2021年中考数学二轮复习真题演练：新定义型问题

二轮复习真题演练

新定义型问题

一、选择题

1.(2020•成都)在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是()

A.y=-x+3B.y=—C.y=2xD.y=-2x2+x~7

x

1.C

2.(2020•绍兴)若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展

开图的圆心角是()

A.90°B.120°C.150°D.180°

2.D

3.(2020•潍坊)对于实数X,我们规定冈表示不大于X的最大整数,例如[3]=3,

x+4

[-2.5]=-3,若[丁-]=5,则x的取值可以是()

A.40B.45C.51D.56

3.C

4.(2020•乌鲁木齐)对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,-b).如

f(1,2)=(1,-2)；g(a,b)=(b,a).如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,-9))

=()

A.(5,-9)B.(-9,-5)C.(5,9)D.(9,5)

4.D

5.(2020•常德)连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形

的直径，根据此定义，图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径'最小的是()

1

D.

5.C

二、填空题

6.(2020•上海)当三角形中一个内角a是另一个内角P的两倍时，我们称此三角形为“特

征三角形”，其中a称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100。，那么这个“特征

三角形”的最小内角的度数为一.

6.30°

7.(2020•宜宾)如图，4ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧

CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是.

E

7.4n

8.（2020•淄博）在AABC中，P是AB上的动点（P异于A,B）,过点P的一条直线截△

ABC,使截得的三角形与4ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的4ABC的相似线.如

图，ZA=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的AABC的相似线最多

有条.

8.3

9.（2020•乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（X）.即当n为非负整数时，若

n--<x<n+—,贝ij（x）=n.如（0.46）=0.（3.67）=4.

22

给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）=1；

②（2x）=2（x）；

③若（-X-1）=4,则实数x的取值范围是9仝<11；

2

④当xNO,m为非负整数时，有（m+2020x）=m+（2020x）；

⑤（x+y）=（x）+（y）；

其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）.

9.①③④

三、解答题

10.（2020•莆田）定义：如图1,点C在线段AB上，若满足AC2=BOAB,则称点C为线

段AB的黄金分割点.

如图2,ZsABC中，AB=AC=1,ZA=36°,BD平分/ABC交AC于点D.

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长.

A

D

I____________I_______i-----------------JC

■'图"B图2

10.解：(1)・・・NA=36。，AB=AC,

/.ZABC=ZACB=72°,

・；BD平分NABC,

/.ZCBD=ZABD=36°,ZBDC=72°,

AD=BD,BC=BD,

.,.△ABC^ABDC,

.BDCDADCD

：.---=----,即Hn----=----,

ABBCACAD

.,.AD2=AC«CD.

，点D是线段AC的黄金分割点.

(2)♦.•点D是线段AC的黄金分割点,

.•.AD=—AC二回

22

11.(2020•大庆)对于钝角a,定义它的三角函数值如下：

sina=sin(180°-a),cosa=-cos(180°-a)

(1)sin120%cos120°.sin150°的值；

(2)若一个三角形的三个内角的比是1：1：4,A,B是这个三角形的两个顶点，sinA,cosB

是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及NA和NB的大小.

11.解：(1)由题意得，

/a

sin120°=sin(180°-120°)=sin60°=—,

2

cos120°=-cos(180°-120°)=-cos60°=--,

2

sin150°=sin(180°-150°)=sin30°=-；

2

(2)・・•三角形的三个内角的比是1：1：4,

二三个内角分别为30。,30°,120°,

①当NA=30。，/B=120。时，方程的两根为

22

将工代入方程得：4x(-L)2-mx1-1=0,

222

解得:m=0,

经检验是方程4x2-1=0的根,

2

/.m=0符合题意；

②当NA=120。，NB=30。时，两根为上，―,不符合题意;

出

③当NA=30。，NB=30°时,两根为一,

2

将一代入方程得：4x(—)2-mx--1=0,

2

解得:m=0,

经检验且不是方程4x2-1=0的根.

2

综上所述：m=0»NA=30。，z^B=120°.

12.（2020•安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等

腰梯形”.如图1,四边形ABCD即为“准等腰梯形”.其中NB=/C.

