电工技术基础与技能（中职电子电气电力类等专业）全套教学课件

第1章认识实训室与安全用电1.1认识实训室1.2安全用电常识

全套可编辑PPT课件认识实训室与安全用电电路的基本概念直流电路电容和电感正弦交流电单相正弦交流电路三相正弦交流电路熟悉电工实训室的环境布局和基本设施。认识交、直流电源，了解常用电工工具和仪器仪表。了解电工实训室的操作规程及安全电压的规定。了解人体触电的类型及常见原因，掌握防止人体触电的措施。了解人体触电的现场处理方法以及电气火灾的防范与扑救常识。学习目标1.1认识实训室1.1.1熟悉电工实训环境进入电工实训室，可以看到其环境布局和基本设施大致如图所示。电工实训室的环境布局和基本设施1.1.1熟悉电工实训环境电工实训室的主要设备是安装好的实训操作台，如图所示。实训操作台上配有电源、控制开关、电压及电流指示仪表、信号发生器、各种单元控制电路等，一般的电工实验实训都可以在操作台上完成。电工实训操作台1.1.2认识交、直流电源电源是为电路提供电能的装置，分为直流和交流两种，直流用符号“－”或字母“DC”表示；交流用符号“～”或字母“AC”表示。为满足不同电工实验实训的工作电压要求，电工实训室通常配有多组电源，如图所示。电源总开关线电压换相开关三相交流电源插座/三相四线插座（380V三相交流电输出）方波、三角波、正弦波信号源输出单次脉冲信号源输出单相交流电源插座组（220V单相交流电输出，即市电）三相交流电源输出（U、V、W为相线，N为中性线，“地”为地线）3～24V多挡低压交流电源输出双路可调直流稳压电源输出5V直流稳压电源输出0～240V可调交、直流电源输出1.1.3认识常用电工工具实训室常用的电工工具主要有螺丝刀、钢丝钳、尖嘴钳、斜口钳、剥线钳、试电笔、电烙铁、电工刀、镊子等。1．螺丝刀螺丝刀又称改锥、起子或螺丝批，是一种用于紧固或拆卸带槽螺钉的旋具。螺丝刀的样式和尺寸规格较多，按头部形状不同主要分为一字形和十字形两种，如图所示。一字形十字形1.1.3认识常用电工工具2．钢丝钳钢丝钳又称老虎钳、克丝钳或花腮钳，由钳头和钳柄两部分组成，其外形结构如图（a）所示。钢丝钳的钳头包括钳口、齿口、刀口和铡口四部分，如图（b）所示。其中，钳口可用来夹持和弯绞导线；齿口可用来紧固或旋松螺母；刀口可用来剪切导线、剖削导线绝缘层或掀拔铁钉；铡口可用来铡切钢丝等硬度较大的金属丝。钳柄钳头钳口齿口刀口铡口（a）外形结构

（b）钳头部分1.1.3认识常用电工工具3．尖嘴钳尖嘴钳又称尖头钳，由尖头、刀口和钳柄组成，如图（a）所示。它主要用于在狭小空间夹持螺钉、垫圈、导线等小零件，或将导线弯曲成指定形状，其刀口可用于剪断细小的导线、金属丝。4．斜口钳斜口钳又称断线钳，其头部扁斜，主要用于剪断较粗的金属丝、线材、电线电缆等，如图（b）所示。尖头刀口钳柄（a）尖嘴钳

（b）斜口钳1.1.3认识常用电工工具6．试电笔试电笔又称验电笔、测电笔，简称电笔，是一种用于检验导线和电气设备是否带电的辅助安全工具。常见的试电笔有螺丝刀式、数字显示式等，如图所示。螺丝刀式

数字显示式1.1.3认识常用电工工具7．电烙铁电烙铁是手工焊接的重要工具，主要用来焊接元器件和导线。根据结构不同，电烙铁可分为外热式和内热式两种。外热式电烙铁由烙铁头、发热元件（烙铁芯）、手柄、电源线、插头等部分组成，如图所示。这种电烙铁的发热元件安装在烙铁头的外部，容易导致大部分的热量散发到空气中，因此加热速度慢，加热效率低，但其使用时间较长、功率较大。烙铁头发热元件手柄电源线插头1.1.3认识常用电工工具7．电烙铁内热式电烙铁由烙铁头、发热元件（烙铁芯）、连接杆、手柄、电源线、插头等部分组成，如图1-11所示。这种电烙铁的发热元件安装在烙铁头（空心筒状）的内部，即热量从内部发出，具有加热速度快、加热效率高、体积小、重量轻、耗电少、烙铁头更换方便、价格便宜等优点，比较适合于焊接小型元器件。烙铁头（空心筒状，发热元件在其内部）连接杆手柄电源线插头1.1.3认识常用电工工具8．电工刀电工刀是常用的一种切削工具，主要用于剖削导线的绝缘层，以及切割木桩、绳索、软性金属等，如图（a）所示。用电工刀剖削导线绝缘层时，应使刀面与导线呈小于45°的锐角，以免伤及线芯。电工刀的刀柄是无绝缘保护的，不能直接在带电体上操作。9．镊子镊子主要用于夹持导线、小零件、元器件引脚等。不同的场合需要不同的镊子，一般要准备直头、平头、弯头镊子各一把，如图（b）所示。图（a）电工刀

图（b）镊子1.1.4认识电工仪器仪表实训室常用的电工仪器仪表主要有电流表、电压表、万用表、兆欧表、示波器、函数信号发生器、频率计、单相调压器等。1．电流表电流表又称安培表，是用来测量电路中电流大小的仪表，如图所示。电流表1.1.4认识电工仪器仪表毫安表是电流表的一种，其工作原理与普通电流表相同，只是用毫安（mA）表示电流大小，因此量程一般比普通电流表小，如图（a）所示。与毫安表类似，还有用于测量微安（

μA）级小电流的微安表，如图（b）所示。图（a）毫安表

图（b）

微安表1.1.4认识电工仪器仪表用普通电流表测量电流时，需要先将电路切断后才能将电流表接入进行测量，但有些情况下不允许切断电路，例如高压电路、电动机正常运行时的电路等。此时，使用钳形电流表（简称钳形表，如图所示）就显得方便多了，它可以在不切断电路的情况下测量电流。当握紧钳形电流表的扳手时，前端的钳口就会张开，此时将被测导线放入钳口中央，然后松开扳手并使钳口闭合紧密，这样就能直接读出被测电流的数值来。这种仪表在电气检修中使用非常方便，应用也相当广泛。1.1.4认识电工仪器仪表2．电压表电压表又称伏特表，是用来测量电路中电压大小的仪表，如图（a）所示。电压表分为直流电压表和交流电压表；根据测量结果显示形式的不同又分为指针式和数字式两种。毫伏表是电压表的一种，主要用来测量毫伏（mV）级以下的电压，如图（b）所示。图（a）电压表

