多边形公开课

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155°60°21245°35°32°求下列图中各标出角的度数。复习练习∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°第2页,共27页，2024年2月25日，星期天由这图形你抽象出什么几何图形？

三角形观察三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形第3页,共27页，2024年2月25日，星期天四边形由这图形你抽象出什么几何图形？四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形第4页,共27页，2024年2月25日，星期天由这图形你抽象出什么几何图形？五边形五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形第5页,共27页，2024年2月25日，星期天六边形由这图形你抽象出什么几何图形？六边形，它是由六条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形第6页,共27页，2024年2月25日，星期天由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形，它是由八条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形第7页,共27页，2024年2月25日，星期天人教版数学教材八年级11.3.1多边形第8页,共27页，2024年2月25日，星期天学习目标：1、了解多边形及有关概念；理解正多边形及其有关概念。2、会区别凸多边形与凹多边形。3、会探究多边形对角线的条数。自主学习：预习教材19~20页，并完成导学案上自主学习的相关题目学习重难点：重点：多边形、多边形的对角线和正多边形的概念。难点：多边形对角线的总条数。第9页,共27页，2024年2月25日，星期天三角形的定义：

在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。探究1第10页,共27页，2024年2月25日，星期天

在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义……五边形六边形七边形在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形第11页,共27页，2024年2月25日，星期天

多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。第12页,共27页，2024年2月25日，星期天内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1探究2：多边形的相关概念顶点边第13页,共27页，2024年2月25日，星期天14n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角，_____条对角线。总结1nnn2n第14页,共27页，2024年2月25日，星期天

连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。三角形六边形四边形八边形……..五边形请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形的对角线第15页,共27页，2024年2月25日，星期天从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形探究n边形……三角形四边形五边形六边形第16页,共27页，2024年2月25日，星期天n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)总结2(n－3)？第17页,共27页，2024年2月25日，星期天边数34567…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0101222353494514n-3n-2n(n-3)25.

n边形对角线条数：n(n-3)2第18页,共27页，2024年2月25日，星期天（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？探究3第19页,共27页，2024年2月25日，星期天多边形的分类

如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。ABCD第20页,共27页，2024年2月25日，星期天ABDC四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。第21页,共27页，2024年2月25日，星期天正多边形

正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形第22页,共27页，2024年2月25日，星期天当n>3时，必须同时满足以下两个条件：（1）是各边相等，（2）是各角相等.两者缺一不可如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。判断一个n边形是正n边形的条件是：菱形矩形正三角形正方形第23页,共27页，2024年2月25日，星期天练一练：1、下列叙述正确的是()A、每条边都相等的多边形是正多边形。B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。C、每个角都相等的多边形叫正多边形。D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形DD第24页,共27页，2024年2月25日，星期天例3：如图，在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？ABCD分析：正方形的面积问题一般可以转化为三角形问题，本题也可以直接把正方形四等分.解：如图所示例题讲解第25页,共27页，2024年2月25日，星期天填空：如图，此多边形应记作

边形

，AB边的邻边是

、

，顶点E处的内角为

，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有

条，它们把多边形分成

个三角形。n边形有

个顶点，

条边，有

个角。四边形有

条对角线。五边形有

条对角线。四边形的一条对角线将它分成

个三角形．从五边形的一个顶点出发可以画

条对角线，它们将五边形分成

个三角形．正多边形的

相等，