导数及其应用测试题(有详细答案)_第1页
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PAGE第5页（共6页）高二数学（文）期末复习题《导数及其应用》一、选择题1.是函数在点处取极值的:()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2、设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为()OOxxxxyyyyOOOA.B.C.D.3．在曲线y＝x2上切线的倾斜角为eq\f(π,4)的点是()A．(0,0) B．(2,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,16))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,4)))4.若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C5．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C6.已知三次函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是()A．m<2或m>4B．－4<m<－2C．2<m<47.直线是曲线的一条切线，则实数的值为()A．B．C．D．8.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（） A． B． C． D．不存在这样的实数k9.10．函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11.函数的导数为_________________12、已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于____________.13．函数在区间上的最大值是14．已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是15.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.设函数f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0<x<2π，求函数f(x)的单调区间与极值．17.已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.18.设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.（3）已知当恒成立，求实数的取值范围. 若，则上单调递增， 时，有极小值，也是最小值，即所以当时，的单调递减区间为，单调递增区间为，最小值为，无最大值（2）方法一，若与的图象有且只有一个公共点， 则方程有且只有一解，所以函数有且只有一个零点 由（1）的结论可知 此时， 的图象的唯一公共点坐标为 又的图象在点处有共同的切线， 其方程为，即 综上所述，存在，使的图象有且只有一个公共点，且在该点处的公切线方程为 方法二：设图象的公共点坐标为，根据题意得即由②得，代入①得

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