图（b）毫伏表1.1.4认识电工仪器仪表3．万用表万用表又称多用表，是一种可以测量多种电量的多量程便携式仪表。一般的万用表可以测量直流电流、直流电压、交流电流、交流电压、电阻和音频电平等，有的还可以测量电容、电感以及晶体管的

值等。万用表按显示方式不同可分为指针式万用表和数字式万用表，如图（a）所示。钳形万用表是一种特殊的万用表，可以视为钳形电流表与普通万用表的组合，如图（b）所示。图（a）

万用表

图（b）

钳形万用表1.1.4认识电工仪器仪表4．兆欧表兆欧表又称绝缘电阻表、摇表，主要用来测量电路或电气设备的绝缘电阻，以判断其绝缘情况和漏电情况。它的刻度以兆欧（M

Ω）为单位，大多采用手摇发电机供电，如图（a）所示。5．示波器示波器主要用于观察信号的波形，测量信号的电压值（峰值）、周期（频率）和相位差等，是一种用途十分广泛的电子测量仪器，如图（b）所示。6．函数信号发生器函数信号发生器又称信号源，主要用于产生满足特定参数的正弦波、方波、三角波等信号，它在电路实验和设备检测中应用十分广泛，如图（c）所示。图（a）兆欧表图（b）

示波器图（c）函数信号发生器1.1.4认识电工仪器仪表7．频率计频率计又称频率计数器，是一种专门对被测信号频率进行测量的电子测量仪器，如图（a）所示。8．单相调压器单相调压器又称自耦变压器，主要用于对交流电压进行升压或降压，如图（b）所示。在实训室常用单相调压器改变电源电压。图（a）频率计

图（b）单相调压器1.1.5了解实训室操作规程学生进入实训室以后，要自觉严格遵守实训室的各项操作规程，具体要求如下：（1）实训前做好预习，按时进入实训室，服从老师安排，到达指定工位。未经允许，不得私自调换工位，不得做与实训无关的事。（2）保持实训室安静、整洁，不得大声喧哗、打闹，不得在实训台上放置矿泉水、食品或其他杂物，不得乱丢垃圾、纸屑等。（3）认真听取老师的讲解和指导，仔细观察示范性动作，了解本实训的注意事项。（4）实训室内的所有仪器设备未经验电，一律视为有电，不准擅自用手触摸，任何接、拆线必须在切断电源后进行。（5）使用仪器设备前要认真检查，发现绝缘损坏或其他故障时应立即报告老师，以便及时更换或检修，确保人身安全和实训顺利进行。（6）进行实训操作时，要认真仔细，爱护实训工具、仪器设备和公共财物。仪器设备要轻拿轻放，操作仪器设备的控制开关时切忌用力过猛。1.1.5了解实训室操作规程（7）接通电源总开关时，应大声告知实训伙伴。发生电气火灾或人体触电时，应立即切断电源，及时采取必要的补救措施。（8）刚接通电源后，要注意观察仪器设备的运行情况，发现有过热、冒烟、出现火花和劈啪声、闻到焦臭味及跳闸等异常现象时，应先切断电源，待故障查出并完全排除后才能重新接通电源。（9）各种仪器设备在通电前应严格按照量程范围和说明书的规格要求进行设置，不得随意乱接、拆卸，以免造成设备烧坏。（10）电路、设备、仪器、仪表接线时，应布局合理，走线清晰，长短适宜。（11）因违反操作规定而损坏仪器设备时，要填写书面报告，并合理进行赔偿。（12）实训结束后，应先关掉仪器设备，将面板上的各控制开关置于合适位置，再切断电源。最后整理好仪器设备和实训台面，经老师验收允许后方可离开。1.2安全用电常识1.2.1安全电压与人体触电的类型人体触电是指当人体触及带电体时因承受过高的电压而导致死亡或局部受伤的现象。日常学习、生活中的插头、插座、家用电器、仪器设备等如果绝缘损坏，带电部分就会裸露，人体一旦触及这些部位就会发生触电。1.2.1安全电压与人体触电的类型1．人体安全电压所谓人体安全电压，是指人体持续接触而不会使人直接致死或致残的电压。它以人体允许通过的电流与人体电阻的乘积为依据。我们把人体触电后能自主摆脱带电体的最大电流称为安全电流。我国规定安全电流为

，即触电时间在1s内，通过人体的最大允许电流为30mA。人体触电时，如果接触电压在36V以下，通过人体的电流就不会超过30mA，故通常规定36V及其以下的电压为安全电压。但在金属架、潮湿地面、能导电的厂房等场合，安全电压则规定为24V或12V及其以下的电压。1.2.1安全电压与人体触电的类型2．人体触电的类型人体触电依据伤害程度不同可分为电击和电伤两种。电击是指电流通过人体而使内部器官受到损害。电伤是指由于电流的热效应、化学效应、机械效应等对人体外部造成的局部伤害。人体触电时通常会同时遭受到电击和电伤。按照人体触及带电体的方式和电流通过人体的途径，人体触电可分为：（1）单相触电；（2）两相触电；（3）高压电弧触电；（4）跨步电压触电。单相触电两相触电高压电弧触电跨步电压触电阿1.2.2引发人体触电的常见原因违规操作安全意识淡薄电气设备绝缘受损其他原因1.2.3防止人体触电的保护措施为防止发生人体触电事故，除增强安全用电意识，严格执行电工安全操作规程外，还应采取一系列的防范措施，具体如下：（1）禁止用湿手去接触开关或家电的金属外壳。（2）清洁电器时，一定要先切断电源，禁止用湿布擦拭带电电器。（3）禁止在电线上晾晒衣物，或在与电线搭接的金属上悬挂物品。（4）当电线接头或绝缘老化、破损时，应及时修复或更换。（5）经常使用的家用电器一定要接地，并定期检查。（6）在低压配电网络中装设漏电保护装置。（7）严禁非电气作业人员乱装、乱拆电气设备。（8）电气设备的金属外壳必须有良好的保护接地措施。（9）对各种电气设备要按规定进行定期检查。发现绝缘损坏、漏电等事故隐患，应及时处理，不得使电气设备带“病”运行，更不能在检修、维护过程中降低或破坏电气设备的安全性能。（10）使用、维护、检修电气设备时，不得带电作业。特别是在危险场所（如高温、潮湿地点），要严禁带电操作。特殊情况须带电作业时，要使用各种安全用具，如绝缘手套、绝缘靴（鞋）、绝缘钳（棒）以及必要的防护仪器，并设专人监护。1.2.4人体触电的现场处理方法1．脱离电源一旦发现有人触电，首先要切断电源，使人体迅速脱离带电体。序

