七年级数学人教版知识点

七年级数学人教版知识点七年级数学人教版知识点全文共1页，当前为第1页。七年级数学人教版知识点七年级数学人教版知识点全文共1页，当前为第1页。

1.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(依据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的七年级数学人教版知识点全文共2页，当前为第2页。肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。

2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学七年级数学人教版知识点全文共3页，当前为第3页。计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

七年级下册数学学问点

【概率】

一、大事:

1、大事分为必定大事、不行能大事、不确定大事。

2、必定大事：事先就能确定肯定会发生的大事。也就是指该大事每次肯定发生，不行能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不行能大事：事先就能确定肯定不会发生的大事。也就是指该大事每次都完全没有时机发生，即发生的可能性为零。

4、不确定大事：事先无法确定会不会发生的大事，也就是说该大事可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种大事发生的可能性相等。

1、概率：是反映大事发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=大事A可能消失的结果数/全部可能消失的结果数。

2、必定大事发生的概率为1，记作P(必定大事)=1;

3、不行能大事发生的概率为0，记作P(不行能大事)=0;

4、不确定大事发生的概率在0—1之间，记作0

三、几何概率

七年级数学人教版知识点全文共4页，当前为第4页。1、大事A发生的概率等于此大事A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以全部可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是由于大事发生在每个单位面积上的概率是一样的。

2、求几何概率：

(1)首先分析大事所占的面积与总面积的关系;

(2)然后计算出各局部的面积;

(3)最终代入公式求出几何概率。

七年级下册数学复习资料

【统计】

科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。

扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同局部，扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣：条形统计图：能清晰表示出每个工程的详细数目;折线统计图：能清晰反映事物的变化状况;扇形统计图：能清晰地表示出各局部在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法七年级数学人教版知识点全文共5页，当前为第5页。取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到准确到的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必一样，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

中位数与众数：①N个数据按大小挨次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中消失次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：全部数据参与运算，能充分利用数据所供应的信息，因此在现实生活中常用，但简单受极端值影响;中位数：计算简洁，受极端值影响少，但不能充分利用全部数据的信息;众数：各个数据假如重复次数大致相等时，众数往往没有特殊的意义。

调查：①为了肯定的目的而对考察对象进展的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取局部个体进展调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一局部个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小局部个体，因此他的优点是调查范围小，节约时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果精确。为了获得较为精确的七年级数学人教版知识点全文共6页，当前为第6页。调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率：①每个对象消失的次数为频数，而每个对象消失的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适