【清华大学】机械波

第七章第七章机械波mechanicalwavechapter7本章内容本章内容Contentschapter7机械波的基本概念平面简谐波的波动函数波的能量波的干涉驻波第一节7-1ss机械波的基本概念basicconceptofmechanicalwave

机械波的产生

波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。

波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点仍在其各自平衡位置附近作振动。振动的传播过程称为波动。一、机械波的产生机械振动在媒质中的传播过程称为机械波。产生机械波的必要条件：波源作机械振动的物体；媒质能够传播机械振动的弹性媒质。横波软绳质点振动方向波的传播方向抖动一下，产生一个脉冲横波连续抖动，产生连续横波二、横波与纵波质点的振动方向与波的传播方向垂直横波：动画波的传播方向质点振动方向软绳纵波抽送一下，产生一个脉冲纵波软弹簧软弹簧波的传播方向质点振动方向连续抽送，产生连续纵波波的传播方向质点振动方向

在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。质点的振动方向与波的传播方向平行纵波：动画机械波传播特征三、机械波的传播特征各质元不随波发生整体移动,它们仅在各自平衡位置附近振动.波动实际上是质元的集体振动.介质中各质元依次振动,距离波源较远的点,其振动相位相对滞后.波动伴随着能量的传递.波长周期波速四、波长波的周期波速波速u单位时间内振动状态（振动相位）的传播速度，又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。ulTnl或luT波长l振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。周期T波形移过一个波长所需的时间。频率n周期的倒数。n1T,取决于波源振动频率。l波传播方向波速u几何描述五、波的几何描述波前波面波线波面振动相位相同的点连成的面。波前最前面的波面。平面波（波面为平面的波）球面波（波面为球面的波）波线（波射线）波的传播方向。在各向同性媒质中，波线恒与波面垂直。第二节平面简谐波的波函数wavefucntionofsimplehamonicplanewave7-2ss平面简谐波平面简谐波简谐波由简谐振动的传播所形成的波动。平面简谐波波面是平面，有确定的波长和传播方向，波列足够长，各质点振动的振幅恒定。波函数描述介质中各质元的位移y随质元的平衡位置x和时间t的变化关系的数学表达式.正向波点的振动比点的振动落后了秒Poux或说，点重复秒前点的振动。uxPo一、沿轴正向传播的平面简谐波x动画uyoPxux传播需时秒设定坐标原点xx波函数ux传播需时波函数是时间和空间双重变量的周期函数波函数cos()yAjwt+ux在设定坐标系中，波线上任一点、任意时刻的振动规律为xOyuxP正向波一列平面简谐波（假定是横波）坐标原点可任设（不一定要设在波源处）O振动处cos()jyAOwt+Ocos()yAjwt+ux振动处PO三种表达式cos()yAwtj+ux沿轴正向传播的平面简谐波函数x0wT2pn2puTl,uTln波函数还常用周期波长或频率的形式表达由消去波速cos)yA2ptlxj+)nTcos)A2ptlxj+)0得0l1T1分别具有单位时间和单位长度的含义，和tx分别与时间变量和空间变量组成对应关系。acos((-acoscosA)2pTtlx)yj0因故，当时也是正向波0例已知例yA正向波0.02200cos()txp5(SI)求l波长un波速频率振幅波函数比较法yTcos)A2ptlx+)j0解法提要mA0.02j00,HznT1100,ulTnl40m1sycosAT)2ptlx)cosA)2pTtx)l,l25l25m0.4T2200,T2002102s0.02200cos()txp5二、沿轴负向传播的平面简谐波xxOyuxP负向波或cos()yAjwt+uxcos)yA2ptlxj+)nTcos)A2ptlxj+)00+++点振动相位落后于点OP负向波例已知例负向波(SI)求l波长0.10mO点质元振动表达式为y0.04costpO波函数A()点振动方程Oy0.04costpOcoswt解法提要j+0A0.04mj00,wprads1,nw2pnw2p0.5Hzcos)yA2ptlx)nj+0+波函数0.04cos2p)0.5t+x0.10)0.04cos2p)0.5t+x10)(SI)一般形式波函数是的双重周期函数时间空间tx正向波-负向波+cos()yAjwt+ux0Tcos)A2ptlxj+)+0cos)A2ptlxj+)n0++三、平面简谐波函数的一般形式例my0.6cos()tx+0.02p4p2pl0.02pl波长：l0.022100mppT2p4p0.5s4p2p