专题01 集合与常用逻辑用语-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题01集合与常用逻辑用语集合的含义与表示1．（2023上·湖北孝感·高一校联考期末）下列有关元素与集合关系写法正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·天津·高一校考阶段练习）下列五个写法：①；②；③；④；⑤.其中错误写法的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023上·宁夏银川·高三银川唐徕回民中学校考期末）设，，，是4个正整数，从中任取个数求和所得的集合为，则这个数中最小的数为（

）A．4 B．6 C．8 D．104．（2023上·天津·高一校考阶段练习）若，用列举法表示集合.集合间的基本关系1．（2023上·湖北孝感·高一校联考期末）已知集合，其中，则实数（

）A． B． C． D．22．（2023上·广西南宁·高一南宁三中校联考阶段练习）集合，这样的集合M的个数为（

）A．7 B．8 C．3 D．43．（2023上·河南南阳·高三统考期末）已知集合，，则（

）A． B． C． D．集合的基本运算1．（2023上·湖北孝感·高一校联考期末）已知集合，，，则（

）A． B． C． D．2．（2023上·山东临沂·高一统考期末）已知集合，．(1)当时，求，；(2)若，求实数a的取值范围．3．（2023上·上海虹口·高一上海财经大学附属北郊高级中学校考期末）若集合，，若满足的所有m的值组成的集合记为Q，则Q的真子集个数为．充分条件与必要条件1．（2023上·福建泉州·高一校考期末）命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．（多选）2．（2023上·山东临沂·高一统考期末）已知命题，，则命题P成立的一个充分不必要条件可以是（

）A． B． C． D．3．（2023上·上海虹口·高一上海财经大学附属北郊高级中学校考期末）若命题甲“”和命题乙“或”中有且仅有一个是真命题，则实数x的取值范围是.全称量词与存在量词1．（2023上·宁夏银川·高三银川唐徕回民中学校考期末）“，恒成立”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023上·江苏连云港·高一统考阶段练习）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023上·上海·高一校考期末）若“存在使得”是假命题，则实数的取值范围是.容斥定理的应用1．（2023上·广东佛山·高一校考阶段练习）学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加游泳、田径、球类三项比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳一项比赛的有（

）A．3人 B．6人 C．9人 D．10人2．（2023上·北京·高一北京四中校考期末）《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》被称为中国古典小说四大名著．学校读书社共有100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的人数为90，阅读过《红楼梦》的人数为80，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的人数为60，则这100名学生中，阅读过《西游记》的学生人数为（

）A．80 B．70 C．60 D．503．（2023上·云南楚雄·高一统考期末）某商场为了了解顾客对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度的满意情况，随机采访了50名顾客，其中对商场产品质量满意的顾客有42名，对商场服务人员的服务态度满意的顾客有38名，对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都不满意的顾客有6名，则对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都满意的顾客有名.集合新定义1．（2023·湖南·校联考模拟预测）定义集合．已知集合，，则的元素的个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2023上·四川·高一校联考期末）给定集合，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，以下结论正确的是（

）A．集合不为闭集合；B．集合为闭集合；C．集合为闭集合；D．若集合为闭集合，则为闭集合．（多选）3．（2023上·江苏苏州·高一江苏省苏州第一中学校校考阶段练习）定义集合运算：，设，，则（

）A．B．(C．中有个元素D．的子集有个根据交并补混合运算确定集合或参数1．（2023上·上海嘉定·高一上海市育才中学校考期末）已知全集中有m个元素，中有n个元素，若非空，则的元素个数为（

）A． B． C． D．2．（2023上·天津南开·高一天津市天津中学校考阶段练习）已知全集且，则集合的非空真子集共有（

）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个（多选）3．（2023上·河北保定·高一校联考阶段练习）如图，是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（

）

A． B．C． D．抽屉原理1．（2020·安徽宣城·高一泾县中学校考强基计划）某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，至少有人植树的株