2.3 解二元一次方程组（第2课时）（分层练习）（原卷版）

第2章二元一次方程组2.3解二元一次方程组第2课时加减消元法解二元一次方程组精选练习基础篇基础篇1．（2022春·广东江门·七年级统考期末）若，是关于，的二元一次方程的两个解，则这个二元一次方程是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·广西南宁·九年级三美学校校考开学考试）已知是方程组的解，为（）A．9 B． C． D．3．（2023春·七年级课时练习）若实数，满足，则的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．34．（2023春·七年级课时练习）若是关于，的方程组的一个解，则的值为（

）A．5 B．－5 C．3 D．95．（2022秋·全国·八年级专题练习）若方程组的解也是方程的解，则k的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．56．（2022春·河北廊坊·七年级校考阶段练习）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+7b的值为（

）A．15 B．7 C．2 D．17．（2023春·浙江·七年级专题练习）若关于的方程组的解满足，则的值为（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20238．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知关于x，y的方程组，下列结论：①当时，方程组的解也是的解；②无论a取何值，x，y不可能互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若，则．其中不正确的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2023·陕西咸阳·校考一模）解方程组的解是___．10．（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）若x，y为实数，且，则的值为_____．11．（2023秋·广东深圳·八年级统考期末）已知方程组的解为则的值为______．12．（2023春·浙江·七年级专题练习）在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，在比赛的中途阶段，甲队获胜的场数为，输掉的场数为，根据其比赛场数与积分情况列出了如下方程组：，请解答下列问题：（1）甲队联赛积分为___________．（2）甲队共打赢场___________比赛．13．（2022秋·江苏苏州·八年级苏州市胥江实验中学校校考期中）若与是同类项，则的立方根是______．14．（2023春·浙江·七年级专题练习）规定：对于两个一元多项式（含字母）来说，当未知数任取同一个数值时，如果它们所得的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式恒等．例如：若两个一元多项式与、是常数是恒等的，那么，；如果多项式与（a、是常数）恒等，那么的值是______．15．（2023秋·辽宁沈阳·八年级校考期末）解方程组．16．（2022秋·广东茂名·八年级茂名市第一中学校考期中）解方程组(1)；(2)．17．（2023秋·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）关于x、y的二元一次方程组的解为，求m、n的值．18．（山西省晋中市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷）下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程组：解：②×2，得，③

第一步____________，得，

第二步．

第三步将代入②，得．

第四步所以原方程组的解是

第五步任务一：（1）以上解题过程中，第二步通过____________的变形得到了；A．①+③

B．①−③

C．①−②

D．②+③（2）第____________步开始出错：（3）请直接写出原方程组的解：________________________；任务二：请你根据平时的学习经验，说说解二元一次方程组的基本思路：____________________________________．19．（2023春·七年级课时练习）已知关于，的方程组．(1)当时，方程组的解为______．(2)若与互为相反数，求的值．20．（2023春·浙江·七年级专题练习）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题．解方程组现有两位同学的解法如下：解法一：由①得③，把③代入②中得．解法二：得．(1)解法一使用的具体方法是______，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是______．(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来．提升篇提升篇1．（2022秋·陕西西安·八年级交大附中分校校考期末）已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2023春·七年级课时练习）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×33．（2022秋·山东枣庄·八年级校考期末）用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将B．要消去x，可以将C．要消去y，可以将D．要消去y，可以将4．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）已知关于x，y的方程组，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1．其中正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②5．（2022春·山东菏泽·七年级校考阶段练习）已知是二元一次方程组的解，则的值是（

）A．4 B．-4 C．8 D．-86．（2023春·七年级课时练习）已知关于、的方程组，则下列结论中正确的有(

)①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么数，的值始终不变．A．个 B．个 C．个 D．个7．（2022春·安徽阜阳·七年级统考期末）若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为（

）A．－1 B．－3 C．1 D．58．（2022春·湖南长沙·七年级湖南师大附中博才实验中学校考期中）对于实数x，y，定义一种新的运算“⊙”：，其中，，为常数，若，，求的值为（

）．A． B．1C． D．与或或的值有关9．（2022春·广东江门·七年级统考期末）已知，则______．10．（2023秋·山西太原·八年级山西大附中校考期末）关于x、y的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用得到的方程是______．11．（2023春·七年级课时练习）现有，，，，五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．（1）若取，卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为______．（2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则取的两张卡片为______．12．（2022秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知多项式是二次多项式，则________．13．（2022秋·八年级课时练习）已知关于x，y的方程组．（1）若方程组的解为，则a的值为_____；（2）若x+y＝﹣3，则a的值为_____．14．（2022·全国·七年级假期作业）已知关于x，y的方程组给出下列结论：正确的有_____．（填序号）①当时，方程组的解也是的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为正整数的解有3对15．（2022春·广东河源·七年级校考期末）解方程组．(1)(2)16．（2021秋·河南驻马店·八年级校考期末）解方程组：(1)(2)．17．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2，方程组3…方程组n(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入图中；(3)若方程组的解是．求a，b的值，并判断该方程组及方程组的解是否属于上述集合．18．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程，求k的值．19．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考阶段练习）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为，乙看错了方程组中的b，得解为(1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？(2)求出原方程组的解．20．（2023春·全国·七年级专题练习）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值．请结合他们的对话，解答下列问题：(1)按照小云的方法，的值为______，的值为______．(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出的值．21．（2022秋·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期中）我们在学习二元一次方程组的解法时学习过“加减消元法”，这里提出一种新的解二元一次方程组的方法．对于方程，我们可以将方程组中未知数的系数和等式右边的数字提取出来写成这样的数字排列形式，我们在求解时，将每一行看作整体，进行运算．这里规定每行只能进行三种运算：交换两行的位置；将某一行整体乘以一个非零数；将某一行乘以一个数后，再加到另一行上，原来的行不变．我们在求解二元一次方程组时，需要利用上面运算的一种或