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文档简介
初等变换应用小结一般形式向量方程的形式方程组可简化为AX=b．增广矩阵的形式向量组线性组合的形式初等变换应用小结初等变换的应用行列式值的计算初等变换应用小结初等变换的应用行列式值的计算解初等变换应用小结初等变换的应用行列式值的计算解通过行变换和列变换，变成上三角行列式，求出行列式的值初等变换应用小结2.求解矩阵的逆矩阵解初等变换应用小结把矩阵右边拼接相应的单位矩阵，通过行初等变换，当左边变成单位矩阵，右边的即为所求的逆矩阵2.求解矩阵的逆矩阵解初等变换应用小结3.判别向量组的相关性初等变换应用小结4.求解极大无关组和向量组的秩求A的列向量组一个极大无关组:解初等变换应用小结4.求解极大无关组和向量组的秩对A的列向量组实施行初等变换得到行最简形式=B解初等变换应用小结4.求解极大无关组和向量组的秩的一个极大无关组.是向量组线性无关解初等变换应用小结5.将其余向量用极大无关组表示解接上题对A的列向量组实施行初等变换得到行最简形式初等变换应用小结5.将其余向量用极大无关组表示解=B从B中可以得到：初等变换应用小结6.齐次线性方程组的求解n元齐次线性方程组一定有解{有非零解，即无数个解只有唯一零解（即零解）求方程组的解<=>系数矩阵A做初等行变换{R(A)<n,有非零解R(A)=n,只有唯一零解非零解时（即无数个解），需要用通解来表示无数个解而通解的刻画与基础解系有关初等变换应用小结6.齐次线性方程组的求解求解齐次线性方程组的基础解系和通解解用初等行变换,可得初等变换应用小结6.齐次线性方程组的求解解,有1个自由未知量,基础解系含1个线性无关解.
行初等变换应用小结6.齐次线性方程组的求解
阶梯形方程组为即令,可得基础解系,故通解为.解初等变换应用小结7.非齐次线性方程组的求解有无数个解时，需要用通解来表示无数个解而通解的刻画与基础解系有关和特解有关初等变换应用小结7.非齐次线性方程组的求解解法一初等变换应用小结7.非齐次线性方程组的求解,有无穷多解.解法一阶梯形方程组为初等变换应用小结7.非齐次线性方程组的求解即取,即得非齐次的特解对应齐次的阶梯形方程组为即其基础解系为故通解为：解法一初等变换应用小结7.非齐次线性方程组的求解解法二初等变换应用小结7.非齐次线性方程组的求解,有无穷多解.解法二阶梯形方程组为初等变换应用小结7.非齐次线性方程组的求解即解法二即阶梯形方程组为初等变换应用小结7.非齐次线性方程组的求解解法二令,即得非齐次的通解初等变换应用小结7.非齐次线性方程组的求解行列式值的计算4.求解极大
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