周期T：Tn频率：n1T2Hzu波速：ulT1000.5200mS-1质点振动最大速率vmax：cos()yAwtj+uxTcos)A2ptlxj+)正向波+++反向波00反向波波幅A0.6mj初相00例vmaxAwA2pT0.62p0.52.4mS-1p例cos()yAwtj+uxTcos)A2ptlxj+)正向波+++反向波00uycos(tx已知ABC(ABC、、为正常量则l波线上相距的两点的振动相位差jrd2pTTl2pCl2pC,B,B2pulT2pC2pBBCjr+(txBC(dtxBCCd例已知500Hznu3p360m/s波线上相位差两点之间的距离jrd,jrd2pljrd2plunjr2p3p2p3605005060.12m例t0时的波形图已知uPxy((m((m0.2m0.040.08m/s求0点振动方程此波的波函数P点振动方程a、b三质点的振动方向画出图中、01((2((3((4((0ba1((沿方向微移波形图，判断出三质点的振动方向分别如图示u3((xu+tycosA(jw(0x+tcos((p20.04p0.40.084((xl0.4m+tcos((p20.04p0.40.08yP0.4tcos(p20.04p0.43(2((T2pwlu2p用旋转矢量法判断得+(twj0ycosA(0jp202p0.080.4p0.4oyt0w+(t0ycos(0.04p0.4p2mj0物理意义四、波函数的物理意义ycos()Awtj+ux((，tx波函数0若给定某点P的，波函数变为P点处质点的xP距原点为处质点振动的初相xP给定x振动振动方程cos()Awtj+x2plPy((tP0toyP点的振动曲线波形t给定若给定，波动方程表示所给定的时刻波线上各振动质点相对各自平衡点的位置分布，即该时刻的t1tt1cos()Awtj+x2ply((x1yOxt1波形曲线t1时刻的波形图0例由某时刻的波形图求波动函数解析法（算、慢）xyAutT4时的波形图A0cos()yAwt+ux+p结论：沿方向微移波行图知Y轴上质点从0向上移，应选u写出题设反向波的普遍方程()ytj+cosAwux+0将x0，tT4代入，得y0，0cosAwT4+jcosA2+jp2+jp有2p2p30002+jp2p3jp有得00例将波形图倒退（反题设方向）ul4得t=0的波形图，知此时Y轴上质点坐标yAcos()yAwt+ux+p结论：ot时的波形图图解法（巧、快）xyAutT4时的波形图A0第一步：写出题设反向波的普遍方程cos()yAwtj+ux+0第二步：定初相j0向上移到0，从图可看出，t=0到t=T/4,Y轴上质点从-A运用旋转矢量法概念，判断出pj0y0tw0由某时刻的波形图求波动函数例由波函数画某时刻的波形图正向波tp22已知cos()y+0.2p2x4m解ATljcos()y+p2tx对照0t0.5s时的波形图求x0t0.5sycosp2p2+0.20.2m用，代入得A0.2mT2sl4mj2p0xy0.20.20(m)(m)2u46例与标准形式yTcos)A2ptlxj+)+0比较得已知cos(y+4p2xmtp2p6+(则A,T,n,u画出时的波形曲线4tT,lHzlTmS-1A4m,m1T2pp6T,31S,2plp2,l,nT13u3xy40(m)(m)2u144tTt0令t0x,0及xl4画出t0时的波形图沿波的传播方向平移l4得到4tT时的波形图例y102mo22已知一正向波例如：m4lTs4原点振动曲线tyo2222102ms求：原点振动方程此波的波函数t1s时的波形图oyj0p3j0解A2102mwp2Tp2radsty0((Acosw+j02102cos(p2t+(p3my(Acosp2Ttlx(+j02102cosp2(4tx(4+p3mt1sycosp2+p3Axp2Acosxp2+6p5Acosxp26p5yx0.866Ao42u235383mxx略大于零用再求一点例点的振动方程为已知ycosAtw求此波的波函数PP+j0(uLx((mPO(1((2((3((O与点状态相同的点的位置。P点处的振动方程解点处的振动相位比点超前1((OP2plL+tycosAw(j0+u+tcosA(jw(0+(2plLLOxu+tycosA(w(wu波函数为2((+L+j0y3((满足上述条件的各点，与点的振动状态相同。xk+Llk,1,23,,...P第三节theenergyofwave波的能量7-3ss波的能量波传播方向波速u行波驻波振动状态定向传播振动状态定向传播不作本节只讨论行波能量的特点驻波及驻波的能量特点将在中讨论7-7ssss动画行波驻波与动画波传播方向波速u本节只讨论行波能量的特点驻波及驻波的能量特点将在中讨论7-7ssss行波驻波与行波驻波振动状态定向传播振动状态定向传播不作现象：若将一软绳（弹性媒质）划分为多个小单元（体积元）上下抖动振速最小v振速最大v形变最小形变最大t时刻波形t+dt在波动中，各体积元产生不同程度的

