四年级上册数学运算律学案4

知识故事<朝三暮四>的故事古时候，有一位老人养了一大群猴子,日子一久,这个老人和猴子竟然能沟通讲话了.这个老人每天早晚都分别给每只猴子四颗栗(li)子.几年之后,老人的经济越来越不充裕了,而猴子的数目却越来越多,所以他就想把每天的栗子由八颗改为七颗,于是他就和猴子们商量说：“从今天开始,我每天早上给你们三颗粟子,晚上还是照常给你们四颗栗子,不知道你们同不同意?”猴子们听了,都认为早上怎么少了一个?于是一个个就开始吱吱大叫,而且还到处跳来跳去,好像非常不愿意似的.老人一看到这个情形,连忙改口说：“那么我早上给你们四颗,晚上再给你们三颗,这样该可以了吧?”猴子们听了,以为早上的粟子已经由三个变成四个,跟以前一样,就高兴地在地上翻滚起来.同样的，养猴的老人看到猴子们乐了，自己心里也乐了？你知道老人为什么乐了吗？你能用算式说明吗？例讲知识例一、计算并总结以下算式的规律，并用字母A、B表示规律93+7=44+16=428+232=7+93=16+44=232+438=发现的规律是：练习：2522+438=438+2522=23+77=77+23=例二、计算并总结以下算式的规律，并用字母A、B、C表示规律47+（30+8）=（47+30）+8=（84+68）+32=84+（68+32）=发现的规律是：练习：75+（48+25）=（75+48）+25=（75+25）+48=上面的三个计算方式，哪一个更简单，为什么：小结：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）在连加算式中，先算加a，后算加a，结果不变加法交换律+=+加法交换律82+8=8+82=？加法结合律（84+68)+32=84+（68+32）=？加法结合律47+（33+8）=（47+33）+8=？例三、观察九九乘法表，能够得出什么样的规律，用字母A、B来表示1×1=12×1=23×1=34×1=45×1=56×1=67×1=78×1=89×1=91×2=22×2=43×2=64×2=85×2=106×2=127×2=148×2=169×2=181×3=32×3=63×3=94×3=125×3=156×3=187×3=218×3=249×3=271×4=42×4=83×4=124×4=165×4=206×4=247×4=288×4=329×4=361×5=52×5=103×5=154×5=205×5=256×5=307×5=358×5=409×5=451×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=367×6=428×6=489×6=541×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=498×7=569×7=631×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=649×8=721×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81发现的规律是：练习：20×9=9×20=25×14=14×25=例四、计算并比较以下两组式子的大小，并总结规律，用A、B、C表达规律(15×4)×10○15×(4×10)

(125×8)×5○125×(8×5)

发现的规律是：练习：（28×5）×2

=

28×（5×2）=

小结：连乘的算式中，先计算乘a，或后计算乘a，结果不变a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)=b×(a×c)例五、减法有和加法类似的交换律、结合律吗？ 12-6-4=12-（6-4）=练习：838-355-245343-177+77例六、除法有和乘法类似的交换律、结合律吗？36÷6÷2=36÷（6÷2）=练习：375÷25÷5486÷27×3课后练兵1、补空白25×（）=a×25a×65×87=（）×（65×87）43×（）=b×（）23×70+70×27=70×（+）（a+b）×9=a×（）+()×()2、用竖式计算下面各题。18＋32476×285728÷183、简便计算。44＋37＋56163＋49＋261382×101-382483－236－643500÷25÷44×