号操作示意图操作方法说明1有人触电时迅速拔掉电源插头或拉下闸刀断电2用绝缘材料挑开触电者身上的电线3操作时应注意救护者自身的安全，脚下应垫木板等绝缘材料1.2.4人体触电的现场处理方法2．现场救护设法将触电者脱离电源后，除立即拨打“120”外，还应根据触电者的身体状况，迅速组织现场救护工作。（1）当触电者尚未失去知觉，所受的伤害不太严重，神志尚清醒，只是心悸、头晕、出冷汗、恶心、呕吐、四肢发麻、全身乏力，甚至一度昏迷时，则应让触电者在通风暖和的处所静卧休息，并派人严密观察，同时请医生前来或送往医院诊治。（2）当触电者已经失去知觉，但呼吸和心跳尚且正常时，则应使其舒适平躺，解开衣服以利呼吸，四周不要围人，保持空气流通，冷天应注意保暖，同时立即请医生前来或送往医院诊治。（3）人体触电后不一定会立即死亡，若出现神经麻痹、呼吸中断、心脏停搏等现象，外表上呈现昏迷的状态，此时要看作是假死（即休克）状态。假死状态一般有三种临床症状：心跳停止，但尚能呼吸；呼吸停止，但心跳尚存（脉搏很弱）；呼吸和心跳均已停止。当触电者出现假死症状时，应立即采用胸外心脏按压法和口对口人工呼吸法就地抢救。胸外心脏按压法正确的按压姿势和用力

胸外心脏按压的操作步骤口对口人工呼吸

呼吸和心跳都停止的抢救方法口对口人工呼吸法1.2.5电气火灾的防范与扑救1．电气火灾的产生原因引发电气火灾的原因是多种多样的，主要有以下几种：（1）短路、电弧和火花；（2）过载；（3）漏电和接触不良。2．电气火灾的防范措施针对前面提到的引起电气火灾的短路、过载和漏电三大主因，提出相应的防范措施：（1）防止短路引起的火灾；（2）防止过载引起的火灾；（3）防止漏电引起的火灾。3．电气火灾的扑救方法电气火灾的性质与一般着火不同，因此扑救方法也不一样，具体如下：（1）尽快切断电源；（2）选择合适的灭火方式；（3）人和火源保持适当的距离。ThankYou!第2章电路的基本概念2.1电路的组成与电路模型2.2电路的基本物理量2.3电阻与电阻器2.4部分电路欧姆定律与福安特性曲线实训项目一实训项目二学习目标了解电路的组成、电路的三种工作状态及常用元器件符号。理解电流、电位、电压、电动势、电能、电功、电功率等基本概念。理解电流、电压的实际方向与参考方向，以及电压与电位之间的关系。了解电阻的概念、电阻与温度的关系，掌握电阻定律。掌握部分电路欧姆定律，能够区别线性电阻与非线性电阻。掌握用万用表测量直流电压、直流电流的方法。能够识别常用电阻器，测量电阻器阻值，了解它们的主要参数。2.1电路的组成与电路模型2.1.1电路的定义与组成电路就是电流流过的路径，它是由各种元器件按照一定方式组成的导电回路。任何一个完整的电路，无论其具体用途和功能怎样，也不管其复杂程度如何，一般都可以看成是由电源、负载、控制与连接这三部分组成的。电源蓄电池干电池锂电池汽油发电机2.1.1电路的定义与组成负载导线开关熔断器保护器控制与连接电灯泡电熨斗电饭煲显示器2.1.1电路的定义与组成下图是手电筒及其组成电路。在这个简单的手电筒电路中，干电池是电源，灯泡是负载，而有些手电筒的外壳起到连接导线的作用，其上的推钮开关则是控制装置。它可以画成图（c）中右边的电路模型图，简称电路图。（a）手电筒外观

（b）手电筒结构（c）手电筒电路2.1.2电路的三种工作状态电路有三种工作状态，即通路、开路、短路。（1）通路电路的通路状态也称负载状态或闭合状态。在图所示手电筒电路中，当开关闭合后，灯泡发亮，电源与负载形成通路，这时电路中有电流流过，整个系统处于工作状态。（2）开路开路状态也叫断路状态。在图所示手电筒电路中，开关未推上（或断开），灯泡熄灭，电源与负载之间被切断，这时电路中没有电流流过，系统处于停止状态。（3）短路在图所示电路中，负载R的两端被导线直接连通，从电源发出的电流未经负载而直接流回电源，这种情况就称为电路短路状态。短路2.1.3电路模型与元器件符号电路实物图形虽然直观易懂，但画起来复杂，概括性不强。在实际工程应用中，为便于分析和研究电路，一般是将电路元器件加以理想化的模型改造，即抛开它的实际结构、材料、形状等具体因素，而抓住其实质的电气性能特点，用图形符号代表实物装置，这样表示出的电路称为电路模型，画出的电路图称为电路模型图或电路原理图，简称电路图。电路图中常用的元器件图形符号如表所示。名

称图形符号名

称图形符号电阻电压表电池接地电灯熔断器开关电容电流表电感2.2电路的基本物理量2.2.1电流、电位、电压和电动势1．电流电流是由导体内带电粒子（电子）的定向运动形成的。在导体中自由电子带负电，它在电场力的作用下，沿着与电场相反的方向移动形成电流。大小和方向均不随时间变化的电流叫恒定电流，简称直流。电流用I表示，它在数值上等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，即式中：I——电流，单位是安培（A）；Q——电荷量，单位是库仑（C）；t——时间，单位是秒（s）。在国际单位制中，电流I的单位是安培（A），简称安，常用单位还有毫安（mA）和微安（

μA），它们之间的换算关系为2.2.1电流、电位、电压和电动势虽然电流是导体内带负电荷的电子流动，但习惯上规定正电荷的流动方向为电流的方向。因此，在进行电路分析时，电流的方向是从电源的正极流向负极。对于较复杂的电路，如果一时难以确定电流的实际方向，可以先任意假设一个方向，称为电流的参考方向。若此后计算出的结果为正值，说明电流的参考方向与实际方向一致；若计算结果为负值，说明电流的参考方向与实际方向相反，如图所示。（a）I为正值，参考方向与实际方向一致

（b）I为负值，参考方向与实际方向相反电流的参考方向与实际方向2.2.1电流、电位、电压和电动势2．电位电位是电荷在电场中具有的能量（位能）大小。在电场的不同位置，电荷所处的能量（状态）是不相同的。电位就好像水位一样，高处与低处的能量大小各异。在相同电路中，电子的流动在各个位置的能量大小也不相同。为了表示这种位能的不同，通常把单位正电荷在电路中某一点所具有的位能称为电位，单位是伏特（V）。电位的大小是相对的，它与所选的参考点有关。就像水位高低也要有一个参考面一样。在电路分析与计算中，通常也要选一个电位参考点，令其为零，电路中其他各点的电位通过与此零电位参考点相比较而得到，比参考电位高的是正电位，比参考电位低的是负电位。2.2.1电流、电位、电压和电动势例：求图中各点的电位。（a）