弹性形变，具有

弹性势能pEr未起振的体积元各体积元以变化的振动速率上下振动，具有振动动能vEkr波的能量一、pErEkrpErEkr。理论证明（略）,当媒质中有行波传播时，媒质中一个体积元在作周期性振动的过程中，其弹性势能和振动动能同时增大、同时减小而且其量值相等，即后面我们将直接应用这一结论。行波的能量动画能量密度二、能量密度（单位体积媒质中波的能量）体积元mrrVrrVvucosyA()wtux波函数sinAww()tuxEkr221mrvpErEkrv振速动能势能总量能ErrVrsinAww()tux222pErEkr+能量密度wErrVrsinAww()tux222Ttd1TwwrAw2221平均能量密度0AA221A2能流密度机械振动在媒质中的传播过程称为机械波。三、能流和能流密度usPwsu能流单位时间垂直通过的某截面积的能量ssuPw平均能流一周期内垂直通过某截面积的能量的平均值单位：(W·m–2)能流密度（波强）垂直通过单位截面积的平均能流IPwurAw2221usI8A2掌握了解rw2uI8s例yoxaubcdefg哪些质元处在最大能量状态？aceg,,,例yoxP如果点处质元的动能在增大，问此波是正向波还是负向波？Pcmcm1010102030负向波这时质元的振动速度在增大。如果已知10cmsu上图为时的波形图t0.5s求波函数负向波函数一般表达式xu+tycosA(w(+j0cml,20Tlus2,w2pTpA10cm,yot0j0put0.5st0sx+tycos((+10p10pcm第五节7-5ss惠更斯原理Huygensprinciple,惠更斯原理1Rtus1()+r2Rtuts2Os1s2rut

媒质中波动传到的各点，都可以看作能够发射子波的新波源，在这以后的任意时刻，这些子波的包络面就是该时刻的波面。一、惠更斯原理波的衍射缝宽大于波长缝宽小于波长

波在向前传播的过程中遇到障碍物(或障碍物中的缝隙)时,波线发生弯曲衍射现象可用惠更斯原理的子波包络面概念定性解释。衍射现象是否显著取决于波长与障碍物(或障碍物中的缝隙)的线度之比。衍射现象是波动传播过程中的特征之一。并绕过障碍物(或障碍物中的缝隙)的现象称为波的衍射(或绕射)。二、波的衍射照片入射的水波障碍物绕射(衍射)到障碍物后方的水波入射的水波通过缝隙后的水波缝隙水波衍射照片第六节wave

interference

7-6ss波的干涉波叠加原理波的叠加原理两波在空间某点相遇，相遇处质点的振动是各列波到达该点所引起振动的叠加；相遇后各波仍保持其各自的特性（如频率、波长、振动方等），继续沿原方向播。动画过程分解过程分解相干波相干波若有两个波源振动频率相同振动方向相同振动相位差恒定它们发出的波列在媒质中相遇叠加时，叠加区域中各质点所参与的两个振动具有各自的恒定相位差，某些质点的振动始终加强，某些质点的振动始终减弱或完全相消。这种现象称为波的干预。能产生干涉现象的波称为相干波其波源称为相干波源波的干涉是在特定条件下波叠加所产生的现象。叠加干涉水波干预现象水波干涉水波干涉振源两个振动频率相同初相差恒定的振子可引起水波干涉振动方向相同子波干预子波的干涉来自同一波源的入射波传播到带有小孔的屏时，通过小孔时，在小孔的另一侧都产生以小孔作为点波源的前进波，可将其抽象为从小孔处发出的一种次波或子波，其频率与入射波频率相同,在叠加区域有相同的振动方向,且相位差恒定,它们是相干波.可以产生干预.数学分析DFF12Fj20j102pr2r1lj20j102pr1r2l+分别引起

P

点的振动y1

A1coswt+(j10)y2

A2coswt+(j202pr1l2pr2l)合振动

y

y1+y2

Acos(wt+j0)AA12A22A1A2cos2j20j102p++()r2r1lj0arctanj102pr1l)(A1sin+j202pr2l)(A2sinj102pr1l)(A1cos+j202pr2l)(A2cosA2()A1()A()Pr1r2y10

