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文档简介

《导数的概念》教案南溪一中张旭§1.1.2《导数的概念》教案一、教学目标知识与技能：让学生了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数；培养学生观察、分析、比较和归纳能力．过程与方法：通过问题的探究让学生体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法．情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，帮助学生轻松掌握导数概念，激发学生学习数学的兴趣．二、教学重难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解．难点：对导数的概念形成过程的探究．难点成因：极限思想的缺乏．三、教具：多媒体电子白板，计算器，课件．四、教法：以恰当的问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的空间，引导学生通过类比探究形成导数概念．五、教学过程：㈠复习设疑，引入新课活动方式：学生课前已完成导学案中“课前准备”部分的内容．复习：函数的平均变化率：，我们可以用平均变化率去刻画函数在某一阶段的变化情况．hto设疑：在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.计算运动员在hto（1）运动员在这段时间里是静止的吗？（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？探究过程：如图是函数的图像，，所以运动员在这段时间里的平均速度为．实际情况是运动员仍然运动，并非静止．㈡初步探索，展示内涵根据学生的认知水平,导数概念的形成分为两个层次：结合以上事件，明确瞬时速度的定义我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度．回到跳水事件：问题一：请大家思考如何求运动员在某一时刻的瞬时速度，如t=2时刻的瞬时速度？观看物理中测即时速度（瞬时速度）的视频，并提问“实验中所测得结果真的是瞬时速度吗？”引导学生回答：“是平均速度”再问“怎样使平均速度更好的表示瞬时速度？”学生回答：“应该让时间间隔尽量小”．事实上真正的瞬时速度根本无法通过仪器测定，我们将平均速度作为瞬时速度的近似值；为了使平均速度更好的表示瞬时速度，应该让时间间隔尽量小．问题二：当Δt取不同值时,尝试计算的值？（学生在学案上分组通过计算器计算完成下表并上台板演）…………问题三：观察上表，分析当Δt趋于0时，平均速度有怎样的变化趋势？当趋近于0时，即无论从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值．在t=2时刻,Δt趋于0时，平均速度趋于一个确定的值-13.1，即瞬时速度，为了表述方便,数学中用简洁的符号来表示,即学生的疑惑：学生发现t=2时，瞬时速度是-13.1，那么瞬时速度不就是将化简后的平均速度中的Δt取0的值吗？由此引发学生讨论：是否可以将化简后平均速度中的Δt直接代为0得到瞬时速度？最后老师必须要向学生强调：我们研究的是平均速度趋近于t=2的变化过程，在此过

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