电力系统分析试题与答案

计算题

例2・6已知，试求出图中变压器不含励磁支路的H型等值电路。

解：变压器阻抗折算到高电压侧时；含理想变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为

例2・8试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下，发电机SG(N)=30MV.A,VG(N)

=10.5kV,XG(N)=0.26；变压器ST1(N)=31.5MV.A,VS%=10.5,kTl=10.5/121；变压器T-2ST2(N尸15MVA,

VS%=10.5,kT2=110/6.6；电抗器VR(N)=6kV,IR(N)=0.3kA,XR%=5；架空线路长80km,每公里电抗为0.4C；电缆

线路长2.5km,每公里电抗为0.08Q。

解：首先选择基准值，取全系统的基准功率bB=lU0MV.Ao

各元件电抗的标幺值为

习题1・2电力系统的部分接线示于题图1.2,各电压级的额定电压与功率输送方向已标明在图中。

试求：

(1)发电机与各变压器高、低压绕组的额定电压；

(2)各变压器的额定变比；

(3)设变压器T-1工作于+5%抽头、T2T-4工作于主抽头,T-3工作于一2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

解(1)发电机:，比同电压级网络的额定电压高5%

变压器TJ为升压变压器:，等于发电机额定电压；，比同电压级网络的额定电压高10%

变压器T-2为降压变压器：，等于同电压与网络的额定电压；和，分别比

同电压级网络的额定电压高10%。

同理，变压器T-3:和。变压器T-4:和。

(2)T-1:

T-2:,,

T-3：,T-4：

(3)T-1:

T-2:,,

T-3:,

例6-2在例2-8的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为10.5kV。试分别按元件标幺值计算短路

点的电流的有名值。

解：取SB=100MV.A,(,,)

例3・2已知同步电机的参数为：，，。试求在额定满载运行时的电势和。

解：用标幺值计算，额定满载时V=1.0,1=1.0

(1)先计算EQ0由图的相量图可得

(2)确定的相位，相量和间的相角差

和的相位差为：

(3)计算电流和电压的两个轴向分量

(4)计算空载电势：

例4-1某电力系统的等值网络示于。各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。解:

习题4・1系统接线示于题图4-1,已知各元件参数如下：

发电机G・l:SN=120MV.A,；G-2:SN=60MV.A,。

变压器T-1：SN=120MV.A,；T-2：SN=60MV.A,。

线路参数：，o线路长度L・l：度0km,L・2：80km.L-3：70kmo取SB=120MV.A,VB=Vav,

试求标幺制下的节点导纳矩阵。

解：选,，采用标幺参数的近似算法,即忽略各元件的额定电压和相应电压级的的差别，并认为所有变压器的标幺变比都

等于lo

(1)计算各元件参数的标幺值

(2)计算各支路导纳。

（3）计算导纳矩阵元素。

（a）对角元

（b）3F对角元

导纳矩阵如下

习题5・1供电系统如图5・1所示，各元件参数如下。

线路L长50km,x=0.4C/km；变压器T：SN=100MVA,VS=10.5%,kT=l10/11。假定供电点电压为106.5kV,保持恒定,

当空载运行进变压器低压母线发生三相短路。试计算：（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值与短路

功率等的有名值；

解：按有名值计算

（1）短路电流和短路功率计算

(a)基频分量/"=,㈠=()4181kA

V3xl47.05

n

短路点的电流/〃=IkT=0.4184x—kA=4.181kA

P111

（b）冲击电流取Zimp=1.8

(c)短路电流最大有效值

(d)短路功率Sf=V3VNIP=V3xl.0x4.181MVA=72.424IVfVA

习题5・3一台无阻尼绕组同步发电机，已知：PN=50MVV,,,,,o发电机额定满载运行，试计算电势，和，并画出相量

图。

解：已知，设，则

习题6-3系统接线示于题图6-3,已知各元件参数如下：

发电机G:SN=60MV.A,；变压器T:SN=30MV.A,；线路L:=20km,x=0.38。/km。

试求f点三相相短路时的起始次暂态电流，冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等的有名值。

解：选,，则

，取，，

（I）起始次暂态电流

（2）求冲击电流，取冲击系数有:

（3）短路电流最大有效值：

（4）短路功率：

或g=V5l"Vav=G1.553x37MV-A=99.525MV-A

习题9・1:某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算：日平均负荷；负荷率，最小负荷系数以与峰谷差。

解：（1）日平均负荷

（2）负荷率

P/MW

心=*=藕=。须3120

（3）最小负荷系数8')

（4）峰谷差60

9-2若题图9-1作为系统全年平均日负荷曲线，试作出系统年待续步t负荷利用小时数

40

Tmax

20

解：年持续负荷数据如题表9-2所示。

题表9-2年持续负荷4812162024，/h

有功功率/MW持埃时间/h题图9-1口负荷曲线

1204x365=1460

1004x365=1461

904x365=1462

804x365=1463

704x365=1464

504x365=1465

(1)系统年持续负荷曲线如题图9-2所示。

(2)年平均负荷

(3)最大负荷利用小时数

9-3某工厂用电的年待续负荷曲线如题图9-3所示。试求：工厂全年平均负荷，全年耗电量与最大负荷利用小时数

Tmaxo

解：(1)全年平均负荷

100X2000+60x3000+40x3760

Pav{y}MW=60.548MWP/MW

8760

(2)全年耗电量

(3)最大负荷利用小时数8。

习题10-1:一条100KV架空输电线路，长100km,,,忽略线路对地电60

PLD=42MW,cos=0.85,,试计算：(1)输电线路的电压降落和电压损10

线路首端和未端的电压偏移。20

I

0

解：⑴，200050008760z/h

DLD题图9-3年持续负荷曲线

AV=RR+QX=42x12.09+26.029x40=口7512KV

VLD105.'

