信号系统专题研讨

专题研讨一信号与系统的时域分析目的:了解MATLAB提供的产生基本信号的函数，学会生成正弦信号、指数信号等基本信号；理论联系实际，模拟实际生活中的信号（一定时期内的股票上证指数变化）；学会用MATLAB进行语音的读取与播放；(4)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。研讨题目:题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化；生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波；观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号；录制一段音频信号，进行音频信号的读取与播放。题目分析:正弦信号的形式为和，分别用MATLAB的内部函数和表示，其调用形式为、。仿真程序：(1)A=1;w=2*pi;phi=pi/3;t=0:0.01:8;ft=A*sin(w*t+phi);plot(t,ft);gridon;(2)t=-3:0.0001:3;A=1;T=pi;;wo=2*pi/T;ft=(1/2)*A*square(wo*t,50)+1/2;plot(t,ft)axis([-3,3,-1,2])gridon一段时期的股市变化如下图： 我们选用指数信号来模拟变化，程序如下：A=3000;a=-0.004;t=0:0.001:130;y=A*exp(a*t);plot(t,y)(4)程序如下:Fs=44100;bits=32;[y,Fs,nbits]=wavread('yuyin.wav');wavplay(y,Fs)plot(y)仿真结果：（１）当w=pi时：当w=4*pi时：当phi=pi/6时：当phi=pi/2时：2）仿真结果:（３）（４）图形如下：结果分析：通过调用不同的函数，可以实现不同信号的输出和变换，亦可以对音频信号进行读取与播放。自主学习内容：函数调用语句；音频信号读取与播放函数。阅读文献：[1]陈华丽.信号与系统实验教程.[M].机械工业出版社发现问题：因为此题较为简单，在研讨过程中并未发现严重的问题，一些小的错误很快就改正了。问题探究：编写语句时要细心，避免一些马虎错，及时发现并改正错误。题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小，将原始音频信号在时域上进行翻转，题目分析:掌握信号的基本运算，学会用matlab进行信号的运算仿真程序：程序如下：1）原信号的2倍延展fs=44100;bits=32;[x,fs,nbits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1)原信号的0.5倍压缩fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:1/2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1)2）原信号的幅度放大到2倍fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:1:end);wavplay(2*x1,fs);plot(x1)原信号的幅度缩小到0.5倍fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:1:end);wavplay(0.5*x1,fs);plot(x1)3）原信号的翻转fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=flipud(x);wavplay(x1,fs);plot(x1)仿真结果1）2）3）结果分析:由上面的图示可以看出，信号进行0.5倍压缩和2.0倍延展后，信号的波形分别变得疏散和密集，同时由存储的处理后的信号音频，可以感觉出0.5倍压缩后的信号的音色变得粗了，而2.0倍延展后的信号音频的音色变得尖了。对0.5压缩而言，原本应该在X=2处播放的部分，被放到了X=4处播放，所以音频听起来变得音色粗了，波形变得疏散了；对2.0延展而言，原本在X=2出播放的部分在X=1处播放了，因此音频听起来音色变得尖了，波形变得密集了。对于对信号幅度的2倍和0.1倍的改变，音频上可以听出来音量大小发生了改变。2倍变化时，音量变大，0.1倍时音量变小。翻转信号时，图示上可以看出图形的翻转变化。音频上，音乐的播放发生了倒置。自主学习内容:如何使用相应的MATLAB函数将音频信号录入播放，以及如何将其音质改变。信号压缩、延展、增减幅和翻转的相应技术。阅读文献:[1]苏金明·王永利·MATLAB7.0使用指南[M]·北京：电子工业出版社，2001.10·[2]黄文梅·熊桂林·杨勇·信号分析与处理-MATLAB语言及应用[M]·长沙：国防科技大学出版社，2000.2发现问题:在进行信号的0.5倍压缩时，运行程序后，会出现一下这句话：Warning:Integeroperandsarerequiredforcolonoperatorwhenusedasindex不过不影响最终信号的输出。问题探究:这句话是说，整数运算所需要的冒号运算符时，作为参考指标。一开始并不知道这句话的作用，后来知道进行的0.5倍压缩非整数运算，在这样的情况下，冒号运算符要作为参考指标。题目3：系统响应时域求解求一个RLC电路的零输入响应和零状态响应，将原始音频信号中混入噪声，然后用M点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变M点数，比较不同点数下的去噪效果，题目分析:题目要求采用M点滑动平均系统进行去噪。M点滑动平均系统可以看成是N=0的差分方程。调用filter函数时，调用参数a-1=1,b为有M个元素的向量，b中每个元素的值为1/M。即M点的滑动平均系统输入输出关系为：，同时我们将噪声设为n,函数为n=rand(n,1);原始信号为s。通过调整M值，观察和比较去噪效果，从而得出结论。仿真程序:fs=44100;bits=16;R=100000[y,fs,bits]=wavread('yuyin.wav',R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);d=(rand(R,2)-0.5)*0.3;x=y+d;wavplay(x,fs);figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b--',k,x,'g-');xlabel('k');legend('d[k]','s[k]','x[k]');M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,s,'b--',k,y,'r-');xlabel('k');legend('s[k]','y[k]');仿真结果:M=5时：M=10时：M=1时：题目4：连续信号卷积的近似计算 两个连续信号的卷积定义为 为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。记x[k]=x(k),h[k]=h(k),为进行数值计算的抽样间隔。则连续信号卷积可近似的写为 (1)这就可以利用conv函数可近似计算连续信号的卷积。设x(t)=u(t)u(t1)，h(t)=x(t)x(t)，(a)为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y(t)=x(t)h(t)；(b)用不同的计算出卷积的数值近似值，并和a中的结果作比较；(c)若x(t)和h(t)不是时限信号，则用上面的方法进行近似计算会遇到什么问题？给出一种解决问题的方案；(d)若将x(t)和h(t)近似表示为推导近似计算卷积的算法。取相同的抽样间隔，比较两种方法的计算卷积误差。题目分析:通过抽样对连续卷积运算进行模拟，加深对卷积的理解。仿真程序:计算过程：h(t)=x(t)x(t)=u(t)*u(t)+u(t-1)*u(t-1)+2u(t)*u(t-1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)则y(t)=x(t)h(t)=即b)T=0.1;k=-1:T:4;f1=1*((k>=0)&(k<=1));f2=tripuls(k-1,2);y=T*conv(f1,f2);tmin=-2;tmax=8;t1=tmin:0.1:tmax;plot(t1,y)gridonc)如果x(t)和h(t)不是时限信号时，则会有无穷多个抽样点，程序将无法处理，进行计算。d)这样的表达相当于把x(t)和h（t）分为无穷多个宽度为的信号的和，但推导过程不会。仿真结果:b)