（b）解：在图（a）中，a点的电位

，b点的电位

；在图（b）中，a点的电位

，b点的电位

。2.2.1电流、电位、电压和电动势3．电压电压就是电路中两点之间的电位差。电流和水流一样，只有在两点中存在着电位或水位差时，电或水才能流动。电路中a，b两点之间的电位差即电压可用下式表示式中

的物理含义是：电路中a，b两点间的电压

在数值上等于电场力把电荷由a移动到b所做的功

与被移动电荷的电荷量Q的比值，即其定义式为在国际单位制中，电压U的单位是伏特（V），简称伏，常用单位还有千伏（kV）和毫伏（mV），它们之间的换算关系为2.2.1电流、电位、电压和电动势规定电压的方向为从高电位到低电位，即电位降低的方向。在电路图中可以用箭头表示电压的指向，即从高电位指向低电位，也可以把高电位用“

+”表示，低电位用“

-”表示。与电流类似，如果一时判断不出电位的高低，可以先任意假设电压的参考方向，若按这个方向计算的结果为正值，则说明电压的参考方向与实际方向相同，否则相反，如图所示。（a）U为正值，参考方向与实际方向一致

（b）U为负值，参考方向与实际方向相反电压的参考方向与实际方向2.2.1电流、电位、电压和电动势4．电动势为了保证电路中有持续不断的电流，在电源内部就要有一种力把正电荷从低电位处（负极）移到高电位处（正极），这种外力称为电源力。这样在外部电路中，才能使电流再从高电位回到低电位，形成连续不断的流动，即电源要能使电路两端维持一定的电位差。这种在电源内部使电路两端产生和维持电位差的能力称为电源电动势。电动势用E表示，单位是伏特（V），其大小等于电源力把正电荷从低电位处（负极）移到高电位处（正极），克服电场力所做的功与被移动电荷的电荷量的比值，即式中：E——电源电动势，单位是伏特（V）；W——电源力移动正电荷所做的功，单位是焦耳（J）；Q——被移动电荷的电荷量，单位是库仑（C）。2.2.2电能、电功和电功率1．电能电能是能量的一种形式，日常生活中使用的电能是由其他各种形式的能量（如热能、风能、水能、核能、太阳能、化学能等）转化而来的，如图所示。电能的国际单位是焦耳（J），简称焦，常用单位是度，又称千瓦时，符号是

kW·h，它们之间的换算关系为火力发电站

风力发电站

三峡水电站2.2.2电能、电功和电功率2．电功在导体两端加上电压，导体内部就建立了电场。电场力在推动电荷定向移动时所做的功即为电功，其大小等于导体两端电压U、导体中的电流I和通电时间t三者的乘积，即式中：W——电功，单位是焦耳（J）；U——导体两端的电压，单位是伏特（V）；I——导体中的电流，单位是安培（A）；t——通电时间，单位是秒（s）。上式表明：电流在一段电路上所做的功与这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比。2.2.2电能、电功和电功率3．电功率电功率是指单位时间内电流所做的功（即电路消耗的电能），因此式中：P

——电功率，单位是瓦特（W），简称瓦；W

——电流所做的功，单位是焦耳（J）；

t——电流做功所用的时间，单位是秒（s）。将式“W=UIt”代入上式可得式中：U

——电路两端的电压，单位是伏特（V）；I

——电路中的电流，单位是安培（A）。电功率常用的单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等，它们之间的换算关系为2.2.2电能、电功和电功率为了使用电器能够安全工作，通常要标明它的额定值（即最大允许值），包括额定电压、额定电流、额定功率等。显然，用电器的额定功率等于额定电压与额定电流的乘积。图所示为电视机和空调器的铭牌数据。电视机和空调器的铭牌数据2.2.2电能、电功和电功率【例】

有一220V、85W的4U型节能灯，将其接在220V的电源上，求其电流大小。若平均每天使用6h（小时），每度电的费用是0.5元，求每月（按30天计）应支付的电费。解：因为

，所以电流大小为每月用电时间为每月消耗的电能为每月应支付的电费为2.2.2电能、电功和电功率【例】

有一220V、85W的4U型节能灯，将其接在220V的电源上，求其电流大小。若平均每天使用6h（小时），每度电的费用是0.5元，求每月（按30天计）应支付的电费。实验证明，电流通过导体产生的热量，与电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比，这就是焦耳定律。用公式表示为式中：

Q——导体产生的热量，单位是焦耳（J）；I——通过导体的电流，单位是安培（A）；

R——导体的电阻，单位是欧姆（Ω）；

t——导体的通电时间，单位是秒（s）。2.3电阻与电阻器2.3.1电阻及电阻定律任何物体在运动中都会受到各种不同的阻碍作用，电流也不例外。当自由电子在导体中移动形成电流时也会受到各种各样的阻力，这些阻力降低了电荷的运动速度。我们把自由电子在电路中移动时所受到的阻碍作用称为电阻。电阻用字母R表示，单位是欧姆（Ω），简称欧，常用的单位还有千欧（kΩ

）、兆欧（

MΩ）等，它们之间的换算关系为2.3.1电阻及电阻定律实验证明，当温度不变时，一定材料制成的均匀导体，其电阻跟它的长度成正比，跟它的截面积成反比。这个实验规律称为电阻定律，用公式表示为式中：R

——电阻，单位是欧姆（Ω）；

ρ——导体电阻率，其值由导体材料的性质决定，单位是欧姆·米

（

Ω·m）；

l——导体的长度，单位是米（m）；

S——导体的截面积，单位是平方米（

m2）。2.3.1电阻及电阻定律工程实践证明：当温度一定时，不同的金属导体，其电阻大小是不同的，这就是所谓的导体电阻率问题。在常用的导电材料中，银的导电性最好，即电阻率较低，但价格昂贵，实际中常选用铜、铝作为导线材料。表中列出了几种常见材料的电阻率。常见材料的电阻率（20℃）和电阻温度系数用

途材料名称电阻率

ρ（Ω·m）电阻温度系数α

（1/℃）导电材料银1.65×10-83.6×10-3铜1.75×10-84.0×10-3铝2.83×10-84.2×10-3电阻材料铂1.06×10-74.0×10-3钨5.3×10-84.4×10-3锰铜4.4×10-76.0×10-6镍铬铁1.0×10-61.5×10-4碳1.0×10-5-5.0×10-42.3.2电阻器的识别方法电阻器是指利用金属材料对电流具有阻碍作用的特性制成的元器件，通常也简称为电阻，它在电路中主要是起控制电流大小、分配与调节电压的作用。常用电阻器外形如图所示。碳膜电阻