A10cos(wt+j10)y20

A20cos(wt+j20)两相干波源的振动方程21ss合振幅公式AA12A22A1A2cos2++(j20j102p)r2r1lr2r12plj20j10当（0,1,2,)k...时+2pk()+1合成振动的振幅最小minA12AADF+2pkr2r12plj20j10（0,1,2,)k...当时合成振动的振幅最大maxA12A+ADF相长与相消干预AA12A22A1A2cos2++(j20j102p)r2

r1

l若j20j10即两分振动具有相同的初相位则

取决于两波源到P点的路程差,称为波程差d12rrdDFr2r12pl+p（0,1,2,)k...当时则合成振动的振幅最小即2k()+12d12rr+l2k()+1minA12AA

波程差为半波长的奇数倍时，各质点的振幅最小，干涉相消。DF（0,1,2,)k...时则合成振动的振幅最大maxA12A+A即d12rr+kl

波程差为零或为波长的整数倍时，各质点的振幅最大，干涉相长。r2r12pl+2pk当DF例jr((2pl2r2j0((2pl1r1j0+2j01j02pl(1r2r(或2j01j02pl(1r2r(求两波在点相遇时的相位差P1S2SPr1r21j02j0已知两相干波源例已知振动初相比S12S超前2p相干波源的波强均为，I0求合成波强合成波强S14l2S1r2r2r1r解法提要1j02j02p已知即1j02j02p左侧2p2pll4p合成振幅合成波强I0A0jr((2pl2r((2pl1r2j01j0右侧jr((2pl2r((2pl1r2p2pll4((0合成振幅A02A合成波强I0I4A22j01j0例A求P点的合振幅yoA1A22pj10j2p20A1A2转2圈后的方向转3.5圈后的方向AAA1+A20.2+0.20.4mww例P12S(0.2ycos(+t2ppycos((t2p0.2p1S在同一媒质中32l2lmm1S2S例30m两相干波源已知n100Hzu400m/sB比A相位超前p之间，因干涉而静止的点的位置求ABABxPBrAr解法提要jr((2plBr((2plArBj0Aj02plBr((Ar((Bj0Aj0p((Bj0Aj0其中，4lmunjr得p2pBr((Ar干涉得静止点的条件jr2k+1((p得2k+112Br((Ar1BrAr4k(x30(x4kx304k215k2++k0,+1,+2,...x1,3,5,...39m设ox例例u20scmycostp0.121S2SP1S04mcm2rr1c50ycos((t+pp2S0.12cmcmA求P两列波的波函数点相遇时的DFP点处的合振幅1((2((3((解法提要已知wp2则Tp2ws,1luTcm20波1y1(t,r1((t20r1(cosp2y2(t,r2(+p波2costr2((0.10.1cmp220cm1((DFF21Fp2r2j20j10lr1((0pp25040((pp202((AA1+A2+0.10.10.2cm3((第七节standingwave7-7ss驻波驻波现象uAl正向行波uAl反向行波2AAmaxAmin0l2波腹波节,驻波现象波干涉是特定条件下的波叠加，驻波是特定条件下的波干涉。条件：两列相干波振幅相等相向传播发生干涉现象：干涉区域中形成的驻波各质点的振幅分布规律恒定形成一种非定向传播的波动现象演示1L弦长弦的驻波视觉现象示意l变波长调频率改弦的驻波条件2lLm)(m213,,,m1反射器振源振源动画演示2弦的驻波条件2lLm)(m213,,,2m反射器振源振源l变波长调频率改L弦长弦的驻波视觉现象示意振源振源动画演示3弦的驻波条件2lLm)(m213,,,3m反射器振源振源l变波长调频率改L弦长弦的驻波视觉现象示意振源振源动画形成过程t=

