5.1 认识分式 北师大版八年级数学下册导学课件_第1页
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5.1认识分式第五章分式与分式方程逐点学练本节小结作业提升本节要点1学习流程2分式的概念分式有意义和无意义的条件分式的值为0的条件分式的基本性质分式的约分知识点分式的概念1

2.

分式与分数、整式的关系(1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.分数是分式中字母取特定值时的特殊情况.(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.

例1

解题秘方：利用分式的三要素判断即可.

是数字不是字母.

B知识点分式有意义和无意义的条件2

分母不能为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.特别提醒分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子是否为0无关.

例2解题秘方：分母的值不等于0时，分式有意义.

C

x≥－1且x≠0

解题秘方：分母的值等于0时，分式无意义.例3

D知识点分式的值为0的条件3

例4解题秘方：分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0.

若ab≠0，则a≠0且b≠0.

若ab=0，则a=0或b=0.

B

D

2知识点分式的基本性质4

特别解读♦应用此性质时，要理解“同”的含义：一是要同时做“乘法”(或“除法”)运算；二是“乘”(或“除以”)的对象必须是同一个不等于0的整式.♦运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式.

例55ya2+2abx－y解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了什么样的变化，再根据分式的基本性质用相同的变化确定所要填的式子.解：(1)中，右边的分子3x是由左边的分子15x2y除以5xy

得到的，所以右边的分母可以由左边的分母25xy2除以5xy得到，因此结果是5y；(2)中，右边的分母a2b2是由左边的分母ab2

乘a

得到的，所以右边的分子可以由左边的分子a+2b

乘a得到，因此结果是a2+2ab；(3)中，右边的分子3是由左边的分子3x除以x得到的，所以右边的分母可以由左边的分母x2－xy

除以x

得到，因此结果是x－y.

3bm2－n2x22x2

D

例6解题秘方：分式的分子、分母及分式本身的正负号，同时改变其中两个，分式的值不变.

知识点分式的约分51.

分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.特别解读1.约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和分母的公因式.2.约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式.3.约分一定要彻底，其结果必须是最简分式或整式.2.

找公因式的方法(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；(2)当分子、分母中有多项式时，先把多项式分解因式，再找公因式.3.

最简分式分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.

例7解题秘方：

(1)中的分子、分母都是单项式，可以直接约分；(2)(3)中的分子、分母都是多项式，先将多项式分解因式，再进行约分.

解题秘方

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