2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试卷附答案

八年级下学期期中模拟考试卷一、单选题1．下列二次根式中，不能与合并的是（）A． B． C． D．2．已知，中的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．3．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（）A．2 B． C． D．4．下列命题中正确的是（）A．平行四边形的对角线互相垂直B．矩形的对角线相等C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形5．如图，在中，，，，是斜边的高，则的长为（）A． B． C．5 D．106．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中线，要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（）A．△ACE和△BCE B．△BCE和△ABCC．△CDE和△BCD D．△ACD和△BCD7．如图，在中，连接，，，则的度数是（）A． B． C． D．8．如图，“赵爽弦图”是一个由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若E是AF的中点，，连接BF并延长交CD于点M，则DM的长为（）A． B．1 C． D．二、填空题9．一个长方形的面积为，已知这个长方形的长为，则宽为．10．若在实数范围内有意义，则的取值范围为.11．小明设计了测量池塘两端AB距离的方案，如图，先取一点C，连结AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=米．12．如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，，则四边形ABCD的面积为．13．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为．14．如图，在和中，，点在边的中点上，若，，连结，则的长为．15．如图，在矩形中，，，为边的中点，点在线段上运动，是的中点，则的周长的最小值是.16．如图，已知四边形ABCD为正方形，，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．下列结论：①矩形DEFG是正方形；②；③CG平分∠DCF；④CE＝CF．其中正确的是（填序号）．三、解答题17．一艘轮船从港向南偏西方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是．（1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间．（2）求岛在港的什么方向？18．如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD连结BF，DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.19．如图，在四边形中，对角线，交于点，，.（1）求证：；（2）过点作，垂足为点，求证：；（3）点为上一点，连接，，，，若，，求线段的长.四、实践探究题20．【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；．【类比归纳】（1）小华仿照小明的方法将化成了，则，．（2）请运用小明的方法化简．（3）【拓展提升】计算．21．如图，在中，，，点以每秒的速度由点向点运动不与点重合，过点作直线，的外角平分线于点，的平分线于点设运动时间为秒．（1）发现：①在点的运动过程中，与的关系是▲，请写出理由．②当时，▲．（2）探究：当▲时，四边形是矩形，并证明你的结论．（3）拓展：若点在运动过程中，能使四边形是正方形，试写出线段的长度．直接写出结论即可五、综合题22．如图，在▱ABCD中，点、在对角线上，且．求证：（1）≌；（2）四边形是平行四边形．23．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．（1）请用文字语言叙述三角形的中位线定理：三角形的中位线于第三边，且；（2）证明：三角形中位线定理．已知：如图，是的中位线．求证：▲，▲．证明：24．如图，在中，，、分别为、的中点，连接并延长至点，且，点为直线上的一个动点．（1）求证：四边形为菱形．（2）若，菱形的面积为24，求的最小值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】10．【答案】x≥111．【答案】3012．【答案】13．【答案】2414．【答案】15．【答案】16．【答案】①③17．【答案】（1）解：由题意，

中，，得．

．

．

．

（小时）．

答：从C岛返回A港所需的时间为3小时．（2）解：，，

．

．

．

岛在港的北偏西39°．18．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，AD=BC

又∵，

∴BE=FD且BE//FD

∴四边形BEDF是平行四边形.19．【答案】（1）证明：，，（2）解：在上截取，连接，（3）解：延长至点，使，连接，

设，，，，，，，作于点

∵∠ABC=30°，

∴AM=AB=，

，

，过点作延长线于点，

20．【答案】（1）3；（2）解：（3）解：原式21．【答案】（1）解：；理由如下：平分，，，，，，同理可得，，，，故答案为：；②8（2）解：3；理由如下：，，当时，四边形是矩形，此时，，时，四边形是矩形，（3）解：1022．【答案】（1）四边形为平行四边形，，，，在和中，，；（2）由1答可知，，，，，即，，，，四边形是平行四边形．23．【答案】（1）平行；等于第三边的一半（2）解：已知：如图，是的中位线．求证：，．证明：如图所示，延长至点，使得，连接，∵为的中点，∴，在和中，∴，∴，，∴，∵为的中点，∴，∴，∵，即：，∴四边形为平行四边形，∴，，∵，∴，．24．【答案】（1）证明：是的中点，，，四边形是平行四边形，、分别为、的中点，，，，，四边