充分条与必要条件

关于充分条与必要条件[复习引入]写出下列两个命题的条件和结论，并判断真假.[新授]第2页,共25页，2024年2月25日，星期天两三角形全等两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．第3页,共25页，2024年2月25日，星期天[概念整理]第4页,共25页，2024年2月25日，星期天

例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件.第5页,共25页，2024年2月25日，星期天[概念整理]第6页,共25页，2024年2月25日，星期天①②③④第7页,共25页，2024年2月25日，星期天如：指出我们刚刚做的各题中p是q的什么条件？（充分不必要条件）（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）第8页,共25页，2024年2月25日，星期天（必要不充分条件）（充分不必要条件）（既不充分也不必要条件）（充要条件）第9页,共25页，2024年2月25日，星期天

练习1：以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空.（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（既不充分也不必要条件）第10页,共25页，2024年2月25日，星期天②从集合角度看命题“若p则q”引申第11页,共25页，2024年2月25日，星期天

BA第12页,共25页，2024年2月25日，星期天

BC第13页,共25页，2024年2月25日，星期天DC第14页,共25页，2024年2月25日，星期天充分条件、必要条件、充要条件的应用第15页,共25页，2024年2月25日，星期天练：1.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件.(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要第16页,共25页，2024年2月25日，星期天设集合充分不必要条件2、判断p是q的什么条件？必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺第17页,共25页，2024年2月25日，星期天2.充要条件的证明注意：分清p与q.第18页,共25页，2024年2月25日，星期天第19页,共25页，2024年2月25日，星期天第20页,共25页，2024年2月25日，星期天①从命题角度看引申㈠若p则q是真命题,那么p是q的充分条件

q是p的必要条件.㈡若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q的充分不必要条件，q是p必要不充分条件.（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必要条件.(三）若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q的充要条件第21页,共25页，2024年2月25日，星期天第22页,共25页，2024年2月25日，星期天练习：课本12页第23页,共25页，2024年2月25日，星期天课堂小结

（3）判别技巧：

①可先简化命题；②否定一个命题只要举出一个反例即可；③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.

（2）判断充分、必要条件的基本步骤：①认清条件和结论；②考察p