0t=

T

/

8t=

T

/

4t=

3T

/

8t=

T

/

2t=

5T

/

8t=

3T

/

4t=

7T

/

8t=

T

YOXAXA2OY合成驻波y12yy+正向波cos()Awt+uxy1j10负向波cos()2yAwt+uxj2+0驻波的形成图解定性分析在同一坐标系XOY中正向波负向波+)驻波1yy2y点击鼠标，观察在一个周期T中不同时刻各波的波形图。每点击一次，T8时间步进一、驻波方程为简明起见，j1j20,设改写原式得并用wn2plwu2py1cosA2p()txln2y+cosA2p()txlny12yy+驻波cosA2p()xltn+cosA2p()tn+xl注意到三角函数关系ab2coscoscos(a+b(((+cosab(2Acos2pxl(cos2ptn得y驻波函数由正向波cos()Awt+uxy1j10负向波cos()2yAwt+uxj2+0数学描述二、驻波函数波腹与波节(2Acos2pxl(cos2ptny驻波函数OXY2l2l波节波腹波腹处振幅最大波节处振幅最小cos2pxl1,cos2pxl0,xk2l+xk21()l4++k12(),...0,,k12(),...0,,1、波节和波腹它的绝对值表示位于坐标x处的振动质点的振幅。即描述振幅沿X轴的分布规律。振幅分布因子n驻波中各质点均以同一频率作简谐振动。谐振动因子驻波能量

驻波不是振动相位的传播过程，驻波的波形不发生定向传播。2、驻波的相位特点波节两侧的各质点的振动同一时刻，相邻两波节之间的各质点的振动相位相同；相位相反。波节体积元不动，动能Ek0其它各质点同时到达最大位移时波腹及其它质点的动能Ek0波节处形变最大势能Ep最大,波腹附近各点速度最大其它各质点同时通过平衡位置时Ek最大波节及其它点无形变Ep0

驻波的能量不作定向传播，其能量转移过程是动能与势能的相互转移以及波腹与波节之间的能量转移。驻波的能量特点半波损失3、半波损失软绳固定端入射脉冲波x0软绳自由端入射脉冲波x0现象脉冲波对于同一坐标系，反射脉冲波与入射脉冲波的相位相反。即反射波的相位突然变化了，相当于波程差突变了半个波长，称为“半波损失”对于同一坐标系，反射脉冲波与入射脉冲波的相位相同。即自由端反射时，没有半波损失。动画现象由波密媒质到波疏媒质界面反射反射界面上总是出现波腹当形成驻波时反射界面上总是出现波节由波疏媒质到波密媒质界面反射声源声源玻璃空气水水3、半波损失现象连续波自由端反射总是出现波腹固定端反射总是出现波节软绳当形成驻波时振源动画分解x0x固定端始终为波节+=任何时刻，任何位置入射波驻波反射波yy0x自由端始终为波腹入反射连续波合成驻波的动画用图、0波疏与波密驻波驻波入射波入射波反射波反射波波疏媒质波密媒质XOY由波密媒质入射在波疏媒质界面上反射，在界面处，反射波的振动相位总是与入射波的振动相位相同，形成驻波时，总是出现波腹。入射波入射波驻波驻波反射波反射波波密媒质波疏媒质2l2lXYOpp2l由波疏媒质入射在波密媒质界面上反射，在界面处，反射波的振动相位总是与入射波的振动相位相反，即差了，形成驻波时，总是出现波节。在同一坐标系中位相差了相当于波程差了，称为“半波损失”。完第七章完备用资料备用资料横波与纵波软绳波的传播方向质点振动方向二、横波与纵波横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直软弹簧波的传播方向质点振动方向纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行

在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。例1m+y0.2cos()tx+0.2pp2p2pl0.2pl波长：l0.2210mppT2p2p1s2p2p周期T：Tn频率：n1T1Hzu波速：ulT10110mS-1质点振动最大速率vmax：vmaxAwA2pT0.22p11.26mS-1cos()yAwtj+uxTcos)A2ptlxj+)正向波+++反向波00反向波波幅A0.2mj初相p0例2求0点振动方程此波的波动方程P点振动方程a、b三质点的振动方向画出图中、0t0时的波形图已知uPAxy((m((ml0ba解沿方向微移波形图，判断出三质点的振动方向分别为u0ab代入上式用xlAcosu2pl(tp(cosA+u2plt(ul(Pyp223+(twj0ycosA(T2pwlu2p用旋转矢量法判断得jp200xu+tycosA(jw(xu+tcosAu2pl((p203l求1((2((波长完成了30次振动时声波走多远?uTnlu3204000.8m1((解法提要u2((stu30n3203040024m频率u320m/sn400Hz声速已知例4my0.2cos+()tx+0.2pp2p已知任意时刻在波线上处质点的振动相位为txF1+()tx+0.2pp2p同一时刻在此反向波的传播方向上处质点的振动相位为xdF2+t+p2p()x0.2pd这两点的振动相位差为F2F1Fr()x0.2pd0.2px0.2pd解xyxxddou在波的传播方向上相距为的两点的振动相位差求d5udx((mba点的振动方程为已知aaycosAtw求以波动方程b为坐标原点的xu+tycosA(w(wdu则待求波动方程为解设待求波动方程为xu+tycosA(jw(0设的一致代入上式得到点的振动方程，用xdycosAu+t(jw(dacosAtway它应与题0u+t(jw(dtw有jwdu006解法提要已知例PXOYA2At0某正向余弦波时的波形图如下PFP则此时点的运动方向，振动相位。cos()yAwtj+uxTcos)A2ptlxj+)正向波+++负向波00并判断出原点处质点从向平衡点运动，即初相。j0Ay0jFPwt()xPu+T)2ptlj+)xP00t,0,j00xP65l由图可知FP123p即13p代入得u65ll正向波，沿轴正向微移原波形图判断出点此时向下运动。PX71.3