线绕电阻

滑动变阻器

贴片电阻几种电位器2.3.2电阻器的识别方法电阻器的主要参数有标称阻值、允许误差、额定功率等。标称阻值：标注在电阻器外表面上的电阻值。允许误差：实际阻值与标称阻值之间允许的最大偏差范围，有20%（M）、10%（K）、5%（J）、2%（G）、1%（F）、0.5%（D）几个等级。额定功率：电阻器在电路中长期连续工作所允许消耗的最大功率，常见的有1/16W、1/8W、1/4W、1/2W、1W、2W、5W、10W等。电阻器的标称阻值、允许误差等参数都标注在电阻器的外表面上，常用的标注方法有直标法、文字符号法、数码法和色标法4种。（1）直标法直标法是指用阿拉伯数字和单位符号在电阻器的外表面直接标出标称阻值和允许误差的方法，如图所示。该标注方法的优点是直观，易于判读，一般用于体积较大的电阻器的标注。标称阻值：56kΩ允许误差：±5%标称阻值：2.7kΩ允许误差：±5%2.3.2电阻器的识别方法（2）文字符号法文字符号法是指用阿拉伯数字和字母按照一定的规律排列来表示电阻器的标称阻值，其允许误差也是用字母表示，如下图所示。单位符号前面的数字表示标称阻值的整数部分，单位符号后面的数字表示标称阻值的小数部分。标称阻值：1.8Ω允许误差：±5%标称阻值：2.7kΩ允许误差：±10%（3）数码法数码法是指用三位阿拉伯数字来表示电阻器的标称阻值，前面两位数字表示阻值的有效数，第三位数字表示有效数后面零的个数，如下图所示。数码法常用于电位器和贴片电阻器的标注。标称阻值：1kΩ标称阻值：47kΩ2.3.2电阻器的识别方法（4）色标法色标法是指用不同颜色的色环来表示电阻器的标称阻值和允许误差。普通电阻器用四个色环标注，精密电阻器用五个色环标注。最后一环一般为金色或银色第四环：允许误差第三环：有效数后0的个数（倍乘数）第二环：第2位有效数第一环：第1位有效数四环标注法颜

色第1位有效数第2位有效数倍乘数允许误差黑00×100棕11×101红22×102橙33×103黄44×104绿55×105蓝66×106紫77×107灰88×108白99×109金×10-1±5%银×10-2±10%无色±20%四环标注法中色环的具体含义2.3.2电阻器的识别方法（4）色标法色标法是指用不同颜色的色环来表示电阻器的标称阻值和允许误差。普通电阻器用四个色环标注，精密电阻器用五个色环标注。五环标注法前四个色环间距均匀，而最后一环一般距离远一些第五环：允许误差第四环：有效数后0的个数（倍乘数）第三环：第3位有效数第一环：第1位有效数第二环：第2位有效数颜

色第1位有效数第2位有效数第3位有效数倍乘数允许误差黑000×100棕111×101±1%红222×102±2%橙333×103黄444×104绿555×105±0.5%蓝666×106±0.25%紫777×107±0.1%灰888×108白999×109金×10-1银×10-2五环标注法中色环的具体含义2.3.3电阻与温度的关系导体的电阻不仅取决于导体自身的性质，还与温度有关。一般来说，金属导体的电阻随温度的升高而增大，碳和绝缘体的电阻随温度的升高而减小，有的合金如康铜和锰铜的电阻与温度变化的关系不大。例如，电灯泡的灯丝用钨丝制造，灯丝发光时温度约为2000℃，钨的电阻随温度升高而增大，温度每升高1℃，电阻约增大千分之五，所以灯丝正常发光时的电阻比不发光时大得多。而康铜和锰铜等合金的电阻几乎不受温度影响，故常用于制造标准电阻器。2.4部分电路欧姆定律与伏安特性曲线2.4.1部分电路欧姆定律电路中通过某个电阻的电流，与电阻两端所加的电压成正比，与电阻的阻值成反比，这就是部分电路欧姆定律，计算公式为式中：

I——电阻的电流，单位是安培（A）；

U

——电阻两端的电压，单位是伏特（V）；R

——电阻，单位是欧姆（Ω）。部分电路的欧姆定律也可以写成右图是部分电路欧姆定律的测量电路。2.4部分电路欧姆定律与伏安特性曲线2.4.1部分电路欧姆定律【例】

有一个电阻器，两端加上50mV电压时，测得通过它的电流为10mA，求其电阻大小。解：根据部分电路欧姆定律，可得电阻器的阻值大小为2.4.2伏安特性曲线电阻值不随电压、电流的变化而改变的电阻称为线性电阻；电阻值随电压、电流的变化而改变的电阻称为非线性电阻。通常所说的电阻都是指线性电阻。线性电阻的阻值是一个常数，因而其电压与电流关系符合欧姆定律；而非线性电阻的阻值不是常数，因而其电压与电流关系不符合欧姆定律。如果以电压为横坐标，电流为纵坐标，可以画出电阻的U－I关系曲线，称为电阻元件的伏安特性曲线，如图所示。可见，线性电阻的伏安特性曲线是一条通过原点的直线，非线性电阻的伏安特性曲线是一条曲线。（a）线性电阻的伏安特性曲线

（b）非线性电阻的伏安特性曲线伏安特性曲线实训项目一

用万用表测量直流电压和直流电流刻度盘机械调零旋钮欧姆调零旋钮挡位选择开关高电压测量插孔大电流测量插孔三极管测量插孔红表笔插孔黑表笔插孔1．认识万用表面板（1）认识刻度盘欧姆刻度线直流电压、交流电压、直流电流刻度线交流10V刻度线电容容量刻度线三极管放大倍数刻度线电感量刻度线音频电平刻度线（2）认识挡位选择开关交流电压挡欧姆挡（电阻挡）直流电压挡三极管放大倍数挡直流电流挡（3）认识插孔NPN型三极管插孔PNP型三极管插孔红表笔插孔黑表笔插孔高电压红表笔插孔大电流红表笔插孔2．电压、电流刻度线的识读①挡位转至“500V”挡，说明当指针指向最右边满刻度位置时，电压值为500V。若读“0～250”这组数字，250相当于500，即要将指针指示值2；若读“0～50”这组数字，50相当于500，即要将指针指示值10；若读“0～10”这组数字，10相当于500，即要将指针指示值50②挡位转至“500V”，读“0～50”这组数字最好。现指针的指示值为“27”，则代表电压读数为2710V，即为270V电压、电流刻度线是表盘中的第二条刻度线，最左边最小，为“0”；最右边最大，为挡位满量程值。刻度线下方有“0～250”、“0～50”、“0～10”三组数字，选择不同的挡位时，为了读数方便可以选择读其中的任意一组数字。上图中指针位置在不同挡位下的读数挡

