江西省南昌市2024年八年级下学期数学期中考试试卷附答案

八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．下列根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列计算中正确的是（）A． B．C． D．3．如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A． B． C． D．24．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（）A．10米 B．12米 C．14米 D．16米5．有下列条件不能判断是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（）A． B．C． D．7．如图，菱形中，对角线、交于点O，菱形周长为32，点P是边的中点，则线段的长为（）A．3 B．5 C．8 D．48．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN＝EF，你认为（）A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对二、填空题9．当时，二次根式有意义.10．已知，则的值是．11．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为12．如图，在菱形中，，点在上，，则．13．如图，将长，宽的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则DF的长为．14．中，，，边上的高，则长为．三、解答题15．已知，，求的值．16．计算：（1）；（2）．17．▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线.18．如图，在四边形中，，求四边形的面积．19．如图，平行四边形的对角线、交于点，、是线段上的两点，并且．求证：．20．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）．将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（）的长度．21．如图，将平行四边形的边延长至点，使，连接，，交于点．（1）求证：；（2）连接，若，求证：四边形是矩形．22．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，的坐标分别为，点是的中点，点在上由点向点运动到达点后停止，速度为，设运动时间为．（1），用含的代数式表示；（2）当点运动在什么位置时，四边形是平行四边形？并求运动时间；（3）当是等腰三角形时，点的坐标为．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】10．【答案】1111．【答案】12．【答案】13．【答案】314．【答案】4或1415．【答案】解：∵，，∴，，∴＝＝＝＝．16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】（1）如图1，由DE=DC得到∠DEC=∠DCE，由AD∥BC得∠DEC=∠BCE，则∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD.CE为所求作；（2）如图2，连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作.因为三角形BOF和三角形DOE全等，导出BF=DE=AB=CD，从而得出∠BAF=∠BFA=∠FAD，则AF是所求作的角平分线.18．【答案】解：如图所示，连接，在中，由勾股定理得，∵，∴，∴是直角三角形，即，∴．19．【答案】证明：如图，连接，，四边形是平行四边形，，．又，．四边形是平行四边形，．20．【答案】解：设尺，∵四边形是矩形，∴，∵，∴，在中，，∴，解得，∴秋千绳索（）的长度为尺．21．【答案】（1）证明：在平行四边形中，，，，则．又，，四边形为平行四边形，．（2）证明：由（1）知，四边形为平行四边形，则，．四边形为平行四边形，，即．又，