《机械设计基础》第八章 轮系

第第页《机械设计基础》第八章轮系第八章轮系8.1轮系的类型

8.2定轴轮系及其传动比8.3周转轮系及其传动比

8.4混合轮系及其传动比8.5轮系的应用

8.1轮系的类型齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系

8.1轮系的类型分类：(1)定轴轮系12

32'

44'5

定轴轮系：当齿轮系转动时，其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的。

8.1轮系的类型(2)周转轮系

21H1

2

3

H3

8.1轮系的类型

争论：针对各种轮系模型，争论应用场合。

8.2定轴轮系及其传动比一对齿轮的传动比

1n1z2i12=2n2z1*对于平面齿轮：“+”号表示内啮合,两轮转向相同，“-”号表示外啮合,两轮转向相反。

轮系中，首末两齿轮的角速度之比称为该轮系的传动比。

8.2定轴轮系及其传动比图示的定轴轮系中，Ⅰ为第一主动轴，Ⅴ为最末从动轴。轮系中各传动比的关系：Ⅴ

(n2n2,n3n3)

i12

zn1z2,n2n11n2z1z2

i23

i34

z2z1z2n2z3,n3n2n1n3z2z2z3z3zzzzn3z43n1123,n4n3n4z3z4z2z3z4zzzzzzn45,n5n44n11234n5z4z2z3z4z5z5

i45

8.2定轴轮系及其传动比1n1z2z3z4z5i轮系的传动比为：155n5z1z2z3z4z2z3z4z5z2z3z5i12i23i34i45(1)z1z2z3z4z1z2z33

定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对齿轮传动中的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；而首末两轮转向之相同或相反(传动比的正负)那么取决于外啮合的次数。传动比的正负号，还可在图上依据内啮合(转向相同)、外啮合(转向相反)的关系，一次画上箭头来确定。

8.2定轴轮系及其传动比推广到一般状况：

设1、N为定轴轮系的第一主动轮和最末从动轮，m为外啮合次数。

n1m全部从动轮齿数的乘积i1N1nN全部主动轮齿数的乘积假如定轴轮系中有圆锥齿轮、交织轴斜齿轮或蜗轮蜗杆等空间齿轮，其传动比大小仍可用上式计算，在图上用箭头表示各齿轮的转向。

8.2定轴轮系及其传动比z例：图中所示的轮系中，116,

z232,z220,z340,z32(右旋),z440,假设n1=800r/min,求蜗轮的转速n4及各轮的转向。

n1z2z3z4324040i1480n4z1z2z316202

n11n480010r/mini1480

8.3周转轮系及其传动比一、周转轮系的组成

差动轮系两个原动件

行星轮系一个原动件

每个单一的周转轮系具有一个系2-行星轮杆，中心轮的数目不超过二个。H-转臂(系杆)1,3-中心轮(太阳轮)系杆和两个中心轮的几何轴线必需重合，否那么不能转动。

8.3周转轮系及其传动比二、周转轮系传动比的计算构件原来的转速

转化轮系(加公共转速-nH)

转化轮系中的转速n1Hn1nHHn2n2nHHn3n3nHHnHnHnH0

123HH13H1H3

n1n2n3nH

nn1nHinn3nHz3H1z2z3i13(1)z1z2z1

对转臂H的相对转速

z3n1nHn3nHz1

8.3周转轮系及其传动比一般情形：特别留意转速的正负号nGnHm从动轮G至K间全部从动轮齿数的乘积1nKnH从动轮G至K间全部主动轮齿数的乘积

应用上式时，应令G为主动轮，K为从动轮，中间各轮的主从地位也按此假设判定。只适用于齿轮G、K和转臂H的轴线相互平行的场合。上述这种运用相对运动原理，将周转轮系转化成假想的定轴轮系，然后计算其传动比的方法，称为相对速度法或反转法。

8.3周转轮系及其传动比例：图示行星轮系中，各轮的齿数为：z1=27,z2=17,z3=61。已知n1=6000r/min,求传动比i1H和转臂H的转速nH。

z3n1nHn3nHz1n1nH610nH27n161i1H13.26nH27

n160001840r/min设n1的转向为正，那么nHi1H3.26nH的转向和n1相同

8.3周转轮系及其传动比还可以计算出行星齿轮2的转速n2:

n1nHz2n2nHz16000184017n2184027

解得：n24764r/min负号表示n2的转向与n1相反。

8.3周转轮系及其传动比例：图示圆锥齿轮组成的行星轮系中，各轮的齿数为：z120,z230,z250,z380,已知n1=50r/min。求转臂H的转速nH。

齿轮1、3和转臂H的轴线重合，故

z2z3n1nHn3nHz1z250nH3080设n1的转向为正，那么0n2050H得nH14.7r/minnH转向和n1转向相同

1,3转向相反

n2不能用此方法计算

8.4混合轮系及其传动比混合轮系z1=24z2=52z2'=21求将各个轮系正确区分，分别列出各轮系的i1Hz3=78定方程式，联立求解。z'=18轴3轮z=304系z5=78差动轮系中差动轮系

n1nHZ2Z35278Z1Z22421n3nH

n3z578定轴轮系中i35n5z3

18代入上式，得n1nH1691321nHnH3

13n3nH3

i1H43.9