位读

数10V（直流电压挡）5.4V50V（直流电压挡）27V250V（直流电压挡）135V500V（直流电压挡）270V1000V（直流电压挡）540V50μA（直流电流挡）27μA5mA（直流电流挡）2.7mA50mA（直流电流挡）27mA500mA（直流电流挡）270mA3．用万用表测量直流电压用万用表测量直流电压，要选用直流电压挡。MF-47型指针式万用表的直流电压挡位有0.25V，1V，2.5V，10V，50V，250V，500V，1000V和2500V。首先要估计被测电压的最大值，据此选择合适的挡位。所谓合适的挡位，即挡位要大于并接近于估计的被测电压最大值，这样测量最准确。例如，测量1.5V干电池的电压时，应将挡位转至“2.5V”挡；而测量彩电中130V主电源的电压时，应将挡位转至“250V”挡。一般要求指针指向刻度线中间或靠右位置，如图所示。（a）挡位正确

（b）挡位过大

（c）挡位过小选择合适挡位3．用万用表测量直流电压然后将表笔并接于被测电压两端，红表笔接被测直流电压的高电位处（正极），黑表笔接被测直流电压的低电位处（负极），表笔不能接反，否则指针向最左边偏转，甚至有可能损坏万用表的指针。最后根据之前选取的挡位和指针当前指示的位置即可读出被测直流电压的数值。图所示为用万用表测量某一1.5V干电池的直流电压的方法。①红表笔插入“+”孔，黑表笔插入“”孔②挡位选择开关转至直流电压“2.5V”挡④观察指针位置，读出电压值为“1.6V”③红表笔接电池正极，黑表笔接电池负极3．用万用表测量直流电压测量1000～2500V的直流电压时，应将黑表笔插入“

”孔中，红表笔插入“

”孔中，挡位转到“1000V”挡。读数时选择“0～250”那组数字，然后在指针指示值的基础上再“

×10”即可，如图所示。挡位选择开关转至直流“1000V”挡黑表笔插入“”孔红表笔插入“”孔4．用万用表测量直流电流先将被测电路某处断开VCCIRVCCIR③将被测电路断开④红表笔接高电位处，黑表笔接低电位处⑤根据指针指示位置读出被测电流为28mA黑表笔红表笔①红表笔插入“+”孔，黑表笔插入“”孔②挡位选择开关转至直流电流“50mA”挡用万用表测量直流电流实训项目二

用万用表测量电阻1．欧姆调零③将万用表的红、黑表笔短接（笔头金属部分相接）④调节欧姆调零旋钮⑤观察指针的位置，当指针到达最右边的“0”处时，说明已调好②将挡位选择开关转至欧姆挡①将红、黑表笔插入相应的插孔欧姆调零2．欧姆刻度线的识读欧姆刻度线是表盘中的第一条刻度线，最右边最小，为“0”；最左边最大，为“∞”。因此，欧姆刻度线的读数要从右向左读。例如，图中指针的指示值为“11”，并不代表所测电阻的读数为11Ω，而应将“11”与挡位数相乘。挡位与电阻读数的对应关系如表所示。图中指针所指位置为“11”挡

位读

数×1Ω11×1Ω＝11Ω×10Ω11×10Ω＝110Ω×100Ω11×100Ω＝1100Ω×1kΩ11×1kΩ＝11kΩ×10kΩ11×10kΩ＝110kΩ图中指针位置在不同欧姆挡位下的读数欧姆刻度线的识读3．用万用表测量电阻用万用表测量电阻，要选用欧姆挡。MF-47型指针式万用表的欧姆挡有×1Ω，×10Ω，×100Ω，×1kΩ和×10kΩ。首先要估计被测电阻的阻值，据此选择合适的挡位。挡位的选择原则是：保证万用表的指针尽量指在刻度线的几何中心位置，如图（a）所示。（a）挡位正确

（b）挡位过小

（c）挡位过大欧姆挡的挡位选择3．用万用表测量电阻选择好挡位以后，要进行欧姆调零。然后开始电阻测量，将红、黑表笔并接于被测电阻两端（不要求考虑表笔极性），如图所示。红、黑表笔并接于被测电阻两端3．用万用表测量电阻最后进行电阻读数。读数时查看第一条刻度线，观察指针指在哪个数值上，将此数值与挡位数相乘，得到的结果就是被测电阻的阻值。读数过程如图所示。①观察指针指在刻度线上的值。图中指针的指示值为“6.5”②查看欧姆挡位。图中挡位为“×1kΩ”③根据指针指示值和欧姆挡位数计算出被测电阻值：6.5×1kΩ＝6.5kΩThankYou!第3章直流电路3.1全电路欧姆定律3.2电阻的连接方式3.3电源的两种类型3.4基尔霍夫定律3.5支路电流法3.6叠加定理3.7戴维宁定理实训项目一实训项目二学习目标掌握全电路欧姆定律，了解负载获得最大功率的条件。掌握电阻串联、并联、混联的连接方式，能够计算等效电阻、电流、电压和功率。了解电压源和电流源的基本概念，以及实际电源的电路模型。掌握支路、节点、回路和网孔的概念。掌握基尔霍夫电流定律、电压定律，能够用支路电流法求解多网孔电路。能够应用叠加定理、戴维宁定理分析和计算线性电路。能够对导线进行剖削、连接和绝缘恢复，了解电阻性电路故障的检查与排除方法。3.1全电路欧姆定律3.1.1全电路欧姆定律部分电路欧姆定律是针对电阻元件而言的，而全电路欧姆定律针对的则是由电源和负载组成的闭合电路，即全电路，如图所示。对全电路进行分析研究时，必须考虑电源的内阻。全电路欧姆定律电路图3.1.1全电路欧姆定律全电路（包括电源）中，电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路中的负载电阻及电源内阻之和成反比，这就是全电路欧姆定律，计算公式为式中：I

——电流，单位是安培（A）；E

——电源的电动势，单位是伏特（V）；R

——负载电阻，单位是欧姆（

Ω）；R0——电源内阻，单位是欧姆（

Ω）。【例】

在全电路欧姆定律电路图中，若电源的电动势

，内阻

，外接负载

，求：（1）电路中的电流；（2）电源的端电压；（3）负载两端的电压；（4）电源内阻上的压降。解：（1）电路中的电流为

（2）电源的端电压为

（3）负载两端的电压为

（4）电源内阻上的压降为

3.1.2负载获得最大功率的条件由全电路欧姆定律可知，电源的电动势等于内、外电路上的电压降之和，即将上式两边同乘以I，得即式中：UI——负载获得的功率；EI——电源的总功率；I2R0——内电路消耗的功率。可见，电源产生的总功率等于负载获得的功率与内电路消耗的功率之和。由数学公式推导可以证明，当负载电阻等于电源的内阻，即R=R0时，负载获得最大功率，其最大值为由于负载获得的最大功率就是电源输出的最大功率，因此这时称负载与电源匹配，也称阻抗匹配。3.2电阻的连接方式3.2.1电阻的串联两个或两个以上的电阻首尾依次相连，且中间无任何分支的连接方式称为电阻的串联。在这种连接方式中，相邻电阻之间的电流只有一条通路，如图所示。此类电路称为串联电路。（a）串联电路接线图

