向量加法运算及其几何意义

关于向量加法运算及其几何意义教学环节创设情境引入新课第2页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节创设情境引入新课第3页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节创设情境引入新课第4页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节创设情境引入新课

【问题1】位移求和时，两次位移具有什么位置关系？如何作出它们的和位移？第5页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节

ABO

【问题2】如图所示，对于两个非零向量和如何求解它们的和呢？

创设情境引入新课实践探究总结规律三角形法则：定义中求向量和的方法，称为三角形法则．

已知向量，在平面内任取一点O，作，则向量叫做向量的和．．即记作：．加法的定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.第6页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节创设情境引入新课实践探究总结规律

【问题3】平行四边形法则有何特点？——两个向量共起点．

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ACOB

仿照三角形法则的定义，你可以给出平行四边形法则的定义吗？

创设情境引入新课实践探究总结规律第8页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节创设情境引入新课实践探究总结规律

【问题4】在生活中，你遇到过一些可以用向量加法解释的现象吗？

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创设情境引入新课实践探究总结规律第11页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节

【问题5】请运用类比的方法完成表格，并通过画图，验证你的结论．

运算律实数加法向量加法交换律结合律创设情境引入新课类比联想探究性质实践探究总结规律第12页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节向量加法的结合律:OABC创设情境引入新课类比联想探究性质实践探究总结规律第13页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节abbaab例1：如图，已知向量,作出ababbBaOAaOAbB创设情境引入新课数学运用深化认知实践探究总结规律类比联想探究性质思考：对于非零向量，与之间的大小关系如何？(1)(2)(3)第14页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节例2：根据图示填空⑴⑵⑸⑷⑶思考：创设情境引入新课数学运用深化认知实践探究总结规律类比联想探究性质ABEDC第15页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节创设情境引入新课数学运用深化认知实践探究总结规律类比联想探究性质第16页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节

例3：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图，一艘船从长江南岸A点出发，以每小时4公里的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东每小时3公里．⑴试用向量作图表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；⑵求船实际航行的速度大小与方向．（可用与水流方向夹角表示，精确到度．）A创设情境引入新课数学运用深化认知实践探究总结规律类比联想探究性质第17页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节ABDC解：（1）如图，表示船速，表示水速，以AD、AB为邻边作ABCD,则表示船的实际航行速度.（2）在Rt⊿ABC中，所以，因为由计算器得：

答：船的实际速度大小约为5km/h,方向与水流速间的夹角约为53°.创设情境引入新课数学运用深化认知实践探究总结规律类比联想探究性质第18页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节创设情境引入新课回顾反思拓展延伸实践探究总结规律类比联想探究性质数学运用深化认知课堂小结：【问题6】想一想本节课你掌握了哪些知识和方法，有什么样的收获和感悟？印象最深的是什么？作为课堂的延伸，课后还想作什么探究？第19页,共22页，2024年2月25日，星期天教学环节

作业布置：（1）作业：P91习题2.2的1、2、3（2）拓展探究：当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？创设情境引入新课回顾反思拓展延伸实践探究总结规律类比联想探究性质数学运用深化认知第20页