2022年北京初二（下）期末数学试卷汇编：二次根式的加减

第1页/共1页2022北京初二（下）期末数学汇编二次根式的加减一、单选题1．（2022·北京市燕山教研中心八年级期末）下列计算正确的是（

）A．＝±3 B．＋＝C．＝2 D．÷＝32．（2022·北京西城·八年级期末）下列计算，正确的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京丰台·八年级期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京八十中八年级期末）下列各式中，从左向右变形正确的是（

）A． B． C． D．5．（2022·北京东城·八年级期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．二、解答题6．（2022·北京市燕山教研中心八年级期末）计算：．7．（2022·北京西城·八年级期末）计算：(1)；(2)．8．（2022·北京朝阳·八年级期末）计算：．9．（2022·北京东城·八年级期末）计算：(1)；(2)．10．（2022·北京丰台·八年级期末）已知，求代数式的值．11．（2022·北京朝阳·八年级期末）已知，，求代数式的值．12．（2022·北京海淀·八年级期末）已知，求代数式的值．13．（2022·北京海淀·八年级期末）计算：．14．（2022·北京八十中八年级期末）计算：．15．（2022·北京八十中八年级期末）计算：．

参考答案1．C【分析】根据算术平方根和二次根式的运算法则去判断即可．【详解】解：A，故此选项不符合题意．B，与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意．C，故此选项符合题意．D，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．2．D【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加减运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算错误；C、，原式计算错误；D、，正确，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D【分析】根据二次根式的运算法则逐项进行判断．【详解】解：A、与不能合并，所以选项错误；B、，所以选项错误；C、，所以选项错误；D、，所以选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的运算，属于基础题，掌握二次根式的性质及运算法则是解题的关键．4．B【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一判断即可得．【详解】A.，此选项错误，不符合题意；B.，此选项计算正确，符合题意；C.，此选项错误，不符合题意；D.，，此选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．5．C【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案．【详解】，故A错；，故B错；，C正确；，故D错．故选：C．【点睛】此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键．6．【分析】先求绝对值并化简二次根式，再合并同类二次根式即可．【详解】解：原式＝＝．【点睛】本题考查二次根式加减运算，熟练掌握二次根式加减运算法则是解题的关键．7．(1)(2)【分析】（1）根据二次根式乘除运算法则，按照从左到右的顺序，进行计算即可得到结论；（2）根据平方差公式，再根据实数运算法则求解即可得出结论．(1)解：；(2)解：．【点睛】本题考查二次根式的运算，涉及到二次根式的加减乘除相关运算法则及平方差公式，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．8．2【分析】先分别化简二次根式，同时计算乘法，再计算加减法．【详解】解：==2．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式混合运算法则及运算顺序是解题的关键．9．(1)(2)11【分析】（1）先化简二次根式，再计算加减法；（2）先根据完全平方公式及二次根式的乘法公式去括号，再合并即可．（1）解：．（2）＝11．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式混合运算的计算法则及运算顺序是解题的关键．10．5【分析】将所求的代数式利用完全平方公式进行因式分解，然后代入求值．【详解】解：，∴x2−2x＋1＝（x−1）2＝（）2＝5．即x2−2x＋1＝5．【点睛】本题主要考查了因式分解和二次根式的化简求值，二次根式的化简求值一定要先化简再代入求值．11．【分析】根据，，即可求得x＋y与x−y的值，然后根据平方差公式对所求式子因式分解，再将x＋y与x−y的值代入即可解答本题．【详解】解：∵，，∴x＋y＝4，x−y＝，∴．【点睛】本题考查因式分解和二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．12．-2【分析】把x2+2x-3化成（x+1）2-4，代入求出即可．【详解】解：∵，∴=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4，=（-1+1）2-4=2-4=-2．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值和完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力．13．【分析】应用二次根式的加减法法则进行计算即可得出答案．【详解】解：原式==【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，熟练掌握二次根式的加减法运算法则进行求解是解决本题的关键．14．【分析】由平方差公式及完全平方公式解答：．【详解】解：．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，涉及平方差公式、完全平方公式等知识