甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

20172018学年度第二学期理科数学试题命题人：考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.复数的共轭复数是()A.B.C.D.2．已知函数，则（）A. B. C. D.3.下列结论中正确的是（）A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值4．圆的圆心坐标是A．B．C．D．5.函数的导数是()A.B.C.D.6.函数的定义域为，导函数在内的图像如下图所示，则函数在内有（）极大值点.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.函数，的单调递减区间是（）A．B． C． D．8.复数，其中，若是纯虚数，则的取值是（）A． B．2C．3 D．2或39．表示的图形是（）A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆10.在的展开式中的系数为（）A.10B.20C.30D.4011.椭圆的离心率是（）12．函数在处有极值10,则点为（）A.B.C.或D.不存在第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的单调减区间是___________。14.物体的运动方程是,则物体在t=3时的瞬时速度为______.15．若复数z＝eq\f(2,1＋\r(3)i)，其中i是虚数单位，则|z|＝______。16.求直线（t为参数）被曲线所截得弦长为___________。三、解答题：（每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写到第Ⅱ卷相应答题框内）17．求下列函数的导数。（每题5分，共10分）18．（10分）实数m取怎样的值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？19.（10分）设函数f(x)=2x3−3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3处取得极值。(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程。20．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：（2）设直线l与曲线C交于点A，B．若点P的坐标为P（，3）．求的值．

高二理科答案：一、选择题123456789101112DBBAABBBAACB填空题13.(0,1)14.315.116.三．解答：17（陈楚）(10分).1819.（10分）(1)∵f(x)=2x3−3(a+1)x2+6ax+8,∴f′(x)=又∵f(x)在x=3处取得极值，∴f′(3)=6×9−6(a+1)×3+6a=0，解得a=3.∴f(x)=(2)A(1,16)在f(x)上，由(1)可知f′(x)=6−24x+18，f′(1)=6−24+18=0，∴切线方程为y=16.20．解：（1）消去参数t，得到直线l的普通方程为：y=x；(2分)曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，化为普通方程是：x2+y2=2x，[来源:Zxxk]∴圆C的直角坐标方程为+y2=3；…（5分）（2）把直线l的参数方程代入+y