不等式第一节课

关于不等式第一节课

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看第2页,共17页，2024年2月25日，星期天

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系第3页,共17页，2024年2月25日，星期天问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)分析:设车速是x千米/时从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时,即:<.2350x23从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即:x>50.2323第4页,共17页，2024年2月25日，星期天1.不等式的定义:用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式.比如:<和x>50就是不等式.50x2323小结:⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.⑵.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.⑶.“≥”读作“不小于“或“大于或等于“.

“≤”读作“不大于“或“小于或等于“.请同学们再举出一些不等式的例子第5页,共17页，2024年2月25日，星期天例1:用不等式表示:

⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5第6页,共17页，2024年2月25日，星期天2.不等式的解:

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.思考:判断下列数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?2376798075.1901011000…-5096073…74第7页,共17页，2024年2月25日，星期天3.不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A

含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.第8页,共17页，2024年2月25日，星期天4.不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.例2.直接想出不等式的解集:

⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.第9页,共17页，2024年2月25日，星期天例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.第10页,共17页，2024年2月25日，星期天试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD第11页,共17页，2024年2月25日，星期天○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a第12页,共17页，2024年2月25日，星期天用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试:a>0a≤0a+5<7a－2≥

－1第13页,共17页，2024年2月25日，星期天试一试:直接想出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.X>3X<4X>11第14页,共17页，2024年2月25日，星期天说一说收获和体会不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法第15页,共17