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文档简介

一元一次方程的应用---------工程问题学习目标1.理解工作量，工作效率，工作时间之间的关系。2.会列一元一次方程解决工程问题。1、一件工作，假设甲单独做3小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的.2、一件工作，假设乙单独做20小时完成，那么乙单独做1小时完成全部工作量的_______，m小时完成全部工作量的。想一想，上题中是如何表示工作效率的？如何表示一个人工作一段时间后所完成的工作量？工作总量常常用什么来表示？自主学习：一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为

、

；甲、乙合作m天可以完成的工作量为

或

。如果没有明确给出工作总量时，通常把工作量表示为1，如果单独完成工作需要n小时，那么工作效率就是

。二、师生探究：例1〔课本149页10题〕有一份文件需要打印，小李独立做需要6h完成，小王独立做需要8h完成。如果他们两人合作，需要多少小时完成。例2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩余的局部由甲、乙合作，还需要几小时完成？解：设剩余局部需要x小时完成，由题意得因此，剩余局部还需要６小时完成。解得x=6三、拓展创新〔配套143页4题〕一个蓄水池有两根进水管，单独开甲管需要6小时注满水，单独开乙管需要9小时注满水。现在单独开放甲管注水2小时后，又翻开乙管，还需要多少小时才能注满水管？四、回忆刚刚的学习过程，你有何收获？你的困惑是？小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一项工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2.各局部工作量的和=总工作量1五、达标检测：〔C、D两层建议选择第2题，其余层同学任选一题完成〕1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。假设甲、乙合做，需要几小时完成？2、整理一批图书,由一个人做要40小时完成．现在方案由一局部人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，就完成了这项工作．假设这些人的工作效率相同，那么应先安排多少人工作?2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在方案由一局部人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把总工作量看作1，请填空(1)人均效率为

;(2)由x人先做4小时,完成的工作量为

;(3)再增加2人和前一局部人一起做8小时,完成的工作量为;(4)两段完成的工作量之和是

;1工作量=人均效率×人数×时间解:设应先安排x人工作4小时,由题意得

4x+8(x+2)=40

4x+8x+16=40

4x+8x=40－16

12x=24

x=2因此，应先安排2名工人工作4小时.作业布置1〔必做〕一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？2〔选做〕

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