3图1。B图、石,3图3C

（1）在图1所示的“准等腰梯花‘ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD

分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即

可）；

（2）如图2,在"准等腰梯形”ABCD中NB=NC.E为边BC上一点，若AB〃DE,AE〃

（3）在由不平行于BC的直线AD截4PBC所得的四边形ABCD中，NBAD与NADC的

平分线交于点E.若EB=EC,请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四

边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如

何？写出你的结论.（不必说明理由）

12.解：（1）如图1,过点D作DE〃BC交PB于点E,则四边形ABCD分割成一个等腰

梯形BCDE和一个三角形ADE；

AZB=ZDEC,

•・，AE〃DC,

AZAEB=ZC,

VZB=ZC,

・・・NB=NAEB,

AAB=AE.

・・•在AABE和ADEC中，

/B=/DEC

ZAEB=ZC，

AAABE-ADEC,

.AEBE

•«____一___，

DCEC

.ABBE

••-----=------;

DCEC

(3)作EFJ_AB于F,EGLAD于G,EHLCD于H,

/.ZBFE=ZCHE=90°.

•；AE平分/BAD,DE平分NADC,

.♦.EF=EG=EH,

在RtAEFB和RtAEHC中

BE=CE

EF=EH'

：.RtAEFB^RtAEHC(HL),

/.Z3=Z4.

VBE=CE,

/.Z1=Z2.

AZ1+Z3=Z2+Z4

即/ABC=/DCB,

♦.•ABCD为AD截某三角形所得，且AD不平行BC,

AABCD是“准等腰梯形”.

当点E不在四边形ABCD的内部时，有两种情况：

如图4,当点E在BC边上时，同理可以证明△EFBgAEHC,

AZB=ZC,

・・・ABCD是“准等腰梯形”.

如图5,当点E在四边形ABCD的外部时，同理可以证明4EFB丝

AZEBF=ZECH.

VBE=CE,

AZ3=Z4,

/.ZEBF-Z3=ZECH-Z4,

BPZ1=Z2,

・・・四边形ABCD是，准等腰梯形”.

13.（2020•北京）对于平面直角坐标系xOy中的点P和。C,给出如下的定义：若OC上

存在两个点A、B,使得NAPB=60。，则称P为。C的关联点.已知点D（』，-）,E（0,

22

-2）,F（26，0）.

（1）当。。的半径为1时，

①在点D、E、F中，。。的关联点是.

②过点F作直线I交y轴正半轴于点G,使/GFO=30。，若直线I上的点P（m,n）是。。

的关联点，求m的取值范围；

（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围.

13.解：（1）①如图1所示，过点E作。。的切线设切点为R,

•••。。的半径为1,...R0=1,

VE0=2,

•,.ZOER=30°,

根据切线长定理得出。0的左侧还有一个切点，使得组成的角等于30°,

1・E点是的关联点，

VD(-,-),E(0,-2),F(273,0),

22

/.OF>EO,DO<EO,

.♦.D点一定是。O的关联点，而在。。上不可能找到两点使得组成的角度等于60°,

故在点D、E、F中，的关联点是D,E；

故答案为：D,E；

②由题意可知，若P要刚好是。C的关联点，

需要点P到。C的两条切线PA和PB之间所夹的角为60。,

由图2可知NAPB=60。，则NCPB=30。，

图2

BC

连接BC,则PC==2BC=2r,

sinZCPB

.•.若P点为。C的关联点，则需点P到圆心的距离d满足0<d<2r；

由上述证明可知，考虑临界点位置的P点，

如图3,点P到原点的距离OP=2x1=2,

过点。作I轴的垂线OH,垂足为H,tanZOGF=—=-=73,

OG2

.,.ZOGF=60°,

.,.OH=OGsin600=V3；

si"OPH=^=走，

OP2

.♦./OPH=60。，

可得点Pi与点G重合，

过点P2作P2M_Lx轴于点M,

可得NP20M=30。，

.*.OM=OP2cos30°=V3,

从而若点P为。。的关联点，则P点必在线段PF2上，

：.0<m<y/3；

（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆

心应在线段EF的中点；

考虑临界情况，如图4,

即恰好E、F点为。K的关联时，®JKF=2KN=-EF=2,

2

此时，r=1,

故若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，这个圆的半径r的取值范围为之1.