电压降落：

电压损耗：

(2)功率损耗

输电效率：AV

(3)未端电压偏移:电压降落相量图

首端电压偏移:

10-2若上题的负荷功率因数提高到0.95,试作同样计算，并比较两题的计算结果。

电压降落：

电压损耗：

(2)功率损耗

输电效率：

(3)未端电压偏移：

首端电压偏移：

例题：电网结构如图所示，额定电压10kV,己知各节点负荷与线路参数：S2=0.3+j0.2MVA,S3=0.5+j0.3MVA,

S4=0.2+j0.15MVA,Z12=1.2+j2.4Q,Z23=1.0+j2.0Q,Z24=1.5+j3.0Q,电源电压Vl=10.5kV,试作功率和电压计算。解：⑴先

假设各节点电压为额定电压进行功率损耗计算，以求得电源点始端功率。

(2)用已知的电压与第一步求得的功率分布，求出线路各点电压。

(3)根据求得的电压分布，重算功率分布。(4)比较两次计算得到的电源点功率的差值，小于0.3%,则可以结束计算。(否

则继续重算电压分布、功率分布……直到误差足够小)

/11-1输电系统如图11-1所示。已知：每台变压器SN=l()0MWA,APO=45()kW.AQO=35()()kvar,APS=l(X)kW,VS=12.5%,

工作在一5%的分接头:每回线路长250km,r1=0.08。/km,xI=0.4Q/km,bl=2.8XIO-6S/km：负荷PLD=150MW.cos<l>

=0.85o线路首端电压VA=245kV,试分别计算：(1)输电线路，变压器以与输电系统的电压降落和电压损耗；(2)输电

线路首端功率和输电效率：(3)线路首端A,未端B与变压器低压恻C的电压偏移。

解：输电线路采用简化口型等值电路，变压器采用励磁回路

11-10.简单电力系统如图11-10所示，已知各段线路阻抗和节点功率为：Z12=10+jl6Q,Z13=13.5+j21。,Z23=24+j22Q,SLD2=20+j15MVA,

SLD3=25+j18MVA,节点1为平衡节点,V1=11SNO°kV,试用牛顿-拉夫逊法计算潮流：

(1)形成节点导纳矩阵；(2)求第•次迭代用的雅可比矩阵：(3)列写出第一次迭代时的修正方程。

解：(1)节点导纳矩阵

d\Pd\P.d\P

△P?-22

FF

de2朋

△02山。2

-de2商出

ax、MP、

IT%

de2商Be③

办。3办。3出03

△03.

图11-10

de2张de3怎

(2)列写矩阵

(3)列写出第一次迭代时的修正方程

例12・3降压变压器与其等值电路示于图(a)、(b)«已知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax=(28+

jl4)MVA和Smin=(10+j6)MVA,高压侧的电压分别为Vlmax=U0kV和Vlmin=113kV。要求低压母线的电压

变化不超出(6-6.6)kV的范围，试选择分接头。解：先计算最大/最小负荷时变压器的电压损耗

假定在最大/最小负荷时低压侧V2max=6kV和V2min=6.6kV.则

取算术平均值Vltav=107.5kV

选最接近的分接头Vlt=l07.25kV并校验低压母线的实际电压

可见所选分接头是能满足电压要求的。

例13・2某电力系统中，40%的容量已完全利用，其余30%为火电厂，有15%的备用容量，其单位调节功率为16；30%

为水电厂，有18%的备用容量,其单位调节功率为18;系统有功负荷的频率调节效应系数为。试问：若负荷变化的范

围是±10%,则系统频率变化的范围是多少？(计算必考)

解：(1)计算系统的单位调节功率，令系统中发电机组的总额定容量等1,即发电机组的等值单位调节功率为

,系统负荷功率

系统备用系数勺=1/0.901=1.110于是断=勺尤,+心.=1.110x10.2+2.0=13.322

(2)系统负荷变化±10%时的频率偏移为：AA===-7.506xlO-3

一次调整后的系统稳定频率变化的范围为/=(50-0.007506x50)%=49.625”z

13-2某电力系统有4台额定功率为100MW的发电机，每台发电机的调速器的调差系数8=4%,额定频率fN=50Hz,系

统总负荷为PD=320MW,负荷的频率调节效应系数KD=O。在额定频率运行时，若系统增加负荷60MW,试计算下列

两种情况下系统频率的变化值。(计算必考)

(1)40台机组原来平均承担负荷；(2)原来3台机组满载，1台带2CMW。说明两种情况下频率变化不同的原因。

解：每一台发电机的单位调节功率

(1)4台发电机原来平均承担负荷

每台发电机承担，因此，增加MW负荷后，每台发电机可承担

,或

(2)原来三台满载，一台带20MW负荷。此时，所有的负荷增量只能由一台发电机负担，即

(3)两种情况下频率变化不同是因为第一种情况下,，而第二种情况下变成，因而在相同的下，变