高中物理新教材同步必修第三册 第11章 4 第2课时　电压表和电流表同步讲义

第2课时电压表和电流表[学习目标]1．掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理.2.会分析电流表内接法和外接法的误差情况，会正确选择电路．一、小量程电流表G的三个参量1．电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻．2．满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流．3．满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压．二、电表改装原理1．电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示：图12．电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示：图21．判断下列说法的正误．(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流．(×)(2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压．(×)(3)将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)(4)将电阻并联在电流表两端改装成大量程电流表后，电压和电流表两端的电压相等．(√)2．某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50μA、阻值为800Ω的小量程电流表G改装成量程为3V的电压表，则需要选择一个阻值为________Ω的电阻与这一电流表________(选填“串”或“并”)联．答案5.92×104串解析设小量程电流表的内阻为Rg，量程为Ig，需要串联电阻的阻值为R，电压表改装的原理图如图所示，改装电压表需要串联大电阻来分压，根据串联电路规律：Ig(Rg＋R)＝3V，代入数据可得：R＝5.92×104Ω一、电压表和电流表的电路结构导学探究(1)小量程电流表有哪三个参量？三个参量之间有什么关系？(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案(1)三个参量：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，Ug＝IgRg.(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．知识深化电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝Ig(R＋Rg)R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg电表的总内阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.(1)要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案(1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω解析(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03V改装成量程为0～3V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97V所以分压电阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1000Ω.(2)改装成量程为0～0.6A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597A所以分流电阻R＝eq\f(Ug,IR)≈0.05Ω改装后电流表的内阻RA＝eq\f(RgR,Rg＋R)≈0.05Ω.针对训练1(多选)某电流表的内阻为Rg，满偏电流为Ig，那么下列结论正确的是()A．该电流表也可以并联在电路中测电压，只是量程较小，Ug＝IgRgB．如果串联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为一个最大电压是(n＋1)IgRg的电压表C．如果并联一个阻值为eq\f(1,n－1)Rg的定值电阻，就可以改装为最大电流是nIg的电流表D．在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表，通过原电流表的最大电流将增大答案ABC解析已知内阻的电流表可以当电压表用，电压可以通过欧姆定律计算出，Ug＝IgRg，故A正确；电流表串联一个阻值为nRg的定值电阻后，该定值电阻的最大分压为U′＝Ig·nRg，总电压为(n＋1)IgRg，故B正确；给电流表并联一个阻值为eq\f(1,n－1)Rg的定值电阻后，根据并联分流原则，该电阻能分得的最大电流为(n－1)Ig，总电流为nIg，故C正确；电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变，只是并联上电阻后总电流变大，故D错误．二、双量程电压表和双量程电流表图3为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0～3V；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15V，已知电流表的内阻Rg＝500Ω，满偏电流Ig＝100μA.求分压电阻R1和R2的阻值．图3答案2.95×104Ω1.2×105Ω解析当使用O、A两接线柱时，量程为0～3V，即当UOA＝3V时，流过表头的电流为Ig，这时在表的内部只有R1与表头串联，R2不起作用，所以R1＝eq\f(UOA,Ig)－Rg，代入数据得R1＝2.95×104Ω；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15V，即当UOB＝15V时，流过表头的电流为Ig，这时在电表的内部R1、R2与表头串联，所以R2＝eq\f(UOB,Ig)－Rg－R1，代入数据得R2＝1.2×105Ω.(多选)(2018·田家炳中学高二上期中)如图4所示是有两个量程的电流表，当分别使用a和b、a和c接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～1A，另一个量程为0～0.1A，表头内阻Rg＝200Ω，满偏电流Ig＝2mA，则()图4A．