kg·m-3已知求例一频率为

1000Hz波强为3×10

-2W·m–2

330m·s-1此声波的振幅的声波在空气中传播波速为空气密度为解法提要波强IwurAw2221upn2w则A1pn2I2ru×3×10

-21.3×3302000p121.8×10–6(m)

因在空气中传播的声波是纵波，此振幅值表示媒质各体积元作振动时，在波线方向上相对于各自平衡位置的最大位移。8解法提要已知wp2000则Tp2ws,103luTm0.34例u340m/smycostp200021061Smycos((t+pp2S210620002SP1S60.m5m2rr180.8波1my1(t,r1((t0.34r1(cosp21062000y2(t,r2(+p波2mcos2106p2000t0.34r2((DFF21Fp2r2j20j10lr1((0pp20.340.850.68((pp20.340.17AA1+A2+m210621064106A求P两列波的波函数点相遇时的DFP点处的合振幅第四节7-4ss声波soundwave声波超声波10

-4~20Hz20~20000Hz20000~5×108

Hz5×108~1012Hz

频率低，波长长，衰减小。用于探矿、预测风暴、监视地震和核爆炸等。次声与人体器官（如心脏）的振动频率相近，对人体有害。

除与人类生活息息相关外，该频段在民用和军用的声呐（声导航与定位）、水下目标测距及识别等亦常使用。

频率高，波长短，能量大，穿透力强。在检测、加工处理、医疗等领域有广泛应用。

该频段的超声频率，已高到可与电磁波的微波频率相比拟，而具有超声自身的许多优越特性，在固体物理领域中已得到广泛应用。该频段的低端，在现代电子技术、激光技术、信息处理和集成光学等领域有重要的应用。频率高于1012Hz的特超声的波长已可与晶格尺寸相比拟，是研究物质结构的一种重要的新手段。可听声次声超声特超声一般意义上的声波，是指能引起人的听觉、声波声学中，声波的频率范围包括10

-4~1012Hz的机械波。频率在20~20000Hz

的机械波。又称声音或声。在常识常识声强级声强

I瓦·米–2(W·m–2)单位：平均能流密度声波的在最佳音频（约1000~4000Hz）条件下I0弱到刚能听闻强到失去听觉只有痛觉称标准声强

10-12100（痛阈）（闻阈）(W·m–2)10-6听觉强度范围听觉强度范围甚宽，实用上需要以更方便的单位来表示。声强级L人对声强的主观感觉即响度,用声强级数表示。单位:分贝(dB)LII0lg贝(B)10II0lg分贝(dB)1贝(B)=10分贝(dB),好比1米(m)=10分米(dm)。常用分贝(dB)为单位声强声强级与分贝闻阈

10-120痛阈

1120伤害人体

10130正常呼吸

10-1110悄悄话

10-1020摇滚乐

0.3115电动切草机

10-2100重型卡车

10-390大声喊叫

10-480室内正常谈话

3×10-665LII0(W·m)–2声强声强级(dB)声音L10lgII0()10lg23声强上的2倍相当于声强级的3分贝分贝(dB)，几种声音的声强及声强级噪声

噪声是由不同频率、不同振幅的声音无规则地组合在一起而出现的。广义上说，任何不需要的声音都属噪声；狭义上说，噪声是指大于90dB以上，对人的工作、健康有影响的声音。

强烈的噪声（160dB以上）不仅可损坏建筑物，而且还会使发声体本身因疲劳而受到破坏。

噪声污染问题引起人们广泛关注。大于90dB的声响，将导致噪声污染。噪声噪声的两种含义：1、物理上指不规则的、间歇的或随机的声振动。2、指任何难听的、不和谐的声或干扰。题9初相相同的两列波干涉（0,1,2,)k...波程差d12rr+kl合成振幅最大2l2k(