（b）串联电路电路图

（c）串联电路的画法串联电路3.2.1电阻的串联串联电路具有以下几个特点：（1）串联电路中电流处处相等，即

。（2）串联电路的总电阻（也称等效电阻）等于各串联电阻之和，即

。（3）串联电路两端的总电压等于各个电阻上的电压之和，即

。（4）串联电路的总功率等于各个串联电阻消耗的功率之和，即

。（5）串联电路的分压关系：各电阻上的电压与各电阻的阻值成正比，即3.2.2电阻的并联将两个或两个以上的电阻的首和首相连，尾和尾相连，然后都接在两个共同端点之间的连接方式称为电阻的并联。在这种连接方式中，每个电阻的电流各有一条通路，如图所示。此类电路称为并联电路。（a）并联电路接线图

（b）并联电路电路图

（c）并联电路的画法并联电路3.2.2电阻的并联并联电路具有以下几个特点：（1）并联电路的总电流等于通过各个电阻的电流之和，即

。（2）并联电路的总电阻（即等效电阻）的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即

。（3）并联电路中各电阻两端的电压相等，即

。（4）并联电路的总功率等于各个并联电阻消耗的功率之和，即。（5）并联电路的分流关系：通过各电阻的电流与各电阻的阻值成反比，即3.2.3电阻的混联在实际电路中，通常既有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称为电阻的混联，如图所示。此类电路称为混联电路。混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：（1）首先理清电路中电阻的串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图。例如，在图（a）所示电路中，支路上的两个电阻串联，但整体结构上是并联；而图（b）则相反。（2）利用串、并联等效电阻公式计算出电路总的等效电阻。（3）利用已知条件确定和计算电路的端电压与总电流。（a）支路串联，整体并联

（b）支路并联，整体串联混联电路3.2.3电阻的混联【例】

在图所示电路中，已知电阻

，

，

，

；电压

。求：（1）电路总的等效电阻

Rab与总电流

I；（2）电阻

R9两端的电压U9

与通过它的电流

I9。解：（1）从最右边看：R5，R9，R6三者串联后，再与R8并联，故e，f两端的等效电阻为代入数值后，可解得再从c，d两端往右看，相当于Ref和R3，R4串联后，再与R7并联，故c，d两端的等效电阻为代入相应数值后，可解得3.2.3电阻的混联【例】

在图所示电路中，已知电阻

，

，

，

；电压

。求：（1）电路总的等效电阻

Rab与总电流

I；（2）电阻

R9两端的电压U9

与通过它的电流

I9。解：这样，求a，b两端的电阻就比较简单了，它由三个电阻R1，Rcd，R2串联而成，即电路总的等效电阻为故电路的总电流为（2）先求出c，d两端的电压再利用分压关系求出e，f两端的电压3.2.3电阻的混联【例】

在图所示电路中，已知电阻

，

，

，

；电压

。求：（1）电路总的等效电阻

Rab与总电流

I；（2）电阻

R9两端的电压U9

与通过它的电流

I9。解：故通过电阻R9的电流为电阻R9两端的电压为3.3电源的两种模型在直流电路中，直流电源主要有直流发电机、直流稳压电源和电池三种类型。电压源是以电压形式表示的电源，而电流源则是以电流形式表示的电源。一个实际的电源，就其外部特性而言，既可以看成是一个电压源，又可以看成是一个电流源。3.3.1电压源电压源是向外电路提供一定电压的电源装置。实际电压源可以看成是由内阻R3和电动势Us（或E）串联而形成的电路模型，如图所示。易知，实际电压源的内R0越小，自身的能量损耗越小，输出电压U越大。当电源内阻R0=0时，电源的输出电压（即端电压）恒等于电动势，这种电压源称为理想电压源，也叫恒压源，如图所示。理想电压源并不存在，因为电源内部始终存在内阻。但有些实际电源在一定条件下如内阻R0远远小于外电路的负载电阻，那么随着外电路负载电流的变化，电源的端电压可基本维持不变，这时就可以近似地将其看成是理想电压源。实际电压源

理想电压源3.3.1电压源下图是实际电压源与理想电压源的外特性曲线。由图可知，当实际电压源中有电流通过时，必然会在内阻上产生电压降。因此实际电压源的输出电压（即端电压）U可表示为式中，Us，R0为常数。如果输出电流I增大，则内阻R0上的电压降IR0会增大，输出电压U就会减小。因此，要求实际电压源的内阻越小越好。（a）实际电压源的外特性

（b）理想电压源的外特性电压源的外特性曲线3.3.2电流源电流源是向外电路提供一定电流的电源装置。实际电流源可以看成是由内阻R0和恒定电流Is并联而形成的电路模型，如图所示。易知，实际电流源的内阻R0越大，自身的分流I0越小，输出电流I越接近于恒定电流Is。当电源内阻R0=∞时，通过R0的电流近乎为0，电源的输出电流I等于恒定电流Is，这种电流源称为理想电流源，也叫恒流源，如图所示。理想电流源是不存在的，因为电源内阻不可能为无穷大。但有些实际电源在一定条件下如内阻R0远远大于外电路的负载电阻，R0上的分流作用可忽略不计，这时可以近似地将其看成是理想电流源。实际电流源

理想电流源图是实际电流源与理想电流源的外特性曲线。由图可知，实际电流源的输出电流

总是小于恒定电流Is，输出电流I可表示为式中，Is，R0为常数。如果输出电压U增大，则内阻R0上的分流

会增大，输出电流I就会减小。因此，要求实际电流源的内阻越大越好。3.3.2电流源（a）实际电流源的外特性

（b）理想电流源的外特性电流源的外特性曲线电压源以输出电压形式向外电路供电，电流源以输出电流形式向外电路供电，两者在一定条件下可以进行等效变换（即变换后对外电路不发生任何影响）。电压源与电流源进行等效变换的条件为