当使用a、b时量程为0～1AB．当使用a、c时量程为0～1AC．电阻R1约为0.41ΩD．电阻R2约为0.41Ω答案AC解析表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻越小，改装后量程越大，可知使用a、b时量程为0～1A，使用a、c时量程为0～0.1A，故A正确，B错误；由并联电路各支路两端电压相等可得Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，IgRg＝(I2－Ig)(R1＋R2)，Ig＝2mA，I1＝1A，I2＝0.1A，解得R1≈0.41Ω，R2≈3.67Ω，故C正确，D错误．三、电流表的内接法和外接法1．两种接法的比较内接法外接法电路误差分析电压表示数：UV＝UR＋UA＞UR电流表示数：IA＝IRR测＝eq\f(UV,IA)＞eq\f(UR,IR)＝R真电压表示数：UV＝UR电流表示数：IA＝IR＋IV＞IRR测＝eq\f(UV,IA)＜eq\f(UR,IR)＝R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用适用情况测大电阻测小电阻2.电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)公式计算法当eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)即当Rx＞eq\r(RARV)时，用电流表内接法，当eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)即当Rx＜eq\r(RARV)时，用电流表外接法，当Rx＝eq\r(RARV)时，两种接法效果相同．(3)试触法：如图5，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图5(2018·宿州市高二期末)用电流表(内阻约4Ω)和电压表(内阻约3kΩ)测量电阻R的阻值．某次按照如图6所示电路的测量情况：电流表的示数是5mA，电压表的示数是2.5V．正确的说法是()图6A．电阻R的值为500ΩB．电阻R的值略大于500ΩC．电阻R的值略小于500ΩD．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确答案C解析根据欧姆定律可得：R＝eq\f(U,I)－RA＝eq\f(2.5,5×10－3)Ω－RA＝500Ω－RA，即电阻R的值略小于500Ω，故C对，A、B错；由R≫RA可知采用电流表内接的方法测量比较精确，故D错．针对训练2(2018·清华附中期中)某同学用如图7甲所示电路测量电阻Rx，Rx的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻Rx的阻值约为1Ω，应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小．图7答案偏小甲解析电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律知测得的电阻偏小．若被测电阻Rx的阻值约为1Ω，该电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路.1．(电压表的改装)(2018·聊城市期末)一只电流表的满偏电流Ig＝2mA，内阻Rg＝500Ω，把它改装成量程为0～3V的电压表，下列说法中正确的是()A．需串联一个1500Ω的电阻B．需串联一个1000Ω的电阻C．需并联一个1000Ω的电阻D．改装后，电压表的内阻为1000Ω答案B2．(电流表的改装)(2018·烟台市期末)一电流表G的满偏电流Ig＝2mA，内阻为100Ω.要把它改装成一个量程为0.4A的电流表，则应在电流表G上()A．并联一个0.5Ω的电阻B．并联一个100Ω的电阻C．串联一个0.5Ω的电阻D．串联一个100Ω的电阻答案A3．(电表改装原理的理解)两只电压表和是由完全相同的两个电流表改装成的，表的量程是5V，表的量程是15V，把它们串联起来接入电路中，则()A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3答案B解析由于两个电压表是用相同的电流表改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，A、C、D错误．4．(电流表的内接和外接)(多选)用如图8所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是()图8A．电压表的内阻越小，测量越精确B．电流表的内阻越小，测量越精确C．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值D．由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值答案BC解析该电路中电流表的读数为通过Rx的电流的真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值，C对，D错．该电路中，Rx的测量值实际上为R测＝Rx＋RA，故电流表的内阻越小，测量越精确，A错，B对.考点一电表的改装1．(多选)关于将表头G改装成大量程电流表或电压表，下列说法正确的是()A．改装成电压表时应给表头串联一个阻值较大的电阻B．改装成电流表时应给表头并联一个阻值较小的电阻C．改装后表头G的自身电阻会发生变化D．改装后表头G本身的参量均不会发生变化答案ABD解析把表头G改装成电压表时应给表头串联一个阻值较大的电阻，选项A正确；改装成电流表时应给表头并联一个阻值较小的电阻，选项B正确；改装后表头G本身的参量均不会发生变化，选项C错误，D正确．2．(2018·山西大同高一中期末)一个电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻为500Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上()A．串联一个10kΩ的电阻B．并联一个10kΩ的电阻C．串联一个9.5kΩ的电阻D．并联一个9.5kΩ的电阻答案C解析把电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻，根据欧姆定律可得串联电阻阻值：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\f(10,0.001)Ω－500Ω＝9500Ω＝9.5kΩ.3．