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤

(1)审题：弄清题意.

(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.

(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母

的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程.

(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.

(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，・

是否符合实际，检验后写出答案.

2.和差倍分问题：增长量=原有量义增长率现在量

=原有量+增长量

3.等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，

依据形虽变，但体积不变.

①圆柱体的体积公式V=底面积义高=S•h=^r2h

②长方体的体积V=长义宽X高=2"

4.数字问题

一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.十位数

可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a.

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.

5.市场经济问题

(1)商品利润=商品售价一商品成本价(2)商品利润率=

商品利润X100%

商品成本价

(3)商品销售额=商品销售价X商品销售量

(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)义销售量

(5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打

8折出售，即按原标价的80%出售.

6.行程问题：路程=速度X时间时间=路程+速度速度=路

程+时间

(1)相遇问题：快行距+慢行距=原距

(2)追及问题：快行距一慢行距=原距

(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)

速度

逆水(风)速度=静水(风)速度一水流(风)

速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考

虑相等关系.

7.工程问题：工作量=工作效率义工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

8.储蓄问题

利润=空位即曾空运XI。。％利息=本金X利率义期数

本金

实际问题与二元一次方程组题型归纳(练习题答案)

类型一：列二元一次方程组解决一行程问题

【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，

那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发

3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？

解：设甲，乙速度分别为x,y千米/时，依题意得：

(2.5+2)x+2.5y=36

3x+(3+2)y=36

解得：x=6,y=3.6

答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。

【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流

用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。

解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时，则水流速度y千米/小时，有：

20(x-y)=280

14(x+y)=280

解得：x=17,y=3

答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，

类型二：列二元一次方程组解决一一工程问题

【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2

万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若

只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说

明理由.

解：

设甲、乙两公司每周完成工程的X和y,则

J+/=10

（6得，故1+工=10（周）11—工=15周

“c,11015

[4K+9,=1y=—

即甲、乙完成这项工程分别需10周，15周

又设需付甲、乙每周的工钱分别为3元，b万元则

'_3

（6a+6&=5.2[10a=6（万元）

|得，此时，__

14a+98=4.8_4=4②兀）

比莪知，从节约开支角度考虑，选乙公司划算

类型三：列二元一次方程组解决一商品销售利润问题

【变式1]（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，

共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元,

李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：

①x+y=10

②2000x+1500y=18000

解得：x=6,y=4

答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩

【变式2]某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价

如下表：

AB

进价（元/件）12001000

售价（元/件）13801200

（注：获利=售价一进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件;

解：设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件，依据题意列方程组

1200x+1000y=360000

（1380-1200）x+（1200-1000）y=60000

解得x=200,y=120

答：略

类型四：列二元一次方程组解决一银行储蓄问题

【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共

存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相

同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银

行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的

爸爸两种存款各存入了多少元？

解：设x为第一种存款的方式，丫第二种方式存款，则

X+Y=4000

X*2.25%*3+Y*2.7%*3=303.75

解得：X=1500,丫=2500。

答：略。

类型五：列二元一次方程组解决一一生产中的配套问题

【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与

两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成

一批完整的盒子？

解：设x张做盒身，y张做盒底，则有盒身8x个，盒底22y个

x+y=190

8x=22y/2

解得x=110,y=80

即110张做盒身，80张做盒底

【变式2】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,

每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺

母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。

解：设生产螺栓的工人为x人,生产螺母的工人为v人

x+y=60

28x=20y

解得x=25,y=35

答：略

【变式3】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做

桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做

桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多

少张方桌？

解：设用X立方米做桌面，用丫立方米做桌腿

X+Y=5.........................(1)

