带电粒子在匀强磁场中的运动

关于带电粒子在匀强磁场中的运动复习通电导线在磁场中所受到的安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。

1、什么是洛伦兹力？它与安培力的关系？洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力2、洛伦兹力的方向如何判定？

此力是否对带电粒子做功？洛伦兹力的方向由左手定则判定（1）四指指正电荷的运动方向，

或指负电荷运动的反方向。（2）洛伦兹力垂直于ν且与Β、ν所在

的平面垂直，所以洛伦兹力不做功第2页,共32页，2024年2月25日，星期天4、带电粒子在电场和磁场中受力情况有

何不同？3、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（1）当电荷运动方向与磁场方向垂直（v⊥B）时，

f=qvB.（2）当电荷运动方向与磁场方向平行（v//B)时，

电荷不受洛伦兹力.带电粒子置于电场中必受电场力，与运动状态无关，但在磁场中洛伦兹力的大小和方向与运动状态有关第3页,共32页，2024年2月25日，星期天[问题1]在不计重力的情况下，带电粒子平行电场方向进入匀强电场时会做什么运动呢？VE[问题2]在不计重力的情况下，带电粒子平行磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？BV匀变速直线运动F电=Eq(恒定）匀速直线运动f洛=0第4页,共32页，2024年2月25日，星期天[问题3]在仅受电场力的情况下，带电粒子垂直电场方向进入匀强电场时会做什么运动呢？VV+—[问题4]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？？类平抛运动匀速圆周运动第5页,共32页，2024年2月25日，星期天演示实验[问题5]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时为什么会做匀速圆周运动呢？[问题6]带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关呢？第6页,共32页，2024年2月25日，星期天

所以：带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力来提供向心力。f⊥v，f大小不变，f永远不做功V-F洛

V-F洛V-F洛V-F洛理论推导：1、物体做匀速圆周运动的条件？2、洛伦兹力的特点？

合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大小恒定，来提供向心力。rvmF=2向[问题5]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时为什么会做匀速圆周运动呢？第7页,共32页，2024年2月25日，星期天环形线圈电子射线管洛伦兹力演示仪VVff线圈未通电时，B=0线圈通电时，B≠0方向垂直线圈平面向里模拟分析实验演示第8页,共32页，2024年2月25日，星期天一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速直线运动2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速圆周运动（1）半径特征：（2）周期特征：注意：周期T与运动速度及运动半径无关[问题6]带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关呢？第9页,共32页，2024年2月25日，星期天练一练【1】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（）A．电子B．质子C．氘核D．氚核

分析：根据，由于四个粒子的电量是相等的，而氚核的质量最大，所以半径最大。D第10页,共32页，2024年2月25日，星期天【2】同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知

（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？

（2）这些速度的大小关系为

．

（3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为

．V1233个V3>V2>V1t1=t2=t3第11页,共32页，2024年2月25日，星期天dBeθv【3】如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?dBev第12页,共32页，2024年2月25日，星期天VVVV3、带电粒子做圆周运动的分析方法（1）几个有关的角（偏向角、圆心角和弦切角）及其关系：第13页,共32页，2024年2月25日，星期天VV3、带电粒子做圆周运动的分析方法（1）几个有关的角（偏向角、圆心角和弦切角）及其关系：ＡvvO’αＢθθθ‘Φ(偏向角）

粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ第14页,共32页，2024年2月25日，星期天3、带电粒子做圆周运动的分析方法已知入射方向和出射方向,与速度垂直的半径交点就是圆弧轨道的圆心。

V0PMOV（2）确定圆心：已知入射方向和出射点的位置时，半径与弦中垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。VPMOV粒子进入磁场的弦切角等于飞出磁场的弦切角第15页,共32页，2024年2月25日，星期天3、带电粒子做圆周运动的分析方法（3）确定半径：一般利用几何知识，常用解三角形的方法。（4）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系或

者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由

公式可求出运动时间。第16页,共32页，2024年2月25日，星期天dBeθv【3】如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?dBev第17页,共32页，2024年2月25日，星期天【例题】一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：（１）求粒子进入磁场时的速率（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径解答：第18页,共32页，2024年2月25日，星期天二、实际应用加速电场：使带电粒子加速

v=偏转磁场区：使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照

偏转半径

r=mv/qB=1、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素（测荷质比）的仪器。发明者：阿斯顿（汤姆生的学生）结构与原理：第19页,共32页，2024年2月25日，星期天背景材料人类在科学研究领域往往需要用到能量很大的高能粒子，需要发明出能加速粒子的装置，粒子加速器就是这样应运而生的。粒子加速器粒子加速器的种类：

直线加速器回旋加速器第20页,共32页，2024年2月25日，星期天1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=

Ek．2．直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：直线加速器第21页,共32页，2024年2月25日，星期天由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：3．直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．第22页,共32页，2024年2月25日，星期天2、回旋加速器（1）作用：产生高速运动的粒子（2）原理1）、两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。2）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。二、实际应用第23页,共32页，2024年2月25日，星期天为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？

解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由r=mv/qB得v=rqB/m，若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能：

可知，增强B和增大R可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关．第24页,共32页，2024年2月25日，星期天本课小结：一、带电粒子在匀强磁场中的运动平行磁感线进入：做匀速直线运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动半径：R＝mvqB周期：T＝2πmqB二、应用：1、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的

装置由加速电场、偏转磁场等组成2、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置由D形盒、高频交变电场等组成第25页,共32页，2024年2月25日，星期天【课后作业】

课本P102

练习题1。第26页,共32页，2024年2月25日，星期天[思考]在仅受电场力的情况下，带电粒子与电场方向成θ角进入匀强电场时会做什么运动呢？VE[思考]在仅受磁场力的情况下，带电粒子与磁场方向成θ角进入匀强磁场时会做什么运动呢？BV匀变速曲线运动等距螺旋运动处理方法：运动的合成与分解第27页,共32页，2024年2月25日，星期天【思考】一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），由图可以确定此粒子带____电；其运动方向从____向____运动（用a、b表示）ba正Bba第28页,共32页，2024年2月25日，星期天【思考】一个质量为m电荷量为+q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。P00`RR第29页,共32页，2024年2月25日，星期天

【思考】如图所示，在半径为R的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．ABRvvO120°CABRvvO120°C第30页,共32页，2024年2月25日，星期天···············UqSS1dPB【练习】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的