒面接觸良好，才能保證齒面上載荷分佈均勻。在齒高方向上，齒形誤差會影響兩齒面的接觸；在齒寬方向上，齒向誤差會影響兩齒面的接觸。齒向誤差（△Fβ）：在分度圓柱面上，齒寬有效部分範圍內（端部倒角部分除外），包容實際齒線且距離為最小的兩條設計齒向線之間的端面距離為齒向誤差。齒向線是齒面和分度圓柱面的交線。通常直齒輪的齒向線為直線，斜齒輪的齒向線是螺旋線。HOME側隙的評定指標為使齒輪嚙合時有一定的側隙，應將箱體中心距加大或將輪齒減薄。考慮到箱體加工與齒輪加工的特點，宜採用減薄齒厚的方法獲得齒側間隙（即基中心距制）。齒厚減薄量是通過調整刀具與毛坯的徑向位置而獲得的，其誤差將影響側隙的大小。此外，幾何偏心和運動偏心也會引起齒厚不均勻，使齒輪工作時的側隙也不均勻。為控制齒厚減薄量，以獲得必要的側隙，可以採用下列評定指標：齒厚偏差（△ES），公法線平均長度偏差（△EWm）齒厚偏差（△ES）齒厚偏差是指在齒輪分度圓柱面上，齒厚的實際值與公稱值之差。對於斜齒輪，指法向齒厚。為了保證一定的齒側間隙，齒厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都為負值。公法線平均長度偏差（△EWm）公法線平均長度偏差△EW是指在齒輪一周內，公法線長度平均值與公稱值之差。即△EWm=（W1+W2+…+Wn）/z—W公稱

齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側隙的一項指標。通常是通過跨一定齒數測量公法線長度來檢查齒厚偏差的。HOME齒輪副精度的評定指標齒輪副切向綜合誤差△Fic′：裝配好的齒輪副，在嚙合轉動足夠多的轉數內，一個齒輪相對於另一個齒輪的實際轉角與公稱轉角之差的最大幅值。齒輪副的一齒切向綜合誤差△fic′：裝配好的齒輪副，在嚙合轉動足夠多的轉數內，一個齒輪相對於另一個齒輪的一個齒距的實際轉角與公稱轉角之差的最大幅值。齒輪副的接觸斑點：安裝好的齒輪副，在輕微制動下運轉後，齒面上分佈的接觸擦亮痕跡齒輪副的側隙：齒輪副的側隙分圓周側隙和法向側隙。HOME漸開線圓柱齒輪傳動精度的設計

齒輪精度等級的確定齒輪誤差檢驗組的選擇齒輪副側隙的確定圖樣標注

HOME齒輪精度等級的確定齒輪及齒輪副共規定有12個精度等級，用1，2，…，12表示。其中1級精度最高，12級精度最低。齒輪和齒輪副的誤差專案都規定了相應的公差或極限偏差，除接觸斑點外，其餘專案的公差代號均為對應的誤差代號去掉△；並將單個齒輪的公差專案分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組，各公差組中的公差專案、代號、所用公差值符號、公差值計算公式及齒輪副的有關公差列於表。齒輪精度等級的確定（續）齒輪的精度等級應根據齒輪的用途、使用要求、傳遞功率及圓周速度及其它技術要求而定，同時考慮切齒工藝及經濟性。齒輪3個公差組的精度等級應分別規定，可採用同級，也可以不同級，但同一公差組中的專案必須同級。齒輪副中兩齒輪對應公差組的精度採用同級，也允許不同級。一般齒輪傳動多按齒輪圓周線速度確定第Ⅱ公差組的精度等級。當對傳遞運動準確性沒有特別要求時，第Ⅰ公差組的精度常比第

