2024七年级数学周末辅导测试7

2024一、选择题1．表示（）．A．－30 B．－3000 C．0.001 D．－0.0012．下列算式，正确的是（）．A． B．C． D．（）3．计算的结果是（）．A． B． C．D．4．多项式分解因式的结果是（）．A． B．C． D．5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）．A． B．C． D．6．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）．A．3 B．5 C．7 D．97．在等式中，M表示的整式是（）．A． B． C． D．8．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）．A．B．A．B．C．D．（1）（第9题图）（第9题图）9．如图，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）．A．135° B．130°C．50° D．40°FFECBAD（第10题图）如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，AD、BE相交于点F，∠BAC＝70°，∠C＝60°，则∠BFD的度数是（）．A．25° B．35°C．65° D．75°二、填空题11．直接写出计算结果：（1）＝；（2）＝．12．据测算，1粒芝麻的质量约为0.000004kg，用科学记数法表示这个量是；用科学计数法表示的数2.03×10－3，其原数为．13．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是°．（第18题图）（第18题图）（第13题图）（第20题图）ab14．外角都是60°的多边形的边数是；八边形的内角和是．15．=．16．把多项式分解因式，应提取的公因式是．17．已知，，则＝．18．如图，添加一个条件，可以得到AB∥CD，理由是．19．如果，，那么＝，＝．20．如图，在长方形ABCD中，分别以A、B为圆心，a、b为半径各画一段弧，则图中阴影部分的面积为（保留π）．三、计算与求解21．计算：．22．计算：．23计算：24计算：25．计算图中阴影部分的面积．．26.分解因式：（2）．（4）8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy．（5）（6）27．某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌．现要将这种5升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为10－3升，问：要用多少升杀虫剂？四、操作与解释28．如图，点D在△ABC的边BC上．（1）平移△ABC，使顶点B移到点D的位置，画出平移后的三角形A′B′C′；（2）写出图中所有与BD长度相等的线段．29．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD．求∠ABC和∠C度数．30．如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E．ACDB1E2（1）ACDB1E2（2）如果∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．五、探究与思考31．古人云：凡事宜先预后立．我们做任何事都要先想清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性．一天，需要小华计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n表示，然后再求出它的面积．32．设，，…，（n为大于0的自然数）．（1）探究是否为8的倍数，并说明理由；（2）若一个数能写成一个自然数的平方，则称这个数是“完全平方数”．试找出，，…，，…这一列数中从小到大排列的前3个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，为完全平方数（不必说明理由）．1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量对角线是否相等D．测量其中三个角是否都为直角1、两个连续奇数的平方差一定是()A.3的倍数B.5的倍数C.8的倍数D.16的倍数.2、若则A,B各等于()A.B.C.D.3、4、5、6、计算：（1）982－101×99（2）（2a－b＋3）（2a－3＋b）（3）7、因式分解（1）4x(a－b)－8y(b－a)（2）（3）（4）98、已知a+b=3,ab=2,求a2+b2,(a-b)2的值9、先阅读下列材料，然后解答问题：当n为不等于1的自然数时，一定是合数。因为所以是的约数，因此是合数。上述说理过程，关键是将多项式进行因式分解。请依照上面因式分解的方法把多项式因式分解因式。10、（一）计算：（1）（x＋3）(x+2)＝；;(2)（x－3）(x－2)＝；（4)（x＋2)（x－7)＝；（5）（x－3）（x＋5）＝；归纳：（x＋a)（x＋b)＝＝；（二）分解因式：（1)x2-6x-7(2)x2+6x-7(3)x2-8x+7(4)x2+8x+7(5)x2-5x+6(6)x2-5x-6(7)x2+5x-6(8)x2+5x+6（三）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式：（1）a2+2ab+ac+bc+b2(2)4－x2＋4xy－4y22、（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60°D．30°或60°（第3题）3、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为（）A．18cm B．36cm C．40cm D．72cm4、如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向)．其中E为AB的中点，AJ＞JB．判断三人行进路线长度的大小关系为()．CC5060①ABDEF506070506070②ABI506070506070JK③70°BAA．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲＝乙＝丙5、（荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A30°B36°C45°D54°（第6题）7、已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是.8、将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为ACFPACFPBE（第8题）（第9）（第10题）（第11题）9、如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下五个结论：①,②,③是等腰直角三角形,④,⑤.当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有 .10、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.11、如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB左右移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的任意两个顶点构成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有个.13、如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.14、（吉林）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．ABABCDEFGH(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．15、（盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB。（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形。16、（2013•新疆）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．17、如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．18、如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．19、（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．20、（2012江苏南京）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。21、如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB．将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接DD′、AD′、ED′，则当∠ED′C＝°时，△AD′D为等边三角形；ADBC（第18题）（3）若AD＝5，AB＝4ADBC（第18题）22、今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020b440≤x＜50160.32合计1（1）表中a=，b=；（2）这个样本数据的中位数在第组；（3）下表为（体育与健康）中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)403633302