2023年四年级数学下册9探索乐园第1课时探索多边形中隐含的规律课件冀教版

探索多边形中隐含的规律冀教版四年级下册下面的图形各有几条边、几个角？____条边____个角44____条边____个角55____条边____个角66____条边____个角77情境导入由3条以上线段首尾顺次连接所围成的封闭图形称为多边形。一个多边形由几条线段围成，就称为几边形。四边形五边形六边形七边形下面的多边形分别能分割成多少个三角形？选定一个顶点，向与它不相邻的顶点依次画虚线段。___个三角形2___个三角形3___个三角形4___个三角形5探索新知多边形的条数（条）画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）456712342345填一填，你发现了什么？多边形的条数（条）画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）456712342345-3-3-3-3我的发现：画出的线段的条数=三角形的个数=画出的线段的条数=-1-1-1-1-2-2-2-2多边形的边数-3多边形的边数-3三角形的个数-1多边形的条数（条）画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）8910……567n-3678n-2-3-3-3-3-2-2-2-2根据发现的规律填表。nn＞3画出的线段的条数=三角形的个数=n-3n-2（n＞3）（n＞3）…………画出的线段的条数=三角形的个数=n-3n-2（n＞3）（n＞3）当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数。当n=12时，画出的线段条数：n-3=12-3=9分割成的三角形个数：n-2=12-2=10（1）四边形的内角和是多少度？多边形的内角和。你是怎样算的？180°+180°=360°我用量角器量出4个角的度数，发现相加等于360°。四边形的内角和是：180°×2=360°（2）小组合作，完成下面的表格。多边形的条数（条）三角形的个数（个）多边形的内角和456……234n-2360°540°720°180°×(n-2)n75900°…………我的发现：三角形的个数=n边形的内角和=n-2180°×(n-2)(n≥3)(n

≥3)（3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？当n=12时，180°×(n-2)=180°×(12-2)=1800°。三角形的个数=n边形的内角和=n-2180°×(n-2)(n≥3)(n

≥3)试一试一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，求这个多边形是几边形。180°×(4-2)=360°四边形的内角和：360°+540°=900°这个多边形的内角和：n边形的内角和=180°×(n-2)(n

≥3)900°n=900°÷180°+2=7答：这个多边形是七边形。已知多边形的内角和，求多边形的边数时，用多边形的内角和除以180°后，再加上2，就是多边形的边数。1.填一填。n边形的内角和=180°×(n-2)(n

≥3)（1）平行四边形的内角和为（）。（2）九边形的内角和为（）。180°÷(4-2)=360°360°1260°180°÷(9-2)=1260°课堂练习2.（1）照下面的样子摆一摆。【教材P99练一练第（1）题】①②③④3个13个23个33个42个3个4个5个（2）把每组中的扣子数填在下表中。【教材P99练一练第（2）题】图号每边扣子个数（个）扣子总数（个）①②③……234n+13693nn④512…………你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。+1×3+1+1+1+1×3×3×3×3（3）当n=8时，摆出的图形要用多少个扣子？【教材P99练一练第（3）题】3n=3×8=24答：当n=8时，摆出的图形要用24个扣子。3.按如图所示的规律摆放三角形，第13个图形中三角形

的个数是多少？①②③……+3×1+3×255+3×(2-1)5+3×(3-1)5+3×(n-1)5+3×(13-1)=41（个）答：第13个图形中三角形的个数是41个。4.①②③④__________________（1）按上面的规律，接着摆出下一个(画出示意图即可)。（2）完成下面的表格。三角形个数火柴棒根数12335749511+2根+2根+2根…………3+(2-1)×23+(3-1)×23+(4-1)×2n3+(n-1)×2