Ⅱ公差組低一個等級，當所傳遞的功率不特別大時，第Ⅲ公差組一般採用和第Ⅱ公差組相同的精度等級。HOME齒輪誤差檢驗組的選擇按照表確定每一公差組的誤差檢驗組時，應綜合考慮檢測的目的、齒輪的精度等級、生產規模及現有測量器具等因素。檢測目的。當齒輪的檢測是為了驗收產品，判斷產品是否合格時，宜選用綜合性專案。若測量的目的是為了進行工藝分析，查找誤差原因時，宜選擇單項檢測專案。精度等級。高精度的齒輪用於重要場合，因此應選擇反映誤差較為全面的綜合性專案或較為重要的單項檢測專案。對6級以上的齒輪，第Ⅱ公差組採用單項檢測專案時，必須檢測△ff。而對於中低精度的齒輪可以用△Fr或△Fw進行單項檢測。齒輪誤差檢驗組的選擇（續）加工工藝。如第Ⅱ公差組用△ff與△fpt組合，適用於磨齒加工，△ff反映砂輪齒形角誤差，△fpt反映機床分度誤差。△ff與△fpb組合適合於滾齒和插齒加工，這時△ff反映齒輪齒面形狀誤差，△fpb反映齒形角誤差。生產批量及檢測設備。生產批量大時，應選擇檢測效率高的專案。如汽車、拖拉機行業，第Ⅰ公差組多用△Fi″的△Fw組合，因為△Fi″檢測方便迅速，可全數檢驗，△Fw只需抽檢即可。同時應儘量用同一臺儀器測量多項誤差。如第Ⅰ公差組檢驗△Fp，第Ⅱ公差組就應當選擇△fpt與其它專案組合，因為兩者測量方法相同。HOME齒輪副的最小法向極限側隙jnmin齒輪副的最小極限側隙應根據齒輪工作時的溫度和潤滑條件確定，與齒輪的精度等級無關。高溫工作的傳動齒輪，為保證正常潤滑，避免發熱卡死，要求有較大的側隙；而需正反轉或讀數機構的齒輪，為避免空程，則要求較小的側隙。故設計選定的最小法向極限側隙jnmin。

jnmin應等於為補償溫升變形而引起的最小側隙量jn1和為保證齒輪工作面的正常工作潤滑所需的最小側隙jn2之和。即：jnmin

=jn1+jn2側隙獲得方法和齒厚極限偏差代號獲得側隙的方法有兩種，一種是基齒厚制，即固定齒厚的極限偏差，通過改變中心距的基本偏差來獲得不同的最小極限側隙，此方法用於中心距可調的機構。另一種方法是基中心距制，即固定中心距的極限偏差，通過改變齒厚的上偏差來得到不同的最小極限側隙，國標採用後一種。國標規定了14種齒厚極限偏差的數值，並用14個大寫的英文字母表示。每一種代號代表的齒厚極限偏差的數值均以齒距極限偏差（fpt）的倍數表示。齒厚極限偏差的確定選取齒厚極限偏差代號前，先根據齒輪副所要求的最小側隙jnmin等計算出齒厚上偏差Ess，然後再根據切齒時進刀誤差和能引起齒厚變化的齒圈徑向跳動等算出齒厚的公差，最後再算出齒厚的下偏差Esi。將算出的齒厚上、下偏差分別除以齒距極限偏差fpt，再按所得的商值從上圖中選取適當的齒厚偏差代號。國標規定，當計算所得的數值不能正好以14種偏差代號表示時，允許另行規定，在圖樣上直接標注齒厚極限偏差的數值。

HOME圖樣標注齒輪的結構尺寸及形式根據設計需要並參考有關手冊而定。齒坯公差直接標注在工作圖上，齒輪的主要參數（如模數mn、齒數z、齒形角α、螺旋角β、變位係數x等）、精度等級及齒厚極限偏差代號、所選用的公差（或極限偏差）均應列表標注。齒輪精度等級及齒厚極限偏差代號的標注見以下示例。標注示例例：7—6—6GMGB10095—88表示齒輪第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組的精度分別為7級、6級、6級，齒厚上、下偏差代號分別為Ｇ、Ｍ。如果三個公差組的精度等級相同，則只