专题2.4自由落体运动

第二章匀变速直线运动的研究第４节自由落体运动【知识清单】一、自由落体运动１.物体自由下落时，亚里士多德认为，伽利略认为，轻的物体与重的物体应该。２.现实生活中人们确实是轻重不同的物体下落的快慢不同，其原因是。３.物体作用下从开始下落的运动叫做自由落体运动。当时物体的下落可近似看作是自由落体运动。二、研究自由落体运动的规律１.利用打点计时器研究自由落体规律时，安装调整计时器时两限位孔应。２.利用不同重物实验，测出重物下落的加速度是（“相同”或“不同”）的，这说明自由落体运动的加速度。三、自由落体加速度１.，一切物体自由落体的加速度都相同，叫做自由落体加速度，也叫做。２.重力加速度是矢量，其方向。在地球表面不同地方，重力加速度的大小一般是不同的，从教材表中数据可以看出，在附近最小、在的地方重力加速度越大。四、自由落体运动的性质与规律１.自由落体运动是初速度为０的运动。２.在自由落体运动中，物体下落的高度与时间的关系式为,速度与时间的关系式为，速度与下落高度的关系式为。【答案】一、１.重的物体下落的快下落的同样快２.空气阻力的影响３.只在重力静止空气阻力很小可以忽略二、１.处于同一竖直线上２.与物体的质量无关三、１.在同一地点重力加速度２.竖直向下赤道纬度越高四、１.匀加速直线２.【考点题组】【题组一】关于自由落体运动１.下面关于自由落体运动的说法中正确的是()A．初速度为零的运动就是自由落体运动B．加速度为g的运动就是自由落体运动C．速度与时间成正比的运动就是自由落体运动D．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动【答案】D【解析】初速度为零的运动不一定是自由落体运动，如水平面上物体从静止开始的匀加速直线运动，故A项错误。加速度为g的运动不一定是自由落体运动，如平抛运动，故B项错误。根据v＝at，所有初速度为零的匀加速直线运动速度与时间均成正比，不一定是自由落体运动，故C项错误。自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故D项正确．２.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C．在自由落体运动过程中．不同质量的物体运动规律相同D．物体做自由落体运动位移与时间成反比【答案】C【解析】由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动,AB均错误。在自由落体运动中,由于在自由落体运动过程中初速度为零、加速度a=g为一恒定值,所以其运动规律与质量无关,C正确。自由落体运动的位移,x与t2成正比，D错误。３.小球从某一高度开始做自由落体运动，则在释放小球的瞬间A．小球的速度和加速度均为零B．小球的速度为零，加速度不为零C．小球的速度不为零，加速度为零D．小球的速度和加速度均不为零【答案】B【解析】自由落体运动是匀变速运动，在任一时刻加速度相等，故在释放小球的瞬间速度还为零但加速度不为零，B正确。４.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A.物体从静止开始下落的运动叫作自由落体运动

B.物体在只有重力作用下的运动叫作自由落体运动

C.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

D.在有空气的空间里，如果空气阻力与重力相比可以忽略不计，物体从静止开始下落的运动可以看作自由落体运动【答案】Ｃ【解析】做自由落体运动的物体必同时满足两个条件：一是只在重力作用下，二是从静止开始运动，二者缺一不可；当空气阻力与重力相比可以忽略不计时，物体从静止开始下落的运动只是可近似看作是自由落体运动，故AB错误D正确。自由落体运动中物体沿一条直线运动且加速度恒定、初速度为零，故C正确。５.科学研究发现，在月球表现没有空气，重力加速度约为地球表面的。若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，下列说法中正确的是A.氢气球将加速上升，铅球自由下落B.氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面C.氢气球和铅球都将下落，且同时落地D.氢气球和铅球都将下落，且落地时速度相同【答案】CD【解析】在月球表现没有空气,则氢气球和铅球均是只受到重力的作用，均做自由落体运动，具有向下的相同的加速度。由可知从同一高度下落到地面时所需时间相同，再由或直接由可知从同一高度下落到地面时落地时速度相同，故AB错误CD正确。６.下列各种运动中，属于自由落体运动的是A.从树上随风飘下的树叶