或

，如图所示。3.3.3两种电源的等效变换压源与电流源的等效变换3.4基尔霍夫定律对于简单电路，一般都可以用欧姆定律、电阻的串并联关系等方法求解。但对于复杂电路，还要学习基尔霍夫定律，它提供了求解复杂电路问题的基本方法。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（Kirchhoff'sCurrentLaw，简称KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff'sVoltageLaw，简称KVL）。3.4.1支路、节点、回路和网孔在介绍基尔霍夫定律之前，首先引入几个相关的名词。（1）支路由一个或几个元件组成的任何一段都无分支的电路称为支路。支路具有以下性质：①支路至少包含一个以上的元件。当有几个元件时，这些元件必须是串联。若是并联，就变成了分叉，因而不叫支路。②在同一支路上，电流处处相等。例如，图中有bafe，be和bcde三条支路。（2）节点电路中三条或三条以上支路的汇交点称为节点。例如，图中有b和e两个节点。（3）回路电路中任一闭合路径称为回路。例如，图中有abefa，bcdeb和abcdefa三个回路。（4）网孔内部不包含支路的回路称为网孔。例如，在图中，三个回路只有两个是网孔，即：abefa和bcdeb，而abcdefa中包含有一个支路be，所以不是网孔。汽车照明电路3.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律（KCL）又称节点电流定律，其内容为：在任一时刻，电路中流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。用公式表示为式中：

——流入节点的电流之和，单位是安培（A）；——流出节点的电流之和，单位是安培（A）。例如，对于图(a)中的节点a有如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则基尔霍夫电流定律（KCL）也可以用公式表示为即在任一时刻，电路中某一节点上的电流的代数和等于零。或图（a）

节点电流示意图3.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）例如，在图(b)中，各节点的电流情况如下：节点a：

节点b：

节点c：

将以上三式相加，得

因此，基尔霍夫电流定律（KCL）还可以推广应用于任意假定的封闭面（称为广义节点），即不管封闭面内的电路结构如何，在任一时刻，通过封闭面的电流的代数和等于零。比如，对于图(c)中的虚线框而言，在任一时刻都有，此即上面三式相加的结果。在列节点电流方程时，可先假定未知电流的参考方向，计算结果为正值，说明实际电流方向与预先假定的参考方向相同；计算结果为负值，说明实际电流方向与预先假定的参考方向相反。图(c)图(b)【例】

图（a）所示为一电桥电路，已知I=8A，I1=15A，I2=3A，求其余各支路的电流。解：3.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）（a）（b）先任意标出图中未知支路电流I3，I4，I5的参考方向，如图（b）所示。对节点a应用基尔霍夫电流定律（KCL），列出节点电流方程求得对节点b应用基尔霍夫电流定律（KCL），列出节点电流方程求得【例】

图（a）所示为一电桥电路，已知I=8A，I1=15A，I2=3A，求其余各支路的电流。解：3.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）（a）（b）同理，对节点c应用基尔霍夫电流定律（KCL），有求得I3，I4为正值，说明它们的实际电流方向与预先假定的参考方向相同；I5为负值，说明它的实际电流方向与预先假定的参考方向相反。3.4.3基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律（KVL）又称回路电压定律，其内容为：在任一时刻，沿着电路中任一闭合回路绕行一周，回路中各段电压的代数和等于零。用公式表示为例如，在图（a）所示回路中，若取图中顺时针方向绕行一周，则根据电压和电流的参考方向可列出回路电压方程为即整理后得因此，基尔霍夫电压定律（KVL）也可以用公式表示为即在任一时刻，沿着电路中任一闭合回路绕行一周，回路中各电阻上电压降的代数和等于回路中各电源电动势的代数和。图（a）KVL应用电路图3.4.3基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律（KVL）还可以推广到应用于一段不闭合的假想回路。例如，在图（b）中，只要把a，b两点间的电压同电阻上的压降一样看待即可。若取逆时针方向，则有列回路电压方程的一般步骤如下：（1）任意假定回路中各未知支路电流的参考方向。（2）为回路选定一个绕行方向（顺时针或逆时针），以公式中少出现负号为宜。（3）确定回路中电源电动势的正负号。当绕行方向从电源的“+”极到“-”极时，电动势取正号，反之取负号。（4）确定回路中电阻压降的正负号。当电阻中电流的参考方向与绕行方向一致时（即电阻电压的参考方向从“+”极到“-”极），电阻压降取正号，反之取负号。（5）根据基尔霍夫电压定律∑U=0列出回路电压方程。图（b）

假想闭合回路【例】

如图（a）所示电路，已知E1=3V，E2=2V，E3=5V，R1=1Ω，R2=4Ω，求各支路电流。解：（a）（b）3.4.3基尔霍夫电压定律（KVL）先任意标出各支路电流I，I1，I2的参考方向，并为两个回路选定绕行方向，如图（b）所示。对第一个回路E1R1E2E1应用基尔霍夫电压定律（KVL），列出回路电压方程

求得对第二个回路R1E2R2E3R1应用基尔霍夫电压定律（KVL），列出回路电压方程求得对节点a应用基尔霍夫电流定律（KCL），列出节点电流方程求得I2为负值，说明它的实际电流方向与图中假定的参考方向相反。支路电流法是指以支路电流为未知量，应用基尔霍夫两定律分别对节点和回路列出联立方程，然后基于联立方程求出各支路电流的方法，它是分析和计算复杂电路的最基本方法。运用支路电流法解题的一般步骤如下：（1）选定各支路电流为未知量，先标出各电流的参考方向。（2）按基尔霍夫电流定律，若电路中有n个节点，则要列出

个节点电流方程。（3）指定回路绕行方向，按基尔霍夫电压定律，若电路中有m条支路，则可列出

个回路电压方程。（4）代入已知条件，解联立方程组，求出各支路电流。（5）确定各支路电流的实际方向。【例】

如图（a）所示电路，已知Us1=6V，Us2=2V，R1=R2=R3=1Ω，R4=R5=R6=2Ω，运用支路电流法求各支路电流。3.5支路电流法（a）（b）解：首先对电路进行分析。该电路中有n=4个节点，可列出n-1=3个节点电流方程；有m=6条支路，可列出m-(n-1)=3个回路电压方程。这样，6个未知支路电流可通过求解联立方程组（6个独立方程）得出。先任意标出各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，如图（b）所示。节点电流方程为节点a：节点b：节点c：回路电压方程为回路①：回路②：回路③：将数据代入并求解由以上6个方程组成的联立方程组最后得到其中I3,I5为负值，说明它们的实际电流方向与图中假定的参考方向相反。从上面的例子中可以看出，前3个节点电流方程比较简单。因此，用支路电流法解题时，一般先用KCL列出节点电流方程，不够时再用KVL回路电压方程加以补充。叠加定理是分析和求解线性电路的一个最基本的定理，其内容为：在由线性电阻和若干电源组成的线性电路中，任一支路中的电流（或电压）都等于各个电源单独作用时在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。叠加定理中各个电源单独作用是指当某一个电源作用时，将其余电源都除去（即将理想电压源用短路代替；将理想电流源开路；若是实际电源，则要保留内阻）。运用叠加定理解题的一般步骤如下：（1）在原电路中标出各支路电流的参考方向。（2）画出各个电源单独作用时的等效分电路（如图），分别求出各个电源单独作用时即分电路的各支路电流。（3）将各分电路中计算的各支路电流进行叠加，求出最后结果。3.6叠加定理

（a）原电路