50X：300Y=1：4.......................⑵

解得：Y=2,X=5-2=3

答：用3立方米做桌面，2立方米的木料做桌腿。

类型六：列二元一次方程组解决一增长率问题

【变式2】某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%,农村人

口增加1.1%,这样全市人口增加1%,求这个城市的城镇人口与农村人口。

解：设该城市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人。

x+y=42

0.8%xX+l.l%xY=42x1%

解这个方程组，得：x=14,y=28

答：该市现在的城镇人口有14万人，农村人口有28万人。

类型七：列二元一次方程组解决一一和差倍分问题

【变式1】略

【变式2】游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。

如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽

比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

解：设：男有X人，女有丫人，则

X-1=Y

2(Y-1)=X

解得：x=4,y=3

答：略

类型八：列二元一次方程组解决一一数字问题

【变式1】一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以

它的各位数字之和，商是5,余数是1,这个两位数是多少？

解：设这个两位数十位数是X,个位数是y,则这个数是(10x+y)

10x+y-3(x+y)=23⑴

10x+y=5(x+y)+1(2)

由(1),(2)得

7x-2y=23

5x-4y=1

解得：x=5

y=6

答：这个两位数是56

【变式2】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个

位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数？

解：设个位X,十位Y,有

X-Y=5

(10X+Y)+(10+X)=143

即

X-Y=5

X+Y=13

解得：X=9,Y=4

这个数就是49

【变式3】某三位数，中间数字为0,其余两个数位上数字之和是9,如果百位

数字减1,个位数字加1,则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，

求原三位数。

解：设原数百位是x,个位是y那么

x+y=9

x-y=1

两式相加得到2x=10=>x=5=>y=5-1=4

所以原数是504

类型九：列二元一次方程组解决一一浓度问题

【变式11要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水

各需多少？

解：设10%的X克，85%的Y克

X+Y=12

X*10%+Y*85%=12*45%

即：X+Y=12

X+8.5Y=54

解得：Y=5.6

答：略

【变式2】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%

的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？

解：800千克1.75%的农药中含纯农药的质量为800x1.75%=14千克

含14千克纯农药的35%的农药质量为14+35%=40千克

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40=760千克

答：用40千克浓度为35%的农药添加760千克的水，才能配成浓度为1.75%的农药

800千克。

类型十：列二元一次方程组解决一几何问题

【变式1】用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长

边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形

的面积比矩形面积大多少？

解：设长方形的长宽分别为x和y厘米，则

2(x+y)=48

x-3=y+3

解得：x=15,y=9

正方形的面积比矩形面积大

(x-3)(y+3)-xy=(15-3)(9+3)-15*9=144-135=9(cm2)

答：略

【变式2]一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则长和宽分别为多少？

解：设草坪的长为XIE，宽为$区，则

142

_132

x-v......-

-2解得＜

_56

2j+10=x

斯以宽和长分别为竽m、-y-m

类型十一：列二元一次方程组解决——年龄问题

【变式1】今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后,

他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.

解：设小李X岁，爷爷丫岁，则

5X=Y

3(X+12)=Y+12

两式联立解得：X=12Y=60

所以小李今年12岁，爷爷今年60岁。

类型十二：列二元一次方程组解决一一优化方案问题:

【变式】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同

型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商

场的进货方案；

(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的

方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？

解：Q)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台.

x+j=50,r=25,

15OOx+2100y=90000解得'y=25.

（I）购进甲、乙两种电视机

Jx+z=5O,r=35,

15OOx+25OOy=90000.解得“

（口）购进甲、丙两种电视机y=15.

Jy+z=50,X=87J5,

【2100"2500z=90000.解得=-375（不合实际，舍去）

（HI）购进乙、丙两种电视机

故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台.

（2）按方案（I），获利150x25+200x25=8750（元）;

按方案（II）,获利150x35+250xl5=9000（元）.

二选择购进甲种35台和丙种15台.

三、列方程解应用题

1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先

做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?

3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的

水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到

0.1毫米，乃七3.14）.

4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥

需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.

5.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5,•这种三色冰淇淋

中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

6.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,

一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,

每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加

工甲种零件.

7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过

部分按基本电价的70%收费.

(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是

多少元？

8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号

的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下

商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•

销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销

售时获利最多，你选择哪种方案？

答案

1.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.

根据题意，得LxL+(-+i)x=l

6264

解这个方程，得x=£

小时12分

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.

2.解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.

由题意，得2X(9+x)=15+x

18+2x=15+x,2x-x=15-18

x=-3

答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.

(点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3•年后

具有相反意义的量)

3.解