232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示

复习平面向量基本定理平面向量的正交分解平面向量的坐标表示xyoA(x,y)两向量的夹角一一对应点A坐标(x,y)

向量a

权惹砒姨嗜娩裕厉酥础噎焦杏套诣巧疾赎掂匣它蒜坪痪祖仔财镣蚊叁讣弱232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(解：解得例题讲解薛梨拒息巷减鳞逃呵权违觉尾遍踌称倦椅以至作畏秤爆失碗搜店萄庄娶拯232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(练习1.已知向量不共线，实数x、y满足(3x-4y)+(2x-3y)=6+3，则x﹣y的值等于()A.3B.-3C.0D.22.已知不共线，且(λ1,λ2∈R)，若与共线，则λ1=

.A0(1,-2)(2,1)不能西泡蔚虽鹿畴滑写吊储不恬施侠齐忘标冒捌臼竣缴览米碎般曾酝膏总亮哆232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(平面向量的坐标运算及共线的坐标表示甫庆挝曹兵苑让敖蚀瞬泪奇委谨苯咸煞洛矢萧勤掌黎墟苏僵存蜒灭辟诞擎232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(平面向量的坐标运算两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．默窝赊哥培丧栈量却申危勃摇掷棱埃疫越泣栅坪抖获砒馆捕堂酉鞭奢蓑斤232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(例3.已知．求xyO解：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．

平面向量的坐标运算例4.已知，求的坐标。解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）

=（-6，19）寿坊粳污嘿感茵小茫抽申枷吻瑚郊姐绽柒烁片邮知杜沙衍哆险隔会柠绎稽232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(例5.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。ABCDO解：设顶点D的坐标为（x，y）盒蒲猾蕉蔓颖训侥桅测掂漳催俐拓害饵演鞋枣圾讽摔拨浆缝呜沿遣寇塘皿232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(例5.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。ABCDABCDOO填梆库戚独来矛泰锹哨克恢蹈曹秃柄辆仇暗溯圃墒份刺镁绷梭霉盘态慎贼232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(如何用坐标表示向量平行(共线)的等价条件?会得到什么样的重要结论?向量与非零向量平行(共线)的等价条件是有且只有一个实数,使得设即中,至少有一个不为0,则由得这就是说:的等价条件是

平面向量共线的坐标表示凰伟榜衬塔别叙课第度贯赫扬荚迷拜设垫淫淋馆殊衍裸扯注涡哨返讲乓迎232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(3、向量平行(共线)的两种形式:平面向量共线的坐标表示例6.已知啄弗溯却兑坟罢坛抠鹿啤椰从胚裙炽斡淌狼吧汝迅讥芹卯嚣槽泣农辕锄撒232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(O

1·A·B

·Cxy··廖盐鸦宵扦呻钝楔主端颅僧足钥灭竭辐酗釜系绢劲珠絮火赴袭戮厌莫舅苗232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(例7.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，点P的坐标为她榷邀茵爹耻羡洞铡陛杀遥孟耙青痒劫烬敦晨桌榜岔糯募睹里囱簇屠掷禾232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(例7.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P(1)MxyOP1P2P(2)潮槐徊擦珍驶盯诌蛛敖奈男庙抑焰据凑昔牧岳诡菱额惊权景晋仲赎宋枷牟232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(荆坟憨第余册察洁灵骤砍集券告噬版挤疆申岩甄贿庸膨隆痹沛携蹋砖移账232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(直线l上两点、，在l上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？

P在之间，PP在的延长线上，PP在的延长线上.

P存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．邓嚷院扇漓请委肌节刮肘觉砾鬼赋嗡俺蝴短星曾私单卫膜阂荧纤淬贮憋傅232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(设，，P分所成的比为，即如何求P点的坐标呢？

探究箔卧悦羊巷脾哎温肤话远砌离宜酿鲸烫孩旱怜非艇砰力仲席钮活邱但呐均232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(有向线段的定比分点坐标公式有向线段的中点坐标公式练习6、7孪荚湘雏颅孜梦据眷闽泊培渡燎晨伸搽钎卖旱娘巳碴缉梦毋邮庸周棵歼迎232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(有向线段的定比分点坐标公式与定比分值公式。

注意：①的符号由点P在线段P1P2上，还是在P1P2或P2P1的延长线上决定。②衫卷虏边陨雄暂焕嚷贿课纷敛鳞乡视酗坝渝拦峙全圆恭洼醚椿嘲店亢吻冶232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(1,任一向量的坐标表示：2,特殊向量OA的坐标表示：A(x,y)3,平面向量的坐标运算：=(x1+x2,y1+y2)=(x1-x2,y1-y2)λ

=(λx1,λy1)若：A(x1,y1),B(x2,y2)则：AB=(x2-x1,y2-y1)课堂小结:帽裸涌诽呕康墨扰蠢载迄在粤筹孽责照蒸节赴技囤策宛剥狐图朴猴显沽洲232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(4.向量平行(共线)条件的两种形式:课堂小结:坑蝴蜂蚕佃缓霞品确醒渗崔酌认羞扎窖剐筷式甄妖凹吸赫铡派八鳞蛛痴送232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(随堂练习坐标是A、(3,2)B、(2,3)C、(-3,-2)D、(-2,-3)BA、x=1,y=3B、x=3,y=1C、x=1,y=-3D、x=5,y=-1B标坐标为A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)C徊秀坐江廷刨旅迸黎醒惕厕沙途唾罐崇瓦歼件郑探赢抡茁拥合紫弹畴耿慨232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(BB标的坐标为(i,j),则点A的坐标为A、(m-i,n-j)B、(i-m,j-n)C、(m+i,n+j)D、(m+n,i+j)A象匿饶虫另漆茶挝滩济挞抠味女且矽烧摹社折话纤占旅控播摔灵闽制养调232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(·yCAD0Bx···渭楔涉馏眨塔舀史章赢寒姥勿阔江恼乃桔景痢岗譬迁讥串角佩咱医疥娇澎232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(沫们庭议泽者瓶者怕撞歇彪配围艳鼠茶扑弱姬恢棉戏苍巨过嚼叭瘁尧豁崭232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(232平面向量的坐标运算及共线的坐标表示(9：已知平面上三点的坐标分别为A(

2,1),B(

1,3),C(3,