(2018·马鞍山第二中学期末)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G的内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程为0～3A的电流表，所做的操作是()A．串联一个570Ω的电阻B．并联一个570Ω的电阻C．串联一个0.05Ω的电阻D．并联一个0.05Ω的电阻答案D解析改装成电流表是要扩大电流表的量程，利用并联电路的分流原理，要并联电阻的阻值为：R并＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(5×10－3×30,3－5×10－3)Ω≈0.05Ω.4．(2018·惠州市期末)如图1所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个电阻箱R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()图1A．G甲是电流表，R增大时量程增大B．G甲是电压表，R增大时量程增大C．G乙是电流表，R增大时量程增大D．G乙是电压表，R增大时量程增大答案D解析由题图甲可知，G甲与R并联，是电流表，R增大时，R分得的电流减小，电流表量程减小，故A、B错；由题图乙可知，G乙与R串联，是电压表，R增大时，R分得的电压增大，电压表量程增大，故C错，D对．5．一电压表由电流表G和电阻R串联而成．若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进()A．在R上串联一个比R大得多的电阻B．在R上串联一个比R小得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻答案D解析若电压表读数总比准确值稍小一些，说明串联电阻R稍大些，应在R上并联一个比R大得多的电阻．考点二电流表的内、外接法6．(多选)在图2中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是()图2A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B．甲中R测>R真，乙中R测<R真C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪RV，故此法测较小电阻好D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫RA，故此法测较大电阻好答案ACD解析题图甲叫作电流表的外接法，题图乙叫作电流表的内接法，A正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝eq\f(U,I)可知，R测＜R真，R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R＝eq\f(U,I)得R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误，C、D正确．7.(多选)用伏安法测未知电阻Rx时，若不知道Rx的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图3所示接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则()图3A．若电流表示数有显著变化，K应接aB．若电流表示数有显著变化，K应接bC．若电压表示数有显著变化，K应接aD．若电压表示数有显著变化，K应接b答案BC解析若K从a移到b时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K应接在b处，故A错误，B正确；若K从a移到b时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K应接在a处，故C正确，D错误．8．(2019·黄骅中学高二上月考)分别用如图4所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值，图甲两表的示数分别为3V、4mA；图乙两表的示数分别为4V、3.8mA，则待测电阻Rx的真实值()图4A．略小于1kΩ B．略小于750ΩC．略大于1kΩ D．略大于750Ω答案D解析两种电路电压表示数变化明显，说明电流表分压作用大，采用电流表外接法误差较小，即题图甲电路误差小，题图甲Rx的测量值为750Ω，且其真实值略大于此测量值，D正确．9．(2018·孝义市高二期末)如图5所示用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的读数是3.50V，电流表的读数是10.0mA，电压表的内阻是1.50kΩ，电流表的内阻是10Ω，那么Rx的精确值为()图5A．457Ω B．350ΩC．360Ω D．1200Ω答案A解析通过电压表的电流IV＝eq\f(U,RV)＝eq\f(3.50,1.50×103)A＝eq\f(7,3)×10－3A，则Rx＝eq\f(U,IRx)＝eq\f(3.50,10－\f(7,3)×10－3)Ω≈457Ω，故选A.10．(多选)如图6是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15V，已知表头电阻Rg＝300Ω，满偏电流Ig为1mA，则()图6A．R1＝4.7×103Ω B．R1＝5×103ΩC．R2＝1×104Ω D．R2＝1.5×104Ω答案AC解析R1＝eq\f(U1,Ig)－Rg＝eq\f(5,1×10－3)Ω－300Ω＝4700ΩR2＝eq\f(U2,Ig)－Rg－R1＝eq\f(15,1×10－3)Ω－300Ω－4700Ω＝1×104Ω.11．如图7所示，用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V，分别将其串联和并联在一起，然后接入电路中．通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是()图7A．图甲中电压表的指针偏角与电流表的相等B．图甲中电压表的指针偏角比电流表的小C．图乙中电压表的指针偏角与电流表的相等D．图乙中电压表的指针偏角比电流表的小答案D解析题图甲中，由于电流表中的电流计是并联在电路中，电压表中的电流计是串联在电路中，而串联电路的电流相等，由于电流表中的定值电阻分流，通过电流表的电流计中的电流大小小于通过电压表的电流计中的电流大小，所以电压表的指针偏角比电流表的大，A、B错误；题图乙中电压表和电流表是并联在一起的，两端的电压是相等的，由于电压表中的定值电阻的分压，电