B.斜风中洒落的小雨点

C.阳台上掉下的花盆

D.飞机上投下的炸弹【答案】C【解析】从树上随风飘下的树叶，所受的空气阻力相对于树叶的重力不可忽略，所以树叶的运动不能看成自由落体运动，A错误。斜风中洒落的小雨点除了受重力外，还受到空气阻力、风力的作用且不可以忽略，故小雨滴的运动不能看成自由落体运动，B错误。阳台上掉下的花盆初速度为零且所受的空气阻力与重力相比可以忽略，故花盆的运动可看成自由落体运动，C正确。飞机上投下的炸弹在离开飞机的瞬时具有与飞机在该时刻速度相同，即炸弹在空中运动中空气阻力虽可忽略，但初速度不为零，故炸弹的运动不是自由落体运动，D错误．【题组二】单体自由落体运动的规律1.物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列选项中正确的是()A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/sC．物体在落地前最后1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s【答案】ABC【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s，最后1s内位移Δh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，落地速度v＝gt＝30m/s，全程的平均速度v＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.ABC正确D错误。２.关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶2∶3C．在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶4∶9D．在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3【答案】ACD【解析】自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直方向下的匀加速直线运动，A正确；根据h＝eq\f(1,2)gt2，物体前1s、前2s、前3s的位移之比为1∶4∶9，故第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶3∶5，故B错误；根据h＝eq\f(1,2)gt2，物体前1s、前2s、前3s的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt，在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正确．３.某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2cm的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001s，由此可知教学楼的总高度约为（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（）A．10mB．20mC．30mD．40m【答案】B【解析】设运动时间为t，根据可得，根据即，即，解得：，所以，B正确。解法二：钢球通过光电门的速度为，由v2＝2gh可得，B正确。４.一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()A.1∶3B.1∶5C.1∶8D.1∶9【答案】D【解析】根据速度与位移的关系式，可得，，联立解得，故C正确。５．一个物体自由下落6s后落地，则在开始2s内和最后2s内通过的位移之比为()A．1:5B．3:5C．3:11D．1:3【答案】A【解析】物体下落前2s的位移为：，物体下落6s的位移为：，物体下落4s的位移为：，所以最后2s内通过的路程为：，故开始2s内和最后2s内通过的路程之比为1:5。６.为了测得塔身的高度(超过5层楼高)，某人在塔顶让一颗石子做自由落体运动，若已知当地的重力加速度，则还需测量的物理量有()A.最初1秒内的位移B.石子下落的总时间C.石子在最后第2秒内下落的高度D.石子下落到中间位置的瞬时速度【答案】BCD【解析】只知道最初1s内的位移，无法知道落地的时间和落地的速度，故无法求出塔身的高度，A错误。知道石子下落的时间，根据，求出塔身的高度。故B正确。知道石子最后2s内的位移，根据，可以求出最后2s内的初速度，再根据，可求出除支最后2s的位移，加速最后2s的位移即可求出塔身的高度，故C正确。根据中间位置速度由可以求得前一半位移，则塔身的高度等于此数值的２倍，故D正确。【题组三】多体的自由落体运动１.甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1,甲从高H处自由落下的同时,乙从高2H处自由落下,若不计空气阻力,下列说法中错误的是()A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等B.甲落地时,乙距地面的高度为HC.甲落地时,乙的速度大小为QUOTED.甲、乙在空中运动的时间之比为2∶1【答案】D【解析】不计空气阻力时两球加速度均为重力加速度，与质量无关。两球同时开始下落，则在甲球落地前两球的速度时刻相等，当甲球落地时两球获得的速度、下降的高度均相同，但甲、乙在空中运动的时间之比由可知应为，只有D错误。２.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点释放另一小石子，不计空气阻力，则它们落地之前，两石子之间的距离将A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．先增大后减小【答案】B【解析】释放的石子比后释放的石子运动时间多1s，设后释放的石子的运动时间为t，则有，故两石子之间的距离不断增大，选项B正确。３.甲球从某点开始做自由落体运动，2s后乙球从同一点开始做自由落体运动，那么：（）A.甲球相对乙球做匀速直线运动B.甲球相对乙球做匀减速直线运动C.甲球相对乙球做匀加速直线运动D.甲，乙两球相对静止【答案】A【解析】乙球开始运动时甲球的速度为gt=20m/s，两球的加速度皆为重力加速度g,故以乙为参考系时，甲的初速度为20m/s、加速度为０,故甲相对于乙做匀速直线运动，A正确。解法二：当乙运动时间t时甲已运动t+2s的时间，此时两球的相对速度为与时间无关，即甲球相对乙球的速度恒定，做匀速直线运动，A正确。４.石块A自塔顶自由下落h1时，石块B从离塔顶h2处自由下落，后来两石块同时到达地面，由此可知塔高为A．h1＋h2B．C．D．【答案】B【解析】设塔高为h，石块A自塔顶落下h1的时间为，此时A石块的速度。石块B自距塔顶h2处落下的时间为，可知石块A继续下落的时间等于t2，则有，解得，B正确。５.一条悬链长8.8m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间是(g取10m/s2)()A．0.3sB．0.4sC．0.7sD．1.2s【答案】B【解析】由可得链条下端下落20m时开始经过该点、下落27.2m时完全通过，故该过程经历的时间为,B正确。６.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第一滴刚好落到地面，而第三滴与第二滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，求：

（1）此屋檐离地面多高？

（2）滴水的时间间隔是多少【答案】(